230 likes | 324 Views
Telekommunikation, Kiruna Amplitudmodulering (AM) F3_A. MODULERING. Bärvåg (”carrier”):. Informationen skall på något sätt präglas på Bärvågen. Information:. Bärvåg har 3 karaktäristiska egenskaper: Amplitud Frekvens Fas. Vi talar därför om: Amplitud – modulering (AM)
E N D
Telekommunikation, Kiruna Amplitudmodulering (AM) F3_A F3-A_be
MODULERING Bärvåg (”carrier”): Informationen skallpå något sätt präglaspå Bärvågen. Information: F3-A_be
Bärvåg har 3 karaktäristiska egenskaper: • Amplitud • Frekvens • Fas F3-A_be
Vi talar därför om: • Amplitud – modulering (AM) • Frekvens –modulering (FM) • Fas – modulering (PM) Vilkenmodulationstyp ? tid F3-A_be
Vilkenmodulationstyp ? F3-A_be
m(t) f 0 fmax 0 fc- fmax fc fc+fmax Amplitudmodulering ( AM ) • m(t) = message • = bärvåg (carrier) • fc = bärfrekvens [Hz]c = bärfrekvens [rad/s] F3-A_be
Lite matematik: F3-A_be
A/2 - 0 Lite matematik forts: på motsvarande sätt? Hur beskriva F3-A_be
Im Re Lite matematik forts: F3-A_be
m(t) W 0 Basband W=bandbredd wc-W wc wc+W Typiskt: wc>>W F3-A_be
Lower side-band Upper side-band wc-W wc wc+W DSB-SC: Double sideband, Supressed carrier m(t) F3-A_be
m(t) Carrier Lower side-band Upper side-band • kallas modulationsgrad, wc-W wc wc+W Normal AM F3-A_be
Ett MATLAB-exempel, AM-modulering: %AM_1.m t=0:0.001:5; fc=20; Ac=2; %Carrier: sc=Ac*cos(2*pi*fc*t); fm1=1;fm2=2.4; %Message: m=cos(2*pi*fm1*t)+0.7*cos(2*pi*fm2*t); %Modulationsgrad ny=0.5; %AM-signalen sam=(1+ny*m).*sc; subplot(2,1,1) plot(t,sam,'k'); %Frekvensplanet: subplot(2,1,2) %Funktionsanrop my_spec(sam,1/0.001); %my_spec.m function spec(x,fs) % X = in-data-vektor % Fs = samplingsfrekvens N=length(x); y=abs(fft(x)); y=y/(N/2);%Skalning df=fs/N; f=0:df:((N/2)-1)*df; stem(f,y(1:(N/2)),'k','filled'); grid F3-A_be
Bandpass-signal F3-A_be
?? m(t) Demodulering av en AM-signal dvs transformering av signalen från Passband till Basband kan utföras med en synkron detektor: m(t) F3-A_be
%my_demod.m function demod(x,fc,fs) % X = in-data-vektor %Fc = bärfrekvens % Fs = samplingsfrekvens N=length(x); dt=1/fs; t=0:dt:(N-1)*dt; %Demodulera xde=x.*cos(2*pi*fc*t); subplot(2,1,1); plot(t,xde,'k'); xlabel('Tid [s]'); y=abs(fft(xde)); y=y/(N/4);%Skalning y(1)=0;%Remove DC-level df=fs/N; f=0:df:((N/2)-1)*df; subplot(2,1,2) stem(f,y(1:(N/2)),'k','filled'); xlabel('Frekvens [Hz]'); grid Ett MATLAB-exempel, AM-modulering: %AM_2.m t=0:0.001:5; fc=20; Ac=2; %Carrier: sc=Ac*cos(2*pi*fc*t); fm1=1;fm2=2.4; %Message: m=cos(2*pi*fm1*t)+0.7*cos(2*pi*fm2*t); %Moduleringsgrad ny=0.5; %AM-signalen sam=(1+ny*m).*sc; xlabel('Tid [s]'); %Frekvensplanet: subplot(2,1,2) %Funktionsanrop my_demod(sam,fc,1/0.001); xlabel('Frekvens [Hz]'); F3-A_be
Bas-bands- signal F3-A_be
Effektförhållanden i en AM-signal: Grundformel: P = Ueff2/R [W] Ueff = Effektivvärde (antag spänning) [V] R = Resistans [] Ex: F3-A_be
Bärvågens effektivvärde: Vardera sidbands effektivvärde: Motsvarande effekter: Bärvågens effekt: Vardera sidbands effektivvärde: F3-A_be
0.5w 12.5w 0.5w 0 36 40 44 Bandbredd Föreslå någon åtgärd för att minska effektspillet (effekt kostar pengar, bandbredd kostar pengar) F3-A_be
Bilaga: Gauss-funktion F3-A_be
”0” ”1” 97.72% Sannolikheten för svans ? svans >> x=0;sigma=0.5;my=-1;arg=(x-my)/sigma; >> sannolikhet=0.5*erfc(arg/sqrt(2)) sannolikhet = 0.0228 = sannolikheten att ”0” tolkas som ”1” F3-A_be
%gauss_2.m N=100000; x=0.5*randn(1,N); plot(x-1,'k'); y=length(find( (x-1)>0)); y*100/N Ger typiskt svaret 2.28 (%) F3-A_be