1 / 39

Informatika / … o číslech

Informatika / … o číslech. (čísla typu integer - celá čísla). unsigned – všechny bity mají význam 2 i. signed – horní bit signalizuje znaménko. Celá čísla – un/signed integer. ve dvojkové soustavě jsou celá čísla vyjádřena mocninnou řadou se základem 2

wilda
Download Presentation

Informatika / … o číslech

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Informatika/ … o číslech (čísla typu integer - celá čísla) KIT.PEF.CZU

  2. unsigned – všechny bity mají význam 2i signed – horní bit signalizuje znaménko Celá čísla – un/signed integer • ve dvojkové soustavě jsou celá čísla vyjádřena mocninnou řadou se základem 2 • k dispozici jsou tedy pouze znaky 0 a 1 • n-bitový obrazec poskytuje 2n různých kombinací ty lze využít např. k zobrazení čísel { 0,1, …(2n -1) } unsigned integer - neznaménkový tvar celého čísla nebo např. { (-2n-1) , …, -1, 0, 1, …, (2n-1-2) , (2n-1-1) } signed integer - znaménková reprezentace celého čísla

  3. unsigned – všechny bity mají význam 2i signed – horní bit signalizuje znaménko Integer – čtyřbitový model 0000 + 1 • Předpokládejme, že pro uložení celého čísla vymezíme paměťový prostor o velikosti 4 bity 0001

  4. unsigned – všechny bity mají význam 2i signed – horní bit signalizuje znaménko Integer – čtyřbitový model 0000 • Předpokládejme, že pro uložení celého čísla vymezíme paměťový prostor o velikosti 4 bity 0001 + 1 0010 • 4-bitový obrazec poskytuje 24= 16 různých kombinací • Sečtením dvou jedniček odpovídajících stejnému řádu (stejné mocnině dvou) dojde k přenosu do vyššího řádu

  5. unsigned – všechny bity mají význam 2i signed – horní bit signalizuje znaménko Integer – čtyřbitový model 0000 • Předpokládejme, že pro uložení celého čísla vymezíme paměťový prostor o velikosti 4 bity 0001 0010 + 1 0011 • 4-bitový obrazec poskytuje 24= 16 různých kombinací • Sečtením dvou jedniček odpovídajících stejnému řádu (stejné mocnině dvou) dojde k přenosu do vyššího řádu

  6. unsigned – všechny bity mají význam 2i signed – horní bit signalizuje znaménko Integer – čtyřbitový model 0000 • Předpokládejme, že pro uložení celého čísla vymezíme paměťový prostor o velikosti 4 bity 0001 0010 0011 + 1 0100 • 4-bitový obrazec poskytuje 24= 16 různých kombinací • Sečtením dvou jedniček odpovídajících stejnému řádu (stejné mocnině dvou) dojde k přenosu do vyššího řádu

  7. unsigned – všechny bity mají význam 2i signed – horní bit signalizuje znaménko Integer – čtyřbitový model 0000 • Předpokládejme, že pro uložení celého čísla vymezíme paměťový prostor o velikosti 4 bity 0001 0010 0011 0100 + 1 • 4-bitový obrazec poskytuje 24= 16 různých kombinací 0101 • Sečtením dvou jedniček odpovídajících stejnému řádu (stejné mocnině dvou) dojde k přenosu do vyššího řádu

  8. unsigned – všechny bity mají význam 2i signed – horní bit signalizuje znaménko Integer – čtyřbitový model 0000 • Předpokládejme, že pro uložení celého čísla vymezíme paměťový prostor o velikosti 4 bity 0001 0010 0011 0100 0101 • 4-bitový obrazec poskytuje 24= 16 různých kombinací + 1 0110 • Sečtením dvou jedniček odpovídajících stejnému řádu (stejné mocnině dvou) dojde k přenosu do vyššího řádu • Přenos může způsobit, že součet není v daném počtu bitů zobrazitelný

  9. unsigned – všechny bity mají význam 2i signed – horní bit signalizuje znaménko Integer – čtyřbitový model 0000 • Předpokládejme, že pro uložení celého čísla vymezíme paměťový prostor o velikosti 4 bity 0001 0010 0011 0100 0101 • 4-bitový obrazec poskytuje 24= 16 různých kombinací 0110 0111 1000 • Sečtením dvou jedniček odpovídajících stejnému řádu (stejné mocnině dvou) dojde k přenosu do vyššího řádu 1001 1010 1011 1100 • Přenos může způsobit, že součet není v daném počtu bitů zobrazitelný 1101 1110 1111 • V takovém případě hovoříme o přetečení 1 0000

  10. unsigned – všechny bity mají význam 2i signed – horní bit signalizuje znaménko Integer – čtyřbitový model 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1 0000

  11. unsigned – všechny bity mají význam 2i signed – horní bit signalizuje znaménko Integer – čtyřbitový model 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1 0000

  12. unsigned – všechny bity mají význam 2i signed – horní bit signalizuje znaménko Integer – čtyřbitový model 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1 0000

  13. unsigned – všechny bity mají význam 2i signed – horní bit signalizuje znaménko Integer – čtyřbitový model 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1 0000

  14. unsigned – všechny bity mají význam 2i signed – horní bit signalizuje znaménko Integer – čtyřbitový model 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1 0000

  15. unsigned – všechny bity mají význam 2i signed – horní bit signalizuje znaménko Integer – čtyřbitový model 0000 0001 0011 0010 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1 0000

  16. unsigned – všechny bity mají význam 2i signed – horní bit signalizuje znaménko Integer – čtyřbitový model 0000 0001 0010 0100 0101 0011 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1 0000

  17. unsigned – všechny bity mají význam 2i signed – horní bit signalizuje znaménko Integer – čtyřbitový model 0000 0001 0010 0101 0011 0110 0111 1000 0100 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1 0000

  18. unsigned – všechny bity mají význam 2i signed – horní bit signalizuje znaménko Integer – čtyřbitový model 0000 0001 0010 0011 0110 0111 1000 0100 1001 1010 0101 1011 1100 1101 1110 1111 1 0000

  19. unsigned – všechny bity mají význam 2i signed – horní bit signalizuje znaménko Integer – čtyřbitový model 0000 0001 0010 0011 0111 1000 0100 1001 1010 0101 1011 1100 1101 0110 1110 1111 1 0000

  20. unsigned – všechny bity mají význam 2i signed – horní bit signalizuje znaménko Integer – čtyřbitový model 0000 0001 0010 0011 1000 0100 1001 1010 0101 1011 1100 1101 0110 1110 1111 0111 1 0000

  21. unsigned – všechny bity mají význam 2i signed – horní bit signalizuje znaménko Integer – čtyřbitový model 0000 0001 0010 0011 0100 1001 1010 0101 1011 1100 1101 0110 1110 1111 0111 1 0000 1000

  22. unsigned – všechny bity mají význam 2i signed – horní bit signalizuje znaménko Integer – čtyřbitový model 0000 0001 0010 0011 0100 1010 0101 1011 1100 1101 0110 1110 1111 1001 0111 1 0000 1000

  23. unsigned – všechny bity mají význam 2i signed – horní bit signalizuje znaménko Integer – čtyřbitový model 0000 0001 0010 0011 0100 0101 1011 1100 1101 1010 0110 1110 1111 1001 0111 1 0000 1000

  24. unsigned – všechny bity mají význam 2i signed – horní bit signalizuje znaménko Integer – čtyřbitový model 0000 0001 0010 0011 0100 1011 0101 1100 1101 1010 0110 1110 1111 1001 0111 1 0000 1000

  25. unsigned – všechny bity mají význam 2i signed – horní bit signalizuje znaménko Integer – čtyřbitový model 0000 0001 0010 0011 1100 0100 1011 0101 1101 1010 0110 1110 1111 1001 0111 1 0000 1000

  26. unsigned – všechny bity mají význam 2i signed – horní bit signalizuje znaménko Integer – čtyřbitový model 0000 0001 0010 1101 0011 1100 0100 1011 0101 1010 0110 1110 1111 1001 0111 1 0000 1000

  27. unsigned – všechny bity mají význam 2i signed – horní bit signalizuje znaménko Integer – čtyřbitový model 0000 0001 1110 0010 1101 0011 1100 0100 1011 0101 1010 0110 1111 1001 0111 1 0000 1000

  28. unsigned – všechny bity mají význam 2i signed – horní bit signalizuje znaménko Integer – čtyřbitový model 0000 1111 0001 1110 0010 1101 0011 1100 0100 1011 0101 1010 0110 1001 0111 1 0000 1000

  29. 1 1 1 1 0011 0010 0001 0000 unsigned – všechny bity mají význam 2i signed – horní bit signalizuje znaménko Integer – čtyřbitový model 0000 • přetečení 1111 0001 1110 0010 1101 0011 1100 0100 1011 0101 1010 0110 1001 0111 1000

  30. 10 10 0001 0000 10 0010 1 1 1 1 0010 0011 0001 0000 unsigned – všechny bity mají význam 2i signed – horní bit signalizuje znaménko Integer – čtyřbitový model 0000 • přetečení 1111 0001 1110 0010 1101 0011 1100 0100 1011 0101 … atd. stále dokola 1010 0110 1001 0111 1000

  31. 0000 1111 0001 1110 0010 1101 0011 1100 0100 1011 0101 1010 0110 1001 0111 1000 unsigned – všechny bity mají význam 2i Integer – čtyřbitový model 1 0000

  32. 0000 0000 1111 1111 0001 0001 0 15 1 1110 1110 0010 0010 14 2 1101 1101 3 0011 0011 13 1100 1100 12 4 0100 0100 11 5 1011 1011 0101 0101 10 6 9 7 1010 1010 0110 0110 8 1001 1001 0111 0111 1000 1000 unsigned – všechny bity mají význam 2i Integer – čtyřbitový model 1 0000

  33. 1 0000 unsigned – všechny bity mají význam 2i Integer – čtyřbitový model 0000 • přetečení nechceme (výsledek chceme znát jednoznačně) 1111 0001 0 15 1 1110 0010 14 2 1101 3 0011 13 1100 12 4 0100 11 5 1011 0101 10 6 9 7 1010 0110 8 1001 0111 1000

  34. unsigned – všechny bity mají význam 2i Unsigned Integer 0000 • přetečení nechceme (výsledek chceme znát jednoznačně) 1111 0001 0 15 1 1110 0010 14 2 1101 3 0011 13 1100 12 4 0100 • Dostáváme se do situace, kdy bitový obrazec značí čísla 0 až 2n-1 11 5 1011 0101 10 6 9 7 1010 0110 8 1001 0111 1000

  35. 0000 1111 0001 0 -1 1 1110 0010 -2 2 1101 3 0011 -3 1100 -4 4 0100 -5 5 1011 0101 -6 6 -7 7 1010 0110 1001 0111 1000 signed – horní bit signalizuje znaménko Integer – čtyřbitový model • můžeme však chtít počítat i se zápornými čísly • I zde chceme jednoznačný výsledek. Proto musíme kolizi mezi kladnými a zápornými čísly zabránit

  36. 0000 1111 0001 0 -1 1 1110 0010 -2 2 1101 3 0011 -3 1100 -4 4 0100 -5 5 1011 0101 -6 6 -7 7 1010 0110 -8 1001 0111 signed – horní bit signalizuje znaménko Integer – čtyřbitový model • můžeme však chtít počítat i se zápornými čísly • Pro největší záporné číslo vznikne potíž: neexistuje k němu opačné číslo 1000

  37. signed – horní bit signalizuje znaménko Signed Integer • můžeme však chtít počítat i se zápornými čísly 0000 1111 0001 0 -1 1 1110 0010 -2 2 1101 3 0011 -3 • Nyní můžeme chápat bitové obrazce např. jako čísla -8 až +7 tedy -23 až 23-1, -2(n-1) až 2(n-1)-1 1100 -4 4 0100 -5 5 1011 0101 -6 6 -7 7 1010 0110 -8 1001 0111 1000

  38. 0000 0000 1111 0001 1111 0001 0 0 -1 1 15 1 1110 0010 1110 0010 -2 2 14 2 3 1101 0011 1101 0011 -3 3 13 4 4 -4 1100 0100 1100 0100 12 -5 5 11 5 1011 0101 1011 0101 -6 6 10 6 -7 7 9 7 1010 0110 1010 0110 -8 8 1001 0111 1001 0111 1000 1000 signed – horní bit signalizuje znaménko unsigned – všechny bity mají význam 2i Signed IntegerUnsigned Integer stejné kombinace mohou mít různý význam

  39. dotazy?

More Related