1 / 43

บทที่ 2 ระบบเลขจำนวน

บทที่ 2 ระบบเลขจำนวน. Computer Number System. เนื้อหา. ฐานของระบบเลข ระบบเลขฐานสิบ ระบบเลขฐานสอง ระบบเลขฐานแปด ระบบเลขฐานสิบหก โครงสร้างข้อมูล. ฐานของระบบเลข. ให้ B เป็นฐานของเลขหลัก 0 คือเลขหลักที่น้อยที่สุด B-1 คือเลขหลักโตที่สุดที่จะใช้ได้ในระบบเลขฐาน B

yardley-shannon
Download Presentation

บทที่ 2 ระบบเลขจำนวน

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. บทที่ 2 ระบบเลขจำนวน Computer Number System BC320 Introduction to Computer Programming

  2. เนื้อหา • ฐานของระบบเลข • ระบบเลขฐานสิบ • ระบบเลขฐานสอง • ระบบเลขฐานแปด • ระบบเลขฐานสิบหก • โครงสร้างข้อมูล BC320 Introduction to Computer Programming

  3. ฐานของระบบเลข ให้ B เป็นฐานของเลขหลัก 0 คือเลขหลักที่น้อยที่สุด B-1 คือเลขหลักโตที่สุดที่จะใช้ได้ในระบบเลขฐาน B เลขฐาน B จะมีเลขโดดที่ใช้ได้ทั้งหมด B ตัวคือ 0,1,2,……,B-1 BC320 Introduction to Computer Programming

  4. ระบบเลขฐานสิบ(Decimal System) ประกอบด้วยตัวเลข 10 ตัว ใช้สัญลักษณ์ 0,1,2,3,4,5,6,7,8 และ 9 ค่าประจำหลักเขียนได้ดังนี้ หลักหน่วย (หลักที่ 1) ค่าประจำหลัก 100 หลักสิบ (หลักที่ 2) ค่าประจำหลัก 101 หลักร้อย (หลักที่ 3) ค่าประจำหลัก 102 ………. ……………. ……………………. หลักที่ n ค่าประจำหลัก 10n-1 BC320 Introduction to Computer Programming

  5. ตัวอย่างที่ 2.1 กำหนดให้ N = 8253 เขียนแทน N ด้วย 8253 = (8X103) + (2X102) + (5X101) + (3X100) = 8(1000) + 2(100) + 5(10) + 3 = 8000 + 200 + 50 + 3 BC320 Introduction to Computer Programming

  6. การเขียนแทนเลขเศษส่วนและทศนิยมการเขียนแทนเลขเศษส่วนและทศนิยม 10-1 = 1/10 10-2 = 1/100 10-3 = 1/1000 10-4 = 1/10000 10-5 = 1/100000 BC320 Introduction to Computer Programming

  7. ตัวอย่างที่ 2.2 จงเปลี่ยน 837.526 ให้อยู่ในรูปของการกระจาย 837.526= (8X102) + (3X10) + (7X100) + (5X10-1) + (2X10-2) + (6X10-3) = 800+30+7+5/10+2/100+6/1000 BC320 Introduction to Computer Programming

  8. ระบบเลขฐานสอง(Binary System) ประกอบด้วยตัวเลข 2 ตัว คือ 0 และ 1 การอ่านเลขฐานสอง 10102อ่านว่า หนึ่ง-ศูนย์-หนึ่ง-ศูนย์ ฐาน สอง การนับเลขฐานสอง 0 1 10 11 100 …….. BC320 Introduction to Computer Programming

  9. การเปลี่ยนเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบการเปลี่ยนเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบ ทำได้โดยคูณเลขฐานสองแต่ละตัว ด้วยน้ำหนักประจำตำแหน่งของตัวเลขตัวนั้น แล้วนำผลลัพธ์มารวมกัน BC320 Introduction to Computer Programming

  10. ตัวอย่างที่ 2.3 จงเปลี่ยน 101112ให้เป็นเลขในระบบฐานสิบ 101112 = (1X24) + (0X23) + (1X22) + (1X21) + (1X20) = 16+0+4+2+1 = 23 101112 = 23 BC320 Introduction to Computer Programming

  11. ตัวอย่างที่ 2.4 จงเปลี่ยน 0.10112ให้เป็นเลขในระบบฐานสิบ 0.10112 = (0X20) + (1X2-1) + (0X2-2) + (1X2-3) + (1X2-4) = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 0.6875 0.10112 = 0.6875 BC320 Introduction to Computer Programming

  12. การเปลี่ยนเลขฐานสิบเป็นเลขฐานสองการเปลี่ยนเลขฐานสิบเป็นเลขฐานสอง ทำได้โดยเอาเลขฐานสิบตั้ง แล้วหารด้วยเลข 2 ไปเรื่อย ๆ จนกระทั่งผลลัพธ์เป็นศูนย์ ในการหารต้องเขียนเศษไว้ทุกครั้ง จากนั้นนำเศษตัวสุดท้ายมาเขียนเป็นเลขฐานสอง เริ่มตั้งแต่ตัวแรกเรียงกันไปจนหมดทุกตัว BC320 Introduction to Computer Programming

  13. ตัวอย่างที่ 2.5 จงเปลี่ยน 25 ให้เป็นเลขในระบบฐานสอง 2 หาร 25 ได้ 12 ครั้ง เหลือเศษ 1 2 หาร 12 ได้ 6 ครั้ง เหลือเศษ 0 2 หาร 6 ได้ 3 ครั้ง เหลือเศษ 0 2 หาร 3 ได้ 1ครั้ง เหลือเศษ 1 2510 = 110012 BC320 Introduction to Computer Programming

  14. การบวกเลขฐานสอง(Binary Addition) ขั้นที่ 1 บวกเลขหลักแรก (ขวามือสุด) ขั้นที่ 2 พิจารณาผลลัพธ์ของเลขที่บวก ถ้าผลบวกมากกว่า 1ให้ทดหลักถัดไป ขั้นที่ 3 ถ้ามีเลขอีกให้บวกต่อจนหมด หรือถ้ามีการทดจากขั้นที่ 2 นำมารวมกันก่อนจึงบวกจนหมด BC320 Introduction to Computer Programming

  15. ตารางการบวกเลขฐานสอง BC320 Introduction to Computer Programming

  16. ตารางข้อเท็จจริงของการบวกเลขฐานสองตารางข้อเท็จจริงของการบวกเลขฐานสอง BC320 Introduction to Computer Programming

  17. ตัวอย่างที่ 2.6 จงหาผลบวกของ 110012 + 11012 ฐานสอง ฐานสิบ 110011(2)4 + 1(2)3 + 0 + 0 + 1(2)0 25 +1101 1(2)3 + 1(2)2 + 0 + 1(2)0 +13 10011038 BC320 Introduction to Computer Programming

  18. ตัวอย่างที่ 2.7 จงหาผลบวกของ1100111012+101101112 110011101 + 10110111 1001010100 1100111012 +101101112 = 1001010100 BC320 Introduction to Computer Programming

  19. ระบบเลขฐานแปด(Octal System) ประกอบด้วยตัวเลข 8 ตัว คือ 0,1, 2, 3, 4, 5, 6 และ 7 ค่าประจำหลัก ได้แก่ 80, 81, 82, 83,…., 8n-1 โดยเริ่มจากหลักขวามือสุดไปทางด้านซ้ายเป็นลำดับจนถึงหลักซ้ายมือ สุดคือหลักที่ n ที่มีค่าประจำหลักเป็น 8n-1 BC320 Introduction to Computer Programming

  20. การเปลี่ยนเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสิบการเปลี่ยนเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสิบ ตัวอย่างที่ 2.8 จงเปลี่ยนเลข 324528 เป็นเลขฐานสิบ 324528 = (3X84) + (2X83) + (4X82) + (5X81) + (2X80) = (3X4,096) + (2x512) + (4X64) + (5X8) + (2X1) = 12,288 + 1,024 + 256 + 40 + 2 = 13,610 324528 = 13,610 BC320 Introduction to Computer Programming

  21. ตัวอย่างที่ 2.9 จงเปลี่ยน 0.34728 เป็นเลขฐานสิบ 0.34728 = (3X8-1)+(4X8-2)+(7X8-3)+(2X8-4) = 0.375+0.0625+0.01367+0.0005 = 0.45167 0.34728 = 0.45167 BC320 Introduction to Computer Programming

  22. การเปลี่ยนฐานระหว่างฐานแปดกับฐานสองการเปลี่ยนฐานระหว่างฐานแปดกับฐานสอง BC320 Introduction to Computer Programming

  23. ตัวอย่างที่ 2.10 จงเปลี่ยนเลขฐานแปด 42068เป็นเลขฐานสอง ทำได้โดย แทนค่าเลขฐานแปดแต่ละตัวด้วยเลขฐานสองคราวละ 3 ตัว(จากตาราง) จะได้ผลลัพธ์เป็น 4 2 0 6 (100)(010)(000)(110) BC320 Introduction to Computer Programming

  24. ตัวอย่างที่ 2.11 จงเปลี่ยนเลขฐานสอง 10 101 011 1112 ให้เป็นเลขฐานแปด ทำได้โดย แบ่งเลขฐานสองออกเป็นกลุ่มละ 3 ตัว เริ่มจากขวาสุด แล้วแทนแต่ละกลุ่มด้วยเลขฐานแปดที่เท่ากันจะได้ผลลัพธ์ (10)(101)(011)(111) 2 5 3 7 BC320 Introduction to Computer Programming

  25. การบวกเลขฐานแปด ทำได้ 2 วิธี คือ • หาผลบวกของเลขฐานสิบ แล้วจึงค่อยแปลงเป็นเลขฐาน 8 • แปลงผลบวกของเลขฐานสิบ ถ้าผลบวกนั้นมากกว่า 7 ให้ลบด้วย 8 แล้วทด 1 ด้วยตำแหน่งต่อไป BC320 Introduction to Computer Programming

  26. ตัวอย่างที่ 2.12 จงหาค่าของ • 58 + 48 • 68 + 78 • 38 + 28 • 78 + 48 • 58 + 28 • 78 + 38 BC320 Introduction to Computer Programming

  27. วิธีทำ ข้อ (1) (2) (3) (4) (5) (6) 5 6 3 7 5 7 +4 +7 +2 +4 +2 +3 ผลบวกฐานสิบ 9 13 5 11 7 10 ค่าเปลี่ยนฐาน -8 -8 -0 -8 -0 -8 ผลบวกฐานแปด 11 15 5 13 7 12 BC320 Introduction to Computer Programming

  28. ตัวอย่างที่ 2.13 จงหาค่าของ73468+52638 วิธีทำ 7 3 4 6 + 5 2 6 3 12 5 10 9 ผลบวกฐานสิบ - 8 -0 - 8 -8 ค่าเปลี่ยนฐาน 1 4 6 3 1 ผลบวกของฐานแปด BC320 Introduction to Computer Programming

  29. ระบบเลขฐานสิบหก(Hexadecimal System) ประกอบด้วยตัวเลข 10 ตัว คือ 0,1,…9 และอักษรตัวพิมพ์ใหญ่ในภาษาอังกฤษ อีก 6 ตัว คือ A,B,C,D,E,F ซึ่ง A มีค่าเป็น 10 , B มีค่าเป็น 11, …… และ F มีค่าเป็น 15 BC320 Introduction to Computer Programming

  30. ตารางแสดงค่ายกกำลังของ 16 BC320 Introduction to Computer Programming

  31. การเปลี่ยนฐานระหว่างฐานสิบหกกับฐานสิบการเปลี่ยนฐานระหว่างฐานสิบหกกับฐานสิบ ตัวอย่างที่ 2.14 จงเปลี่ยนเลข 73D516ให้เป็นเลขฐานสิบ 73D516 =(7X163)+(3X162)+(13X161)+(5X160) = (7X4096)+(3X256)+(13X6)+(5X1) = 28672+768+208+5 =29653 BC320 Introduction to Computer Programming

  32. ตัวอย่างที 2.15จงเปลี่ยนเลข 39.B816ให้เป็นเลขฐานสิบ 39.B816 = (3X161) + (9X160) + (11X16-1) + (8X16-2) = (3X16) + (9X1) + (11X0.0625) +(8X0.00390) = 48 + 9 + 0.6875 + 0.03125 = 57.71875 BC320 Introduction to Computer Programming

  33. ตัวอย่างที 2.16จงเปลี่ยนเลขฐานสิบ9719 ให้เป็นเลขฐานสิบหก 16 หาร 9719 ได้ 607 ครั้ง เหลือเศษ 7 16 หาร 607 ได้ 37 ครั้ง เหลือเศษ 15 16 หาร 37 ได้ 2 ครั้ง เหลือเศษ 5 9719 = 25F716 BC320 Introduction to Computer Programming

  34. ตารางเปรียบเทียบค่าเลขฐานต่าง ๆ BC320 Introduction to Computer Programming

  35. ตารางเปรียบเทียบค่าเลขฐานต่าง ๆ (ต่อ) BC320 Introduction to Computer Programming

  36. การเปลี่ยนฐานกลับไปมาระหว่างเลขฐานสิบหกกับเลขฐานสองการเปลี่ยนฐานกลับไปมาระหว่างเลขฐานสิบหกกับเลขฐานสอง ตัวอย่างที 2.16จงเปลี่ยนเลขฐานสิบหก3D5916 ให้เป็นเลขฐานสอง 3 D 5 9 0011 1101 0101 1001นั่นคือ 3D5916= 111101010110012 BC320 Introduction to Computer Programming

  37. ตัวอย่างที่ 2.18 จงเปลี่ยนเลขฐานสอง 10 1101 0010 11102 ให้เป็นเลขฐานสิบหก (10)(1101)(0010) (1110 ) 2 D 2 E นั่นคือ10 1101 0010 11102 = 2D2E BC320 Introduction to Computer Programming

  38. การบวกเลขฐานสิบหก ทำได้ 2 วิธี คือ • หาผลบวกของเลขฐานสิบ แล้วจึงค่อยแปลงเป็นเลขฐาน 16 • แปลงผลบวกของเลขฐานสิบ ถ้าผลบวกนั้นมากกว่า 15 ให้ลบด้วย 16 แล้วทด 1 ด้วยตำแหน่งต่อไป BC320 Introduction to Computer Programming

  39. ตารางแสดงการบวกเลขฐานสิบหกตารางแสดงการบวกเลขฐานสิบหก BC320 Introduction to Computer Programming

  40. ตัวอย่างที่ 2.19 จงหาผลบวกของเลขฐานสิบหกต่อไปนี้ • C + D • 3 + B • F + D • 1 + 4 + 6 • 1 + 5 + C • 1 + E + 6 BC320 Introduction to Computer Programming

  41. ตัวอย่างที่ 2.20 จงหาผลบวกของเลขฐานสิบหกC878+72D9 วิธีทำC 8 7 8 + 7 2 D 9 19 10 20 17 ผลบวกฐานสิบ -16 -16 -16 -16 ค่าเปลี่ยนฐาน 13 B 5 1 ผลบวกของฐานสิบหก BC320 Introduction to Computer Programming

  42. โครงสร้างข้อมูล Database File Record Field Byte/Char Bit BC320 Introduction to Computer Programming

  43. Q&A • การบ้านท้ายบทที่ 2 ข้อใหญ่ 1,3,5,7 • (ข้อที่มีข้อย่อย ทำทุกข้อย่อย) ห้ามพิมพ์ส่ง • เขียนใส่กระดาษรายงาน • ลองโจทย์และขีดเส้นคั่นแต่ละข้อให้เรียบร้อย • เขียนชื่อ-นามสกุล Section เลขที่ มุมขวาบน • ติดแม็กส่งงานให้เรียบร้อย BC320 Introduction to Computer Programming

More Related