Download
1 / 9
90 likes | 203 Views
Ciekawe zależności pomiędzy wybranymi liczbami. by Krzywy. Matematyka może sprawiać problemy, ale może być również bardzo ciekawa. Aby magister matematyki mógł uzyskać tytuł doktora,
E N D
Matematyka może sprawiać problemy, ale możebyć również bardzo ciekawa... Aby magister matematyki mógł uzyskać tytuł doktora, to nie wystarczy mu już, że wie ile wynosi pierwiastek z 4i jak obliczyć macierz 2 na 2... Tutaj trzeba czegoś więcej... A więc siada taki biedaczyna, w za krótkich spodniachi sweterku z powycieranymi łokciami, nad potężna maszynąjaką jest kalkulator i zaczyna coś klepać bez pomysłu... A że na studiach obsługi owego przyrządu nie uczą, wiecstosuje podstawowe funkcje, które jakimś cudem podłapał jeszcze za czasów podstawówki... I co się okazuje...?! – że to nie był wcale taki głupi pomysł...
Mnożąc liczbę 3 x 37 uzyskujemy wynik 111, po zsumowaniu cyfr z wyniku otrzymujemy naszą mnożną 3 x 37 = 111 1 + 1 + 1 = 3 Powiększamy naszą mnożną o 3 i wykonując poprzednie czynności uzyskujemy... hmm jakąś zależność..? 6 x 37 = 222 2 + 2 + 2 = 6 itd. 9 x 37 = 333 3 + 3 + 3 = 9 12 x 37 = 444 4 + 4 + 4 = 12 15 x 37 = 555 5 + 5 + 5 = 15 18 x 37 = 666 6 + 6 + 6 = 18 21 x 37 = 777 7 + 7 + 7 = 21 24 x 37 = 888 8 + 8 + 8 = 24 27 x 37 = 999 9 + 9 + 9 = 27
Ale to do uzyskania doktoratu raczej nie wystarczy. Więc idąc dalej - jak każdy wie (nawet student na prywatnej uczelni): 1 x 1 = 1 Niezbyt odkrywcze – nieprawdaż? Kto choć trochę zna matematykę, to dla niego to też nie jest novum, ale.. 11 x 11 = 121 111 x 111 = 12321 Hmm... Czyżby jakaś kolejna zależność...? 1111 x 1111 = 123432111111 x 11111 = 123454321111111 x 111111 = 123456543211111111 x 1111111 = 123456765432111111111 x 11111111 = 123456787654321111111111 x 111111111=12345678987654321 ... no na to wygląda ...
I kolejne spostrzeżenia bystrego doktoranta... 1 x 9 + 2 = 11 Niby przypadkowo otrzymana jedenastka, ale... + 1 + 1 12 x 9 + 3 = 111123 x 9 + 4 = 1111 Czyżby znowu coś tu zaczynało się zgadzać..? 1234 x 9 + 5 = 1111112345 x 9 + 6 = 111111123456 x 9 + 7 = 11111111234567 x 9 + 8 = 1111111112345678 x 9 + 9 = 111111111123456789 x 9 +10 = 1111111111 ... wszystko na to wskazuje ...
Podziałajmy nadal na 9-tce jako mnożniku... 9 x 9 + 7 = 88 I znowu wynik nie wiadomo skąd, ale... -1 -1 98 x 9 + 6 = 888987 x 9 + 5 = 8888 Skąd my to znamy – znowu zaczyna to ładnie wyglądać... 9876 x 9 + 4 = 8888898765 x 9 + 3 = 888888987654 x 9 + 2 = 88888889876543 x 9 + 1 = 8888888898765432 x 9 + 0 = 888888888 ... no i mamy śliczny rządek ósemek ...
Ostatnio wyszły ładne ósemki, więc teraz jako mnożnik użyjemy właśnie tej cyfry... 1 x 8 + 1 = 9 Zaczyna się jak zwykle, ale... + 1 +1 12 x 8 + 2 = 98123 x 8 + 3 = 987 ... ale dalej też jest to co zawsze - czyli ładna zależność... 1234 x 8 + 4 = 987612345 x 8 + 5 = 98765123456 x 8 + 6 = 9876541234567 x 8 + 7 = 987654312345678 x 8 + 8 = 98765432123456789 x 8 + 9 = 987654321 ... a na końcu jak zwykle przyjemny wynik
Skoro przyszły doktor matematyki to umysł ścisły a nie humanista więc kolejne obserwacje pozostawię bez komentarza, licząc na wrodzoną spostrzegawczość i zdolność analitycznego myślenia oglądających :P 7 x 7 = 4967 x 67 = 4489667 x 667 = 4448896667 x 6667 = 4444888966667 x 66667 = 4444488889666667 x 666667 = 4444448888896666667 x 6666667 = 44444448888889etc.4 x 4 = 1634 x 34 = 1156334 x 334 = 1115563334 x 3334 = 1111555633334 x 33334 = 1111155556etc. Oczywiście to wszystko to za mało aby dostać tytuł doktora, ale... jakby napisać coś mądrego na ten temat napowiedzmy 160 stron to kto wie..., kto wie...
