Ch. 30 자기장의 원천

1. Ch. 30 자기장의 원천 • 자기장을 구하는 방법; 비오-사바르 법칙 앙페르 법칙 • 자성체물질; 원자의 자기 모멘트 (전자의 궤도운동, 스핀)

2. 30.1 Bio-Savart 법칙 전류가 흐르는 도선토막이 만드는 자기장 실험결과 • 이론적인 식 ; permeability of free space

3. 예제 30-1 가는 직선도체 주위의 자기장

5. Alternative Method Fig 30-3b, p.929

6. Fig 30-4, p.930

7. 전류가 흐르는 부분 도선에 의한 점 O에서의 자기장을 구하라. 도선은 두 개의 직선 부분과 반지름이 a이고 중심각이θ인 원호로 이루어져 있다. 도선의 화살표는 전류의 방향을 표시한다. • 예제 30-2 곡선 부분 도선에 의한 자기장

8. 풀이 선분 AA’과CC’은 무시할 수 있으므로, 곡선 부분 도선 AC에 비오-사바르 법칙을 적용한다. 경로AC에 의한 O점에서의 자기장은 그림 면으로 들어가는 자기장만을 만든다. *원형 고리 중심에서의 자기장은

9. 30.2 두 평형 도체 사이의 자기력 • 전류가 흐르는 도선 주위에 자기장이 발생(Oersted발견) 이 자기장 속에 전류가 흐르는 도선은 힘을 받는다!

11. Newton 3rd law • 인력과 척력 • 1A의 정의  1m 떨어진 도선에 단위길이당 작용하는 힘 일 때 도선에 흐르는 전류량

12. 30.3 Ampere 법칙 • 닫힌 경로(원)를 따라 자기장을 선적분 즉 • 닫힌경로(임의의 경로) • 만약 도선 외부에 경로가 있다면 적분값은 zero

14. 반지름 R인 긴 직선 도선에 그림과 같이 도선의 단면에 균일하게 분포된 정상 전류 I가 흐른다. 도선의 중심으로부터의 거리 r이 r ≥ R 그리고r < R인 영역에서의 자기장을 구하라. • 예제 30-5 전류가 흐르는 긴 도선에 의한 자기장

15. 풀이 원 1을 적분 경로로 선택하면 도선 내부의 경우 원 2를 적분 경로로 선택하면

16. 예제 30-6 토로이드에 의한 자기장

17. 30.4 Solenoid에 의한 자기장

18. 이상적인 솔레노이드

19. 30.5 자기에서의 가우스 법칙 • 정의; 자기선속 만약 면적 A인 평면

21. 예제 30-7 직사각형 도선고리를 관통하는 자기 선속

22. 자기단극은 존재하지 않는다!

23. Homework • 8판: 14번, 28번

24. 30.6 물질 내의 자성

25. 원자의 자기 모멘트 (The magnetic moments of atoms) (1) 전자의 궤도운동에 의한 자기 모멘트 전자의 자기모멘트는 전자의 궤도 각운동량에 비례한다 방향은 반대 모든 물질에서 전자를 포함하고 있기 때문에 왜 자기적 성질이 같지 않는 물질 이 존재하는가? 서로 다른 방향의 궤도운동으로 상쇄되어 전자의 궤도운동에 대한 자기모멘트는 영이거나 매우 작다

26. (2) 전자의 스핀 운동량에 의한 자기 모멘트 원자내 전자들은 서로 반대스핀을 갖는 쌍을 이루며 스핀 자기모멘트는 상쇄된다. 원자의 전체 자기 모멘트  (궤도 자기 모멘트+스핀 자기 모멘트의 벡터합) 양성자나 중성자의 자기 모멘트는 전자의 자기모멘트보다 1000배 적다.

27. 자화벡터와 자기장의 세기 물질의 자기적 상태는 자화도 M이라고 하는 벡터로 기술된다. (자화의 크기는 물질의 단위 부피당 자기 모멘트와 같다.) 전체 자기장 ; 외부 자기장 ; 자성체에 의해 만들어진 자기장 • 관계 가정: 자성체 대신 솔레노이드에 의해 형성

28. 자기장의 세기(magnetic field strength) B자기선속밀도(magnetic flux density), 자기유도(magnetic induction) H자기장의 세기 ;전류에 의한 단위 부피당 자기 모멘트 예) 전류 I가 흐르는 토로이드의 토러스 영역 (1)진공(자성체가 없으면 즉 )이면 전체자기장은 전류만 기여 (2)토러스가 어떤물질( )로 만들어졌고 전류 I가 흐른다면 전체자기장은

29. 자성체의 분류

30. 상자성체와 반자성체에서 자화도벡터는 자기장의 세기에 비례 • 강자성체에서 B와 H 는 1차 함수가 아니고 자기이력에 의존

32. 강자성(Ferromagnetism) 약한 외부자기장에도 평행하게 정렬하려는 영구 원자 자기 모멘트를 포함 한다. 자기모멘트가 정렬되면 외부자기장이 제거 된 후에도 자화된 상태를 유지한다. 이러한 영구적인 정렬은 이웃하는 자기 모멘트 사이의 강한 결합 때문이며, 단지 양자역학으로만 이해될 수 있다. • Random orientation of atomic magnetic dipoles in the domains of an unmagnetized substance. • When an external field B0 is applied, the domains with components of magnetic moment in the same direction as B0 grow larger, giving the sample a net magnetization. • As the field is made even stronger, the domains with magnetic moment vectors not aligned with the external field become very small.

33. Rowland ring (강자성체의 자기적 특성을 측정) • 1차코일에 전류를 영에서 I까지 변화 • 변하는 자기선속(B와 관련)으로 2차코일에 유도 기전력이 유도 즉 전류가 흐른다. 이에 대응하는B의 값을 구한다.

34. 자화되지 않는 철로 만들어진 토러스로 자기장의세기 측정 • 전류 0I (H=nI에 따라 증가) • (Oa) a에서 포화(철내부의 모든 자기모멘트가 정렬) • (ab) 전류를 줄임 B0=0이더라도 B=B m의 잔류자화 존재 • (전류의 방향을 바꿈) (bc) B=0까지 자기모멘트 재배열 • (cd)반대방향으로 자화되어 d에서 포화 • (Defa) (전류의 방향을 다시 바꿈) 최대로 자화

35. 자기이력(magnetic hysteresis); 강자성체의 자화가 외부 자기장의 크기와 마찬가지로 물질의 과거 상태에 의존. 단단한 강자성체 무른 강자성체 * 자화곡선에 둘려 싸인 면적= 물질이 이력 사이클을 순환하게 하는 데 필요한 에너지

36. 퀴리온도(Curie temperature)를 도달하거나 초과할 때 강자성체 물질은 잔류자화를 잃어서 상자성체가 된다.(퀴리온도 위에서는 열 운동이 커서 자기모멘트의 방향이 불규칙)

37. 상자성(Paramagnetism) 각 원자는 자기쌍극자 모멘트가 있음: 자기장이 없으면 의 배향이 무질서: 자기장 이 있으면 가 정렬됨:    자화밀도의 온도변화(Curie’s law)

38. 반자성(Diamagnetism) 외부 자기장이 반자성체에 작용되면 약한 자기 모멘트가 자기장과 반대 방향으로 유도(반자성체가 자석에 의해서 약하게 반발) 효과가 미약해서 다른 효과가 존재 하지 않을 때 분명 초전도체 (임계 온도 아래에서 전기 저항이 0인 물질) • 어떤 초전도체는 초전도 상태에서 완벽한 반자성 • 외부 자기장은 초전도체에 의해서 밖으로 밀려나가서 초전도체 내부의 자기장은 0이다(Meissner effect)

39. 30.9 지구의 자기장