¿Cómo se interpreta un odds ratio?

1. ¿Cómo se interpreta un odds ratio?

2. Estimar el cociente de dos probabilidades • Supongamos dos grupos G1 y G2, donde se dispone de muestras de tamaño n1 y n2. • En cada grupo se observa el suceso A (y su complementario Ac). • La tabla de resultados correspondiente a esta situación sería:

3. Estimar el cociente de dos probabilidades • A partir de esta tabla, podemos estimar las probabilidades siguientes: • Podemos definir los cocientes:

4. Estimar el cociente de dos probabilidades • El cociente de dos probabilidades puede estimarse como • Estimación por intervalo. Calcular el IC del logaritmo neperiano del cociente de dos probabilidades • Calcular el IC del cociente

5. ¿Qué es el odds ratio? • Para definir correctamente el odds ratio, vamos a considerar el mismo ejemplo anterior. Supongamos dos grupos G1 y G2, donde se dispone de muestras de tamaño n1 y n2. • En cada grupo se observa el suceso A (y su complementario Ac). • La tabla de resultados correspondiente a esta situación sería:

6. ¿Qué es el odds ratio? • A partir de esta tabla, podemos estimar las probabilidades siguientes: • Podemos definir los cocientes:

7. ¿Qué es el odds ratio? • El odds ratio es el cociente entre estas dos razones: • Odds ratio

8. Estimación puntual • ¿Cómo se calcula el odds ratio en una tabla?

9. Intervalo de confianza • ¿Cómo se calcula el intervalo de confianza del odds ratio? Primero se calcula el OR en la tabla • A continuación, se calcula el IC del logaritmo neperiano del OR • Finalmente, se calcula el IC del OR

10. ¿Qué indica el odds ratio? • Consideremos la definición de odds ratio: • Si se cumple que • Es decir, el odds ratio estima el cociente de probabilidades cuando la probabilidad del suceso es pequeña en ambos grupos.

11. ¿Para qué sirve el odds ratio? • Supongamos que el estudio se lleva a cabo de la siguiente forma. Seleccionamos dos muestras de individuos que cumplen A (nA individuos) y Ac (nAc individuos). • En este tipo de estudio, podemos calcular las siguientes probabilidades • En esta situación NO PODEMOS estimar las probabilidades

12. ¿Para qué sirve el odds ratio? • Por lo tanto, no podemos estimar los cocientes de probabilidades del suceso A en ambos grupos. • ¿Qué podemos hacer en este caso? Afortunadamente, el odds ratio SI se puede calcular. Esto es posible si tenemos en cuenta la siguiente propiedad de la probabilidad condicionada:

13. ¿Para qué sirve el odds ratio? • Utilizando esta propiedad, tenemos que

14. ¿Para qué sirve el odds ratio? • Por lo tanto, el odds ratio podrá estimarse en este estudio como • Por lo tanto, puede estimarse exactamente igual que en el primer diseño. Sin embargo, es importante indicar que ahora SOLO podemos calcular el odds ratio.

15. ¿Para qué sirve el odds ratio? • A partir de estos resultados, podemos indicar • El odds ratio permite estimar el cociente de probabilidades • Cuando el cociente de probabilidades puede estimarse directamente en la tabla (es decir si el diseño del estudio lo permite) entonces utilizaremos dicha estimación. • Cuando el cociente de probabilidades no puede estimarse directamente en la tabla (es decir el diseño del estudio no lo permite) entonces utilizaremos el odds ratio como estimador del cociente de probabilidades.