250 likes | 743 Views
D en M lijnen deel 1. Stappenplan voor het berekenen van oplegreacties van een ligger op twee steunpunten. Klik. Welkom bij deze zelfsturende presentatie.
E N D
D en M lijnendeel 1 Stappenplan voor het berekenen van oplegreacties van een ligger op twee steunpunten. Klik
Welkom bij deze zelfsturende presentatie. Stap voor stap krijg je uitleg over het berekenen en tekenen van de dwarskrachtenlijn en de momentenlijn. Deze stappen gaan automatisch. Klik niet eerder op je linkermuisknop als dit rechts onder in beeld wordt aangegeven. Succes Klik
Knoppen. Gedurende de hele presentatie staan rechtsbovenin twee knoppen. Deze knoppen geven je de gelegenheid om naar het begin of het einde van de presentatie te gaan. De linker knop brengt je bij het begin en de rechter knop brengt bij het einde. Klik
Enkele begrippen • D-lijnDe dwarskrachten die op de constructie werken worden in deze lijn weergegeven. (Ook wel V lijn genoemd.) • M-lijn De momenten die op de constructie werken worden in deze lijn weergegeven. Hierbij is het grootste moment het belangrijkste moment. Ook wel Mmax genoemd. • Moment: Moment is het product van een kracht x lengte t.o.v. een vast punt. In formule: M = F x L Klik
F1 = 2000 N F2 = 1200 N A B 2 m 2 m 1 m Voorbeeld van een ligger op twee steunpunten waar twee verticale krachten op werken Klik
F1 = 2000 N F2 = 1200 N A B 2 m 2 m 1 m Als eerst bereken we wat de reactiekrachten zijn t.p.v. de opleggingen A en B. Σ M t.o.v. A = 0 2000N x 2m + 1200N x 4m –Frb x 5 = 0 4000N.m +4800N.m – 5Frb = 0 5Frb = 8800N.m Frb = 1760 N 1760N Klik
Let op! • Naar rechts draaiende momenten zijn positief • Naar links draaiende momenten zijn negatief. • Met –5frb geven we aan dat we ervan uitgaan dat de reactiekracht in B naar boven gericht is! Want deze kracht vormt dan een negatief moment. (linksom draaiend t.o.v. A) Klik
F1 = 2000 N F2 = 1200 N A B 2 m 2 m 1 m Bereken de reactiekracht in A Σ M t.o.v. B = 0 Fra x 5m - 2000N x 3m - 1200N x 1m = 0 5Fra - 6000N.m - 1200N.m = 0 5Fra = 7200N.m Fra = 1440 N 1760N 1440 N Klik
Let op • Σ Fv = 0Oftewel de som van de verticale krachten is 0 • Op deze manier kun je snel controleren of de reactiekrachten juist zijn berekend.Fra – F1 – F2 + Frb = 01440 - 2000 – 1200 + 1760 = 0 Klik
F1 = 2000 N F2 = 1200 N A B 2 m 2 m 1 m Tekenen van de D lijn Teken de krachten één voor één in de D- lijn 1760 N 1440 N Zet de waarden in de D-lijn Verbind ze met een horizontale lijn 1440 0 0 Zet tot slot de juiste afdracht tekens in de figuur. D-Lijn -560 -1760 Klik
Let op • Als je de D-lijn goed hebt getekend kom je uit op 0. • Als er schuine krachten op een vlak werken zal je deze schuine krachten eerst moeten ontbinden in horizontale en verticale krachten. Klik
F1 = 2000 N F2 = 1200 N A B 2 m 2 m 1 m Berekenen van de momenten 1760 N 1440 N 1440 0 D-Lijn -560 Het is alleen noodzakelijk om op die plaatsen waar krachten optreden de momenten uit te rekenen. -1760 In deze situatie dus 4 momenten. 1 2 3 4 M-Lijn Klik
Berekenen van moment 1 Moment 1 treedt op t.p.v. oplegging A. Het moment bereken je met de formule: M = F x L Waarin F de kracht is en L de lengte van de arm. De eenheid van een moment is dus N.m M1 = F x L M1 = 1440 N x 0 m M1 = 0 N.m 1440 N Klik
Berekenen van moment 2 Moment 2 treedt op op een afstand van 2 meter van oplegging A M2 = F x L M2 = 1440 N x 2 m M2 = 2880 N.m 1440 N 2 Klik
Berekenen van moment 3 Moment 3 treedt op op een afstand van 4 meter van oplegging A 2000 N Let op: Linksom draaiende momenten zijn negatief M3 = F x L M3 = 1440 N x 4 m –2000N x 2 m. 1440 N M3 = 1760 N.m 2 2 Klik
Berekenen van moment 4 Moment 4 treedt op t.p.v. oplegging B 2000 N 1200 N 1440 N 1760 N 2 2 1 M4 = F x L M4 = 1440 N x 5 m –2000N x 3 m - 1200 N x 1 + 1760 N x 0 m M4 = 7200 N.m – 6000 N.m – 1200 N.m M4 = 0 Klik
De berekende momenten. Moment 1 = 0 N.m is hetzelfde als 0 KN.m Moment 2 = 2880 N.m is hetzelfde als 2,88 KN.m Moment 3 = 1760 N.m is hetzelfde als 1,76 KN.m Moment 4 = 0 N.m is hetzelfde als 0 KN.m Conclusie: De momenten op de uiteinden van een ligger zijn altijd 0 Klik
F1 = 2000 N F2 = 1200 N A B 2 m 2 m 1 m Tekenen van de M lijn 1760 N 1440 N 1440 0 D-Lijn -560 -1760 Zet de berekende momenten in de lijn Negatieve momenten boven, 1 2 3 4 M-Lijn Klik En positieve momenten onder de lijn. Verbind de punten met elkaar d.m.v. rechte lijnen.
Tot slot • Werk niet te snel, een foutje is snel gemaakt. • Houd goed de negatieve en positieve momenten uit elkaar. • De M lijn geeft een weergave aan van de doorgebogen ligger. Daarom worden de negatieve momenten boven de M-lijn getekend. • Succes met de berekening van andere opdrachten Klik
Einde van deze presentatie • Om terug te keren naar de berekening van de oplegreactiesklik dan op deze knop. • Om terug te keren naar het tekenen van de D-lijnklik dan op deze knop. • Om terug te keren naar het tekenen van de M-lijnklik dan op deze knop. • Wil je nogmaals zien hoe een moment is berekend?Klik dan op één van de volgende knoppen. Moment 1 Moment 2 Moment 3 Moment 4