1 / 17

COMPUNEREA VECTORILOR

COMPUNEREA VECTORILOR. Vectorii se pot compune folosind :. Metode geometric e Metoda analitică. A ) Metodele geometrice sunt :. Regula paralelogramului Regula triungiului Regula poligonului. REGULA PARALELOGRAMULUI.

whilemina-lewis
Download Presentation

COMPUNEREA VECTORILOR

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. COMPUNEREA VECTORILOR

  2. Vectorii se pot compunefolosind: • Metode geometrice • Metoda analitică

  3. A) Metodele geometrice sunt : • Regula paralelogramului • Regula triungiului • Regula poligonului

  4. REGULA PARALELOGRAMULUI Regula paralelogramului este cea mai cunoscută metodă de compunere a doi vectori concurenţi. A compune vectorii a şi b înseamnă a găsi modulul şi orientarea vectorului rezultant : c = a + b .

  5. Regula paralelogramului are următoarele etape : 2. Seconstruieşte paralelogramul care are ca laturi ceidoi vectori : • Se translatează (se deplasează paralel cu ei înşişi ) vectorii a şi b până au origine comună • prin vârful lui a se duce paralelă la b • prin vârful lui b se duce paralelă la a 3. Se construieşte vectorul sumă c ( este diagonala paralelogramului dusă prin originea vectorilor ) a c a b b

  6. Vectorul sumă c are următoarele caracteristici : • origineacomună cu originile celor doi vectori a şi b ; • direcţiade-a lungul diagonalei paralelogramului ; • sensul dat de săgeată ; • modulul egal cu lungimea diagonalei paralelogramului.

  7. Caz particular Cei doi vectori au direcţii perpendiculare În acest caz paralelogramul devine un dreptunghi şi putem calcula modulul c aplicând teorema lui Pitagora. c a a c² = a² + b² b b

  8. REGULA TRIUNGHIULUI Regula triunghiului este o metodă de compunere a doi vectori. Regula triunghiului are următoarele etape: • Se translatează un vector ( b ) până când originea lui va fi în vârful celuilalt vector ( a ) • Se uneşte originea primului vector a cu vârful lui b şi se obţine vectorul sumă c a a c b b

  9. Cazuri particulare • Cei doi vectori au direcţii perpendiculare Se poate calcula modulul c cu terema lui Pitagora c a a c² = a² + b² b b

  10. b) Vectorii au aceeaşi orientare (aceeaşi direcţie şi acelaşi sens) Modulul c este egal cu suma modulelor a şi b. a b a b c c = a + b

  11. c) Vectorii au aceeşi direcţie şi au sensuri opuse Modulul c este egal cu diferenţa dintre modulele a şi b. a a b c b c = a - b

  12. REGULA POLIGONULUI Regula poligonului este folosită pentru a aduna 3 sau mai mulţi vectori. Etapele sunt : • Se translatează vectorul b cu originea în vârful vectorului a , apoi se translatează vectorul c cu originea în vârful vectorului b şi mai departe • Vectorul sumă s uneşte originea primului vector cu vârful ultimului vector

  13. b b a a c c s

  14. B) Metoda analitică Metoda anlitică este folosită pentru a aduna doi sau mai mulţi vectori. Etapele metodei sunt : • Se alege un sistem de două axe de coordonate xoy • Se proiectează vectorii pe axe şi se calculează componentele lor (folosind funcţiile trigonometrice )

  15. Se calculează componentele vectorului sumă de pe cele două axe (sumă algebrică). Proiecţiile din sensul pozitiv al axei se iau cu semnul “+”,celălalte se iau cu semnul “-”. 4. Se calculează modulul vectorului rezultant cu relaţia : R = R² + R²

  16. y y F1y R F1 RY α F2X x β x F1x F2y RX F2 RX = F2X – F1X RY = F1Y – F2Y R = R²X + R²Y

  17. SFÂRŞIT • Realizat de TOBĂ NICOLETA

More Related