Przetwarzanie i rozpoznawanie obrazów

1. Przetwarzanie i rozpoznawanie obrazów Przekształcenia morfologiczne

2. Przekształcenia morfologiczne są podstawowym narzędziem analizy obrazu, ponieważ pozwalają na wykonanie najbardziej złożonych operacji, takich jak analiza kształtu cząstek, detekcja ich wzajemnego położenia itp. Za ich pomocą możliwe jest również przeprowadzenie złożonych procesów symulacji (np. symulacja wzrostu cząstek). Przekształcenia morfologiczne modyfikują tylko tą część punktów obrazu, których otoczenie jest zgodne z pewnym wzorcem. Istotą każdej operacji morfologicznej jest tzw. element strukturalny, który można też nazwać wzorcem lub szablonem. W elemencie strukturalnym określony jest punkt środkowy, oznaczający położenie piksela poddawanego analizie oraz zespół punktów otaczających.

3. Przekształcenie morfologiczne polega na: • przyłożeniu centralnego punktu elementu strukturalnego kolejno do wszystkich punktów obrazu, • sprawdzeniu, czy lokalna konfiguracja pikseli odpowiada wzorcowi zapisanemu w elemencie strukturalnym, • wykonaniu określonej dla danego przekształcenia operacji w wyniku stwierdzenia takiej zgodności (zazwyczaj sprowadza się to do zmiany koloru lub odcienia danego punktu).

4. Poniżej przedstawione zostały najprostsze elementy strukturalne dla siatek: kwadratowej i heksagonalnej: gdzie: 0 — punkt czarny, 1 — punkt biały.

5. Ważniejsze przekształcenia morfologiczne: Erozja Dylatacja Otwarcie Zamknięcie Detekcja szczytów Detekcja dolin Szkieletyzacja Obcinanie gałęzi Ścienianie

6. Erozja • Gdy weźmiemy nieregularny obszar (figurę) X oraz element strukturalny zdefiniowany jako koło B o promieniu r. • Erozję figury X elementem B możemy zdefiniować na dwa równoważne sposoby: • figura zerodowana to zbiór środków wszystkich kół o promieniu r, które w całości zawarte są we wnętrzu obszaru X, • koło B przetaczamy po wewnętrznej stronie brzegu figury X, a kolejne położenia jego środka wyznaczają brzeg figury zerodowanej.

7. Ilustracja zasady erozji:

8. Przy takiej definicji erozji jako punkt środkowy elementu strukturalnego przyjmowany jest środek koła. W rzeczywistym obrazie komputerowym złożonym z pojedynczych punktów siatki, uzyskanie koła jednostkowego jest niemożliwe. Jego przybliżeniem może być, w zależności od zastosowanej siatki, kwadrat lub element heksagonalny

9. Przybliżeniem koła jednostkowego może być, w zależności od zastosowanej siatki, kwadrat lub element heksagonalny: Erozja o wielkości jednostkowej polega na usunięciu wszystkich tych punktów obrazu o wartości 1, które posiadają, choć jednego sąsiada o wartości 0. Wielkość erozji może być oczywiście różna, a jej miarą jest wielkość elementu strukturalnego.

10. Przykłady: ima = imerode(im,se); se = strel('square',3);

17. Element strukturalny 5x5: ima = imerode(im,se); se = strel('square',5);

18. Inne elementy strukturalne: ima = imerode(im,se); se = strel('line',10,45);

19. ima = imerode(im,se); se = strel('line',5,45);

20. ima = imerode(im,se); se = strel('line',5,45);

21. ima = imerode(im,se); se = strel('line',10,45);

22. ima = imerode(im,se); se = strel('line',10,45);

23. ima = imerode(im,se); se = strel('line',10,110);

24. ima = imerode(im,se); se = strel('line',10,45);

25. ima = imerode(im,se); se = strel('line',10,45);

26. Ilustracja erozji obrazu wieloodcieniowego: Erozja obrazów wieloodcieniowych jest definiowana jako filtr minimalny

27. Przykłady erozji obrazu wieloodcieniowego: ima = imerode(im,se); se = strel('square',3);

28. Element strukturalny 5x5: ima = imerode(im,se); se = strel('square',5);

29. Bakteria

30. Element strukturalny 5x5:

31. Krwinki

32. Element strukturalny 5x5:

33. Szpik kostny

34. Element strukturalny 5x5:

35. Lena

36. Element strukturalny 5x5:

37. Żeliwo

38. Element strukturalny 5x5:

39. Kamerzysta

40. Element strukturalny 5x5:

42. Najważniejsze cechy erozji: • zdolność do eliminacji drobnych szczegółów (odizolowanych punktów, małych cząstek oraz wąskich wypustów) i wygładzania brzegu figury (niestety, kosztem pewnego jej zmniejszenia), • zdolność do podziału niektórych cząstek, posiadających wyraźne przewężenia, na kilka odrębnych obszarów, • addytywność przekształcenia, • możliwość wpływu na wynik operacji poprzez dobór odpowiednich elementów strukturalnych.

43. Rozklejanie cząstek

44. Erozja na kolorach:

45. Dylatacja • Dylatacja stanowi przekształcenie odwrotne do erozji. Zatem gdy analizujemy pewien obraz zawierający figurę X oraz kołowy element strukturalny B dylatację można zdefiniować na dwa sposoby: • figura po dylatacji jest zbiorem środków wszystkich kół B, których choć jeden punkt pokrywa się z jakimkolwiek punktem figury wyjściowej, • koło B przetaczamy po zewnętrznej stronie brzegu figury, a kolejne położenia jego środka wyznaczają brzeg figury po dylatacji.

46. Ilustracja zasady dylatacji:

47. Element dylatacji strukturalny możemy zdefiniować jako: Można zauważyć, że zewnętrzna strona brzegu figury jest równocześnie wewnętrzną stroną jej negatywu. Zatem dylatację można zdefiniować dodatkowo jako negatyw erozji negatywu obrazu.

48. Przykłady:

50. Ilustracja dylatacji obrazu wieloodcieniowego: