Idrodinamica (a.a. 2011/2012)

1. Idrodinamica (a.a. 2011/2012) Profili di moto permanente 1 Marco Toffolon

2. Derivazione dell’equazione dei profili di moto permanente Introduzione (ipotesi: stazionario)

3. Equazione dei profili Introduzione generale (alveo rettangolare) riferita al fondo, alveo prismatico (e b =1) moto uniforme condizioni critiche (alveo rettangolare) pendenza critica (alveo rettangolare largo, coeff. Chézy) (alveo rettangolare, coeff. Chézy)

4. Profili di moto permanente: condizioni al contorno

5. Condizioni al contorno Cond. cont. monte: condizione di moto supercritico (veloce) Fr>1  celerità di propagazione dell’informazione solo verso valle Fr<1 Y critica Fr>1 zona «utile» (in cui possono essere applicate le condizioni al contorno) valle: condizione di moto subcritico (veloce) Fr<1  celerità di propagazione dell’informazione anche verso monte Fr<1 Y critica Fr>1

6. Casi possibili Cond. cont. monte: corrente veloce valle: corrente lenta s1 Y critica Y critica alveo torrentizio: if>ic s2 moto unif. moto unif. s3 m1 moto unif. moto unif. m2 Y critica alveo fluviale: if<ic Y critica m3

7. Alvei critici (if=ic) Cond. cont. monte: corrente veloce valle: corrente lenta Y critica moto unif. alveo torrentizio: if>ic c3s3 c1m1 moto unif. alveo fluviale: if<ic Y critica

8. Alvei piani (if0) Cond. cont. monte: corrente veloce valle: corrente lenta alveo torrentizio: if>ic moto unif. moto unif. h2  m2 Y critica alveo fluviale: if<ic Y critica h3m3

9. Profili di moto permanente: cambi di pendenza

10. Cambi di pendenza Cambi moto uniforme profondità critica (alveo rettangolare) b = 10 m s1 = 0.005 s2 = 0.05 ks = 1/0.03 = 33.3 m1/3/s Q = 10 m3/s Yu = 0.63 m U = 1.60 m/s Fr = 0.64 Yc = 0.47 m S/r = 35 m4/s2 Yu = 0.31 m U = 3.26 m/s Fr = 1.88 Yc = 0.47 m S/r = 37 m4/s2 s1 = 0.005 s2 = 0.05 s1 = 0.005

11. Localizzazione risalto Cambi spinta (alveo rettangolare) b = 10 m s1 = 0.005 s2 = 0.05 ks = 1/0.03 = 33.3 m1/3/s Q = 50 m3/s S2> S1 il risalto si situa nel tratto di valle (2) Yu = 1.77 m U = 2.82 m/s Fr = 0.68 Yc = 1.37 m S/r = 295 m4/s2 Yu = 0.84 m U = 5.97 m/s Fr = 2.08 Yc = 1.37 m S/r = 333 m4/s2 s1 = 0.005 s2 = 0.05 s1 = 0.005

12. Profili di moto permanente: problema dell’imbocco

13. Portata derivata da un lago/serbatoio Imbocco energia specifica totale energia specifica rispetto al fondo (rettangolare largo) moto uniforme nel tratto di valle profilo di corrente (~ moto uniforme)

14. Approccio energetico Imbocco alveo rettangolare largo energia specifica totale energia specifica rispetto al fondo moto uniforme punto di funzionamento se il tratto di valle è in corrente lenta Fr<1 se la pendenza è maggiore il sistema va verso le condizioni critiche (portata massima derivabile data l’energia di monte)

15. Portata massima derivabile (alveo veloce) Imbocco profondità critica (a energia fissata) condizioni critiche portata massima derivabile con l’energia di monte in corrente veloce la condizione di valle non influenza la portata derivata a monte il sistema si adatta aumentando l’energia specifica (profilo s2) condizioni di funzionamento (moto uniforme veloce) Fr>1 (profondità di moto uniforme con portata massima, alveo rettangolare largo)

16. Metodo di verifica Imbocco moto uniforme lento Fr<1 moto uniforme veloce Fr>1

17. HEC-RAS moto uniforme lento Imbocco moto uniforme veloce