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Los números en el tiempo

Los números en el tiempo. Sistemas de numeración. ¿Cómo nacieron los números?. Muy en la antigüedad… los hombres primitivos tuvieron la necesidad de contar. Hay evidencia arqueológica de que el hombre empleaba técnicas de conteo tan temprano como hace más de 50.000 años. Quipu.

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Presentation Transcript

  1. Los números en el tiempo Sistemas de numeración

  2. ¿Cómo nacieron los números? Muy en la antigüedad… los hombres primitivos tuvieron la necesidad de contar Hay evidencia arqueológica de que el hombre empleaba técnicas de conteo tan temprano como hace más de 50.000 años.

  3. Quipu En el imperio inca se usaba un sistema para contar y hacer registros de censos y cosechas. Que consistía en una cuerda sin nudos de la cual penden otras generalmente anudadas y de diversos colores, formas y tamaños, los colores se identifican como productos y los nudos la cantidad, llamadas cuerdas colgantes.

  4. Sistema de numeración Egipcio El sistema de numeración egipcio es no posicional, es decir, los símbolos se pueden colocar en cualquier posición sin que cambie su valor. Es agregativo, es decir, se suman los valores de los símbolos que se utilizan.

  5. Ejemplos 1.000.000 100.000 10.000 + 1.000 1.111.000 200 30 + 3 233 Se suman los valores de los símbolos dados

  6. Sistema de numeración babilonia • Solo utilizaban dos símbolos: = 10 = 1 • Este sistema es posicional, es decir, que importa la posición en que se colocan los símbolos. • Es un sistema de base sexagesimal, es decir, usa agrupaciones de 60 en 60.

  7. Ejemplos

  8. Sistema de numeración Maya Los mayas crearon un sistema de numeración que consistía en contar de 20 en 20. Tenían un sistema posicional y un símbolo para el número cero. Con estos símbolos formaban los primeros 19 números.

  9. Para escribir el veinte o números mayores los símbolos adquirían un valor relativo de acuerdo con la posición ocupada, disponiéndose los símbolos en columnas y asignándoseles un orden de abajo hacia arriba: Tercer orden (20 · 20 = 400) 5 · 400 =2.000 Segundo orden (20) 8 · 20 = 160 Primer orden (unidades) 7 · 1 = 7 2.167

  10. Sistema de numeración Romano • Está basado en cuatro símbolos fundamentales (I, X, C, M) y tres secundarios (V, L, D), con las siguientes equivalencias: Los símbolos fundamentales (I, X, C, M) se pueden repetir hasta un máximo de tres veces. Los símbolos secundarios (V, L, D) no se repiten. Colocando un trazo sobre el símbolo, aumenta mil veces su valor; con dos trazos se representan los millones, y con tres trazos, billones.

  11. MX = 1.000 + 10 = 1.010 CM = 1.000 – 100 = 900 CCXII = 200 + 10 + 2 = 212 MDC = 1.000 + 500 + 100 = 1.600 67 = LXVII 99 = XCIX 789 = DCCLXXXIX 3.512 = MMMDXII Ejemplos

  12. Sistema de numeración Mapuche • Las equivalencias son las siguientes: 1 = kiñe 2 = epu 3 = küla 4 = meli 5 = kechu 6 = kayu 7 = regle 8 = pura 9 = aylla 10 = mari 11 = mari kiñe 12 = mari epu 20 = epu mari 21 = epu mari kiñe 40 = meli mari 72 = regle mari epu 100 = pataka 1.000 = warangka

  13. Las reglas son las siguientes: • Los números mayores que 10 se expresan según la siguiente regla: • La cantidad que se agrega al número 10 se suma a éste, si a la expresión 10 se le antepone otra, se multiplica por ella, lo mismo ocurre con 100 y 1.000. • Ejemplos: • Mari Aylla = 10 + 9 = 19 • Pataka mari epu= 100 + 10 + 8 = 118 • Epu mari regle = 2 · 10 + 7 = 27 • Küla waragka meli pataka kechu mari kiñe = (3 · 1.000) + (4 · 100) + (5 · 10) + 1 = 3.451

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