Materi Penarikan Sampling Bertahap ( Multi-Stage Sampling )

1. MateriPenarikanSampling Bertahap(Multi-Stage Sampling)

2. Pengertiandanpertimbangan • Penarikansampelbertahapsebenarnyatidakjauhberbedadenganpenarikansampelsatutahap (single stage sampling), hanyasajaadaperluasandalampenarikansampelnya. Penarikansampelsatutahappenarikansampellangsungpada unit-unit yang terdaftarpadakerangkasampel. Penarikansampelbertahap didasarkanpadapertimbangan-pertimbangan yang rasional yang meliputi: • Tidaktersedianyakerangkasampel yang memuat unit-unit sampel yang terkecil (ultimate sampling unit); • Untukmembangunkerangkasampel yang memuat unit-unit sampel yang terkecilmemerlukanbiaya, tenaga, danwaktu yang besar • Denganmenerapkanpenarikansampelbertahap, pengawasanlapanganlebihdapatditingkatkansehingga non sampling error dapatditekan • Dari segibiaya, penarikansampelbertahapjauhlebihefisiendibandingkanpenarikansampelacaksederhana.

3. 2) Penarikan sampel dua tahap Misalkanjumlah unit yang dapatdijadikandasaruntukpenarikansampeltahappertama ( pstpatau first stages sampling unit – fsu) adalah N, danjumlah unit yang dapatdijadikandasarpenarikansampeltahapkedua ( pstdatau secondary sampling unit – ssu) padasetiap unit penarikansampeltahappertama yang ke-i adalahMi. Contoh : Sampelduatahapdenganjumlah unit sama N = 81, n = 5, M = 9, m = 2 N = 81 unit n = 5 unit M = 9 subunit M = 9 subunit M = 9 subunit M = 9 subunit M = 9 subunit m = 2 sub unit m = 2 sub unit m = 2 sub unit m = 2 sub unit m = 2 sub unit

4. Sampel terpilih n = 5, M = 9, m = 2 s s s s s s s s s s s ssu terpilih

5. b). Total danreratapopulasi Misalkanjumlah unit yang dapatdijadikandasaruntukpenarikansampeltahappertama ( pstpatau first stages sampling unit – fsu) adalah N, danjumlah unit yang dapatdijadikandasarpenarikansampeltahapkedua ( pstdatausecondary sampling unit – ssu) padasetiap unit penarikansampeltahappertama yang ke-i adalah Mi. Bilamenyatakannilaikarakteristik Y pada unit pstdke-j dalam unit pstpke-i, makanilai total danreratadapatdinyatakansebagaiberikut: - total nilaikarakteristik Y padapstpke-i adalah: -  reratanilaikarakteristikpstpke-i adalah: -  total nilaikarakteristikdalampopulasiadalah: - reratanilaikarakteristik per unit pstpdalampopulasi: - reratanilaikarakteristik per unit pstd

7. 6 7 Keterangan: Unit pstp terpilih : Unit pstd terpilih c). Penarikan sampel dua tahap, kedua tahap acak sederhana Dari N unit pstp dipilih n unit, dan dari Mi unit pstp pada setiap ke-i dipilih sebanyak mi unit. Penarikan sampel pada kedua tahap menerapkan metode penarikan sampel acak sederhana tanpa pemulihan. Banyaknya sampel pada pstd adalah m1+m2+…+mn. Misalkan yij adalah nilai karakteristik Y pada unit pstd ke-j dan pstp ke-i yang terpilih (j=1,2,…,mi) dan (i=1,2,3,…,n). Secara skematis penarikan sampel acak sederhana dua tahap dapat disajikan pada gambar berikut. Penarikan Sampel Acak Dua Tahap (N=12, n=4 , m1=3, m2=2, m3=5, m4=3) 1 2 3 4 5 8 9 10 11 12

8. d) Penduga Parameter (1)PenarikansampelduatahapdenganmetodePSAS DP , Rancanganpenarikansampel yang digunakanadalahrancanganpenarikansampel 2 tahap, dengantahapansebagaiberikut : Tahappertama, dari N unit sampling tahappertamadipilih n unit denganmenerapkanmetode PSAS DP. Tahapkedua, misalkanpadasetiap unit pstp yang terpilihmemuatMi unit pstd, selanjutnyadipilih mi unit denganmenerapkanmetode PSAS DP. Dari uraianrancanganpenarikansampel yang direncanakandapatditentukanpeluang, danfraksi sampling padasetiaptahappenarikansampelsepertitercantumpadatabel di bawahini. Tabel3.1 : Penarikansampelduatahapdenganmetode PSAS DP Tahap Banyaknya unit di dalam Metode penarikan sampel Peluang pemilihan sampel Fraksi sampling Populasi Sampel Pertama N n PSAS-DP Kedua Mi mi PSAS-DP

9. PenghitunganVariansuntuk 2 Tahapdengan SRS WOR Equel Size Unequel Size

10. LATIHAN • Suatupenelitiandilakukan di kabupatenIndramayuuntukmengetahui rata-rata berathasilpanenudang. Menurut Data yang ada, di kabupatentersebutterdapat 1470 tambakudang yang terbagisamadalam 98 desa. Untukmemudahkanpenelitiandipilihsebanyak 6 desa. Kemudiandari 6 desaitudipilihkembalimasing-masingsebanyak 5 tambak. Adapun data sbb: • Hitunglah Rata-rata beratpanenudang • Hitunglahstandar error hasilpenghitungandiatas

11. TugasKelompok • Pendugaan Parameter Rata-rata, total danvariansuntukpenarikanSampel 2 Tahapdengan, 1. Tahap 1 WR, Tahap 2 WOR 2. Tahap 1 WR, Tahap 2 WR Berilahcontohmasing-masing minimal 1 soalbesertapembahasannya. (tiapkelompoktidakbolehsama) Kelompok max 3 Orang. Di ketikdandikirimkan email keatik@stis.ac.id