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G-matrix interactions の作り方・使い方

2006/8/21 理研. G-matrix interactions の作り方・使い方. Y. Yamamoto @ Tsuru University. ① G-matrix 計算の実際 ② DD interactions and LDA ③ Complex G-matrix interaction. G-matrix (LOBT) は信頼性の高いツールである！. G-matrix interaction を使うことの意味 核力に基づく理解. 核内での核力の特徴が G-matrix を通して現れる. たとえば、

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G-matrix interactions の作り方・使い方

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Presentation Transcript

  1. 2006/8/21 理研 G-matrix interactions の作り方・使い方 Y. Yamamoto @ Tsuru University ① G-matrix 計算の実際 ② DD interactions and LDA ③ Complex G-matrix interaction G-matrix (LOBT) は信頼性の高いツールである！

  2. G-matrix interactionを使うことの意味 核力に基づく理解 核内での核力の特徴がG-matrixを通して現れる たとえば、 nuclear saturation property density-dependent effective interaction tensor interaction

  3. Volkov Saturationを 満たすことは 不可能

  4. Bethe school 京都グループ 1968 永田、坂東、赤石 山本(M1) Three-body cluster terms が小さければ LOBTで良い Hole Line Expansion (proposed by Bando) QTQ近似の成立 バカチョンツールとしての G-matrix theory

  5. ●核物質におけるHole Line Expansionの確認 ●軽い核におけるG-matrix theory ●SaturationにおけるTensor力の役割 Look!

  6. 1968-1980年における世界の趨勢 Nuclear matter theory の発展　(hole-line展開と変分、高密度物質) G(ρ)によるLDA構造計算の成功 Shell model effective interaction G+△G N-nucleus optical potentialの導出 日本グループの役割は部分的であった ハイパー核におけるG-matrix理論の応用（1980年以降） Nuclear-matter G-matrix (simplest)で基本的特徴を捉える YN相互作用の不定性 我々が先頭ランナーであった 私的

  7. 相対座標のみ 多体演算子 ω negative no pole

  8. Continuous choice Gap choice + 3-body cluster terms

  9. Baldo et al. arXiv:astro-ph/0312446 4ρ0 LOBT(C.C.) は高密度まで信頼できる !!!

  10. １粒子演算子 r-spaceでmeshを切って積分方程式を連立一次方程式にする

  11. 定義 相対・重心で

  12. Haftel and Tabakin, N.P.A158(1970)1

  13. G=V・ψ(kr)/φ(kr)

  14. Soft-core potential の場合にはstraightforward

  15. Central Interactions

  16. 核力による差は縮小する!!!

  17. VT GT の変化と核力差 はコンパラ V(RSC)/V(G3RS) 1.71 1.49 1.37 1.30 1.26

  18. 「Tensor」の扱いにおける誤り Vcentralと Vtensor　のそれぞれはモデルによって非常に異なる Vcentral + Vtensor は観測量を再現するようにデザインされている （従ってGtensorは似たものになる） Vcentralと Vtensor を切り離して別々の処置を施した場合には 本来は効かないはずの非物理的要素が入る 特に、<S|Vtensor|D>は不定性の大きいVcentralのcore partに 依存する 例えばRSCの tensor はG3RSの1.4倍ある・・・が

  19. Density-Dependent Interactions G-matrix interactions Phenomenological DD interactions (代表例： Skyrme interaction) 現象論といっても、多かれ少なかれG-matrixを踏まえている！ Skyrmeだって　 原論文、ＤＭＥ

  20. G-matrixの忠実な表現としてのDD interaction Negele, Phys.Rev. C1 (1970) 1260 Sprung and Banerjee, Nucl.Phys. A168 (1971) 273 使い易い形で表現 (Central+LS+Tensor)

  21. 永田グループ Kohno, Nagata and Yamaguchi, P.T.P. Suppl.65(1975)200 通常、ω-dependenceはkF-dependenceに吸収される

  22. 密度分布ρが球対称でない場合の計算は容易ではない！密度分布ρが球対称でない場合の計算は容易ではない！

  23. DDHF in Molecular-Orbital base 1981 Averaged Density Approximation

  24. OMP derived from G-matrix interaction ω

  25. Poleの処理 JLM, Phys.Rev. C10(1974) 1891 Imaginary part のorigin

  26. Improved LDA by JLM Phys. Rev. C10 (1974) 1391 simple LDA : U(ρ(r),E)

  27. Density- and Energy-dependent interactions G(r;kF,E) Brieva and Rook, Nucl.Phys. A291 (1977) 299 given only numerically Yamaguchi, Nagata and Matsuda, P.T.P. 70 (1983) 459 given in an analytical form : CEG E-dependenceを簡単な関数形で表現することは困難

  28. A folding model 別の例

  29. Yamaguchi-Nagata Surface-type Volume-type

  30. Yamaguchi-Nagata Imag. part

  31. 核力の問題：　Why Hamada-Johnstone ? 結果の核力模型依存性は大きい E/A ～ 8 MeV (HJ) ～ 11 MeV (OPEG) U(HJ) ～ (1-κ) U(OPEG) 偶然 HJはeffectiveか・・・より現実的核力に基づけば？

  32. 今、CEGを作り直すなら・・・ • 核力：HJからESC04へ • (2) in N>Z matter • (3) rearrangement terms Saturation mechanismを踏まえて

  33. ハイパー核におけるG-matrix interactions 最新の核力模型： ESC04

  34. Development of Nijmegen models Model D (ND) 1977 Model F (NF) 1979 ΛN G-matrix calculations in nuclear matter Bando & Nagata 1982 Predictive power ! NSC89 NSC97 ESC99 ESC00 ESC02 ESC03 Yamamoto ESC04 Rijken

  35. Extended Soft-Core Model ESC0４ Phys. Rev. C73, 044008 (2006) ●Two-meson exchange processes are treated explicitly no effective bosons are used ●Meson-Baryon coupling constants are consistent with Quark-model predictions ● No ad hoc parameter only for fitting experimental data Parameter fitting G-matrix Hypernuclear data not only YN scattering data

  36. Nuclear saturation given by various NN potentials (G-matrix calculations) Gap choice Continuous choice Repulsive three-body effect in high-density region is necessary for nuclear saturation

  37. for instance for nuclear saturation

  38. Nuclear saturation problem Universal three-body repulsion Triple-meson correlationによる3体力 現象論的に媒質中でのmeson massの減少として取り入れる MV(ρ)=MV exp(-αρ)

  39. Saturation Curves for ESC04(NN) TNR3 αV=.18 TNR2 αV=.07 QTQ results with TNA+MIR Medium-Induced Repulsion ~ TBR

  40. Similar to TBRu MIR appear universally in all YN & YY channels

  41. 今さら G-matrix ? 今こそ G-matrix ? 「核力から核構造」の課題が顕在化する ときには必ずG-matrix の出番がある G-matrix (C.C.) の信頼性は高密度まで高い!!!

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