1 / 11

Materi Pokok 03 TEORI PENARIKAN CONTOH DAN SEBAGAINYA Sebaran t dan F

Materi Pokok 03 TEORI PENARIKAN CONTOH DAN SEBAGAINYA Sebaran t dan F Peubah acak dengan Z sebagai peubah acak normal baku dan U adalah peubah acak yang menyebar  2 (r) di mana Z dan U adalah dua peubah acak bebas. Fungsi kepekatan t adalah

darcie
Download Presentation

Materi Pokok 03 TEORI PENARIKAN CONTOH DAN SEBAGAINYA Sebaran t dan F

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Materi Pokok 03 • TEORI PENARIKAN CONTOH DAN SEBAGAINYA • Sebaran t dan F • Peubah acak dengan Z sebagai peubah acak normal • baku dan U adalah peubah acak yang menyebar 2(r) di mana Z dan U adalah dua peubah acak bebas. • Fungsi kepekatan t adalah • U dan V adalah bebas dengan sebaran Khi-Kuadrat dan menyebar secara Khi-Kuadrat dengan derajat bebas r1 dan r2.

  2. Fungsi kepekatan peluang peubah acak F adalah • = pengganti f untuk membedakan f sebagai notasi fungsi. Bila ingin membandingkan ragam dua sebaran normal N(, 12) dan N(2, 22). Contoh acak bebas diambil dengan ukuran masing-masing n1 dan n2 sehingga nisbah Dengan S12 dan S22 ragam contoh dari populasi 1 dan populasi 2.

  3. Nisbah ini mengingatkan kita pada F: U adalah peubah acak yang menyebar secara Khi-Kuadrat dengan derajat bebas n1 – 1 dan V juga adalah peubah acak yang menyebar secara Khi-Kuadrat dengan derajat bebas r2 = n2 – 1 dan kedua peubah acak ini bebas. Contoh 3.1 Jika sebaran F adalah F(r1, r2) maka dengan tabel f dapat dihitung misalnya: r1 = 7, r2 = 8 P(F  3,5) = 0,95 sehingga F 0,05(7,8) = 3,5 dan Untuk r1 = 9, r2 = 4 P(F  314,66) = 0,95 sehingga F 0,05(9,4) = 14,66

  4. Tabel f dapat digunakan untuk nilai peluang kumulatif 0,01; 0,01 dan 0,05 dengan 1/F.

  5. Contoh 3.2 • Jika sebaran F adalah F(4, 9) maka P(F  c) = 0,01 dan • P(F  d) = 0,05 • Dapat diperoleh sebagai berikut: • Limit Fungsi Pembangkit Momen • Suatu sebaran Binomial dapat didekati dengan sebaran Poisson bila n cukup besar dan p kecil. • Fungsi pembangkit momen sebaran Binomial dapat didekati dengan fungsi pembangkit momen Poisson. • Perhatikan: • Y ~ b(n, p), n   • np   • n  0

  6. Fungsi pembangkit momennya

  7. Teorema 3.1 Jika barisan fungsi pembangkit momen mendekati nilai tertentu sebut M(t) maka limit sebaran berhubungan dengan sebarannya. Contoh 3.3 Fungsi pembangkit momen Poisson dengan  = 5 mempunyai sebaran Binomial dengan np = 5. Keempat Fungsi Pembangkit Momen:

  8. Makin besar n, nilai pendekatan Binomial makin dekat dengan nilai sebaran Poisson. Contoh 3.4 Peubah acak Y ~ b(50, 1/25) maka Dan dengan sebaran Poisson  = np = 2 P(Y  1) = 0,406 Bila contoh acak X1, X2, …., Xn dari sebaran dengan nilai tengah  maka fungsi pembangkit momen

  9. Contoh 3.5 • Misalkan X1, X2, ….., Xn merupakan contoh acak berukuran n dari sebaran eksponensial dengan  = 2. • Fungsi pembangkit momen • Ketaksamaan Chebychev dan kekonvergenan Dalam Peluang • Teorema 3.2 • Jika peubah acak X mempunyai nilai tengah  dan ragam 2 maka untuk k  1

  10. Contoh 3.6 Jika X mempunyai nilai tengah 25 dan ragam 2 = 16 maka batas bawah (Lower Bound) dari P(17 < X < 33) adalah Dan batas atas (Upper Bound) untuk P(|X – 25|  12) adalah

  11. Jika peubah acak Y ~ B(n, p). Y/n frekuensi sukses dan p tidak diketahui sehingga Y/n digunakan menduga p.

More Related