Análise Estatística das Coordenadas da Rede Geodésica Portuguesa

1. João Casaca Laboratório Nacional de Engenharia Civil Núcleo de Geodesia Aplicada 4ª Assembleia Luso-Espanhola de Geodesia e Geofísica Análise Estatística das Coordenadas da Rede Geodésica Portuguesa Figueira da Foz, Portugal 3 a 7 de Fevereiro de 2004 Manuela Vasconcelos Instituto Geográfico Português Departamento para a Geodesia

2. Foto: J. Sarreira Introdução – Objectivos • Avaliação da qualidade das coordenadas da rede geodésica nacional (RGN) • Avaliação da qualidade da transformação de coordenadas pelo método de Bursa-Wolf • Fornecimento aos utilizadores de métodos expeditos para a transformação de coordenadas

3. Datum 73 ETRS89 • Sistema de referência regional recomendado pela EUREF • Sistema de referência local • “Fixo” à parte estável da placa Europeia • Origem: Melriça TF4 • Observações: década de 1960, por métodos clássicos • Observações: década de 1990 por técnicas espaciais • Elipsóide: Hayford • Elipsóide: GRS80 • Cálculo da 1ª ordem: com base nos resultados de campanhas de ligação à rede europeia • Cálculo da 1ª ordem: em bloco pelo método de variação de coordenadas Introdução – os Sistemas de Referência

4. Vértices Geodésicos Estudados Distância média entre pontos vizinhos: 30 a 40 km 111 Vértice Geodésicos de 1ª ordem Coordenadas em Datum 73 e em ETRS89 Foto: J. Sarreira

5. Latitude (’’) Longitude (’’) Altitude (m) 2.65’’ a 3.10’’ 2.95’’ a 3.65’’ 50.5m a 60.5m Diferenças de Coordenadas ETRS89 – Datum73

6. Transformação de Coordenadas: Modelo de Bursa-Wolf

7. Datum 73 ETRS89 Parâmetros de Transformação de Bursa-Wolf Desvio Padrão da Unidade de Peso à Posteriori : 0.390m

8. Matriz de Correlação dos Parâmetros Estimados

9. X Y Z Números de Redundância Local Redundância média do sistema: 0.979

10. Foto: J. Sarreira Resíduos da Transformação de Coordenadas

11. XX XY XZ YX YY YZ ZX ZY ZZ N Correlação entre os Resíduos do VG Melriça e dos restantes VG

12. Barreira Superior = 3º Quartil + 1.5 D  D = Amplitude Inter-quartis Barreira Inferior = 1º Quartil - 1.5 D Box Plot Identificação de Pontos Suspeitos - 1

13. Vértices eliminados: • Santa Luzia, S. Nomédio (X < B.I.) • Aspa (Y > B.S.) • Cabeça, Granado, Monte Gordo (Z > B.S.) Identificação de Pontos Suspeitos - 2

14. Vector Média Empírica Medida de Tendência Central Matriz de Variância Empírica Medida de Dispersão Tendência Central e Dispersão

15. Conclusões 1. Identificação de outliers 2. Avaliação da qualidade da transformação de coordenadas 3. Os desvios padrão estimados traduzem: 3.1. Erros nas coordenadas dos vértices geodésicos 3.1.1. Datum 73 3.1.2. ETRS89 3.2. Possível inadequação do modelo de Bursa-Wolf

16. Foto: J. Sarreira Projectos Futuros 1. Aplicação destes métodos às coordenadas da rede geodésica de 2ª ordem de forma a identificar pontos ou áreas do País com problemas • Utilização dos resíduos provenientes da 1ª ordem para aumentar a exactidão da transformação de coordenadas de pontos de 2ª e 3ª ordem