Megújuló energiák villamos rendszerei (BMEVIVEM 262 )

1. Megújuló energiák villamos rendszerei(BMEVIVEM262) Prof. Dr Vajda István BME Villamos Energetika Tanszék TAMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0048 A Projekt az Európai Unió támogatásával, az Európai Regionális Fejlesztési Alap társfinanszírozásával valósult meg

2. 4. fejezet Hővillamos generátorok

3. 1. rész Bevezetés Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

4. Eredet • A hővillamos (görög eredetű, de szintén elterjedt terminológiával: termoelektromos) energiaátalakítók a hőenergiát alakítják át közvetlenül villamos energiává, ill. az – ún. fordított hővillamos hatás révén- a villamos energiát alakítják át közvetlenül hőenergiává. • A hővillamos energiaátalakítás jól ismert az erősáramú villamosmérnökök előtt, hiszen ezen elven alapulnak a hőelemek is. • Míg azonban a hőelemek vizsgálatakor a hatásfok kérdése föl sem merül, a hővillamos generátorok esetén éppen fordított a helyzet: alkalmazhatóságuk, elterjedésük nagymértékben függ az energiaátalakítás hatásfokától. Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

5. Célkitűzés • E fejezetben a hővillamos generátorokkal fogunk foglalkozni. • Először rövid történeti áttekintést adunk. • Majd a hővillamosgenerátorokkal kapcsolatos mérnöki számítások elemeit mutatjuk be. • Ezen belül tárgyaljuk a • működési elvet, • meghatározzuk a villamos helyettesítő kapcsolást, • ezt felhasználva kiszámítjuk a hatásfokot, • elemezzük a különböző paraméterek hatását a hatásfok értékére. • Végül egy számpéldát mutatunk be. Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

6. 2. rész Történeti háttér Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

7. Seebeck • A hővillamos energiaátalakítók működése három jelenségen alapul. • Az elsőt 1821-ben Thomas Johann Seebeck (1770-1831) német fizikus észlelte. • Két különböző anyagú vezető végeit összeszorította. Az egyik érintkezési pontot melegítve azt tapasztalta, hogy a vezetők közelébe helyezett mágnestű kitért. • A felfedezett jelenség további vizsgálata céljából, kísérletét számos anyagpáron is elvégezte. Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

8. Seebeck-effektus • A jelenség helyes magyarázatát ennek ellenére nem találta meg, ugyanis, úgy képzelte, hogy a mágneses tér szerkezete közvetlenül a hőmérsékletkülönbség hatására változik meg a vezetők környezetében. • Így kutatásait abban az irányban folytatta, hogy bebizonyítsa: a Föld mágneses terét a pólusok és az Egyenlítő közötti hőmérsékletkülönbség hozza létre. • Ma már tudjuk, hogy a hőmérsékletkülönbség hatására feszültség keletkezik, mely a körben ármot indít. Ennek az áramnak a mágneses tere térítette el a mágnestűt. Ezt a termoelektromos jelenséget nevezzük ma Seebeck-effektusnak. Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

9. Peltier és effektusa • A második jelenség felfedezése Jean-Charles Athanase Peltier (1875-1845), francia órásmester (később fizikus) nevéhez fűződik. • Az 1831-ben végzett kísérletei alkalmával azt tapasztalta, hogy két különböző vezetékből készített hurkon áramot bocsátva az érintkezési pont hőmérséklete nő vagy csökken, az áram irányától függően. • Ezt a jelenséget nevezzük Peltier-effektusnak. • Heinrich Friedrich Emil Lenz (1804-1865) német származású orosz fizikus 1838-ban elvégzett kísérletei rávilágítottak az észlelt jelenség gyakorlati hasznosíthatóságára is. • Bizmut-antimonid hurkon adott irányban áramot átbocsátva a kötési pont környezetében a víz megfagy, majd az áram irányát megfordítva a jég megolvad. Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

10. Kelvin (Thomson?) • Lord Kelvin (William Thomson, 1824-1907) angol fizikus a Seebeck és a Peltier-effektus tanulmányozása során, 1854-ben jutott arra a felismerésre, hogy az addig különállónak ismert jelenségek között összefüggésnek kell létezni: • a hatások minden esetben együttesen mutatkoznak meg. • A jellemző paraméterek – hibás meggondolásokból kiindulva – helyes, a kísérletek által is igazolt összefüggést vezetett le. Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

11. Thomson-hő • Emellett megmutatta – ez a hővillamosság harmadik jelensége –, hogy a Peltier-hő nemcsak különböző anyagok határán lép ki, hanem homogén összetételű vezetőből is, ha annak mentén a hőmérsékleteloszlás inhomogén. • A homogén vezetőből kilépő hőmennyiség egy részét – felfedezőjéről – Thomson- hőnek nevezik. • A megkülönböztetést az indokolja, hogy míg a Joule-hő az áramerősség négyzetével arányos (s így az áramiránytól független), addig a Thomson-hő az áramerősség lineáris függvénye, s függ annak előjelétől is. Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

12. Altenkirch • A hővillamos energiaátalakítás helyes elméleti megalapozását E. Altenkirch német fizikus végezte el az 1909-1911-es években. • Arra a következtetésre jutott, hogy a hővillamos berendezésekben olyan anyagokat célszerű használni, melyek • Seebeck-együtthatójanagy, • fajlagos ellenállása és • hővezetési együtthatója kicsi. • Ilyen tulajdonságokkal a félvezetők rendelkeznek, melyek Altenkirch munkássága idején még nem voltak széles körben elterjedtek. Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

13. Joffe és a félvezetők • A félvezetők hővillamos berendezésekben történő felhasználása A.F. Joffe szovjet fizikus nevéhez fűződik, aki 1956-ban fedezte fel, hogy a PbTe és PbSe alkalmazásával igen jó hatásfokkal (8-10%) üzemelő hővillamos energiaátalakítók készíthetők. • A hővillamos generátorok alkalmazásának és elterjedésének kulcskérdése a minél nagyobb hatásfok elérése. Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

14. Felhasználás • A hővillamos generátorok elterjedtek mind a tudományos kutatásban, mind a műszaki alkalmazásokban. Teljesítményük a néhány W-tól a néhány kW-ig terjed. • Az alábbi előnyökkel rendelkeznek: • Felügyelet nélküli üzemeltethetőség, • Nagy megbízhatóság, • Hosszú élettartam, • Egyszerű karbantartás • Olyan objektumok ellátására használhatók, amelyek a távvezetékektől távol esnek, illetőleg ahol más villamos energiaforrás nincs. • A hővillamos generátorok különböző energiaforrások, így pl. Nap, sugárzó izotópok, fúziós reaktorok, szerves üzemanyagok, kipuffogógázok, stb. hőenergiáját hasznosítják. Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

15. Elterjedés? • Ilyen egységek működnek a sarkvidéken és a magas hegységekben felépített automatikus meteorológiai állomásokon, kozmikus, tengeri és tenger alatti objektumokon, sivatagos területeken lefektetett gázvezetékek védelmére. • Gazdaságossági számítások szerint, ha a hatásfok eléri a 15%-ot, a hővillamos generátorok versenyképesek lesznek számos más energiaforrással. • E fejezetben csak magával a hővillamos generátorral fogunk foglalkozni, nem tárgyaljuk a hőtermelés különböző módozatait. Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

16. A kontakt-potenciálkülönbség Fém-kontaktus Az ábrán két különböző, egymástól elszigetelt M1 és M2 fém energiadiagramja látható. A fémet jellemző mennyiségeket „1” és „2” indexekkel látjuk el. Az „O” index annak felel meg, hogy a fémek nincsenek kölcsönhatásban egymással. Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

17. 3. rész A hővillamos generátorok elméletének alapjai Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

18. A kontakt-potenciálkülönbség Félvezető-félvezető kontaktus Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

19. Kontaktus típusok • A jelenségkör teljeskörű áttekintéséhez három kontaktus-típus tartozik, úgymint: • Fém-fém • Fém-félvezető • Félvezető-félvezető • Tekintettel arra, hogy a gyakorlatban alkalmazott hővillamos generátorok félvezető-alapúak, így a továbbiakban csak ezzel a típussal fogunk foglalkozni. • Az érdeklődő Olvasó a jegyzetben tájékozódhat az első két típussal kapcsolatban. Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

20. Félvezető-félvezető kontaktus • A félvezető-félvezető kontaktusok közül csak azokat vizsgáljuk, amelyekben • az egyik félvezető n, • a másik pedig p típusú. • Tételezzük fel, hogy • akceptor-típusú félvezetőben az akceptor-szennyezések eloszlása egyenletes. Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

21. Donor-szennyezés bevitele • Vigyünk a félvezetőbe donor-szennyezést úgy, hogy az utóbbi sűrűsége a félvezető egyik felében (Nd) legyen nagyobb, mint a másikban, (Na), azaz Nd>Na.. • Ekkor az Nd-vel jellemzett félvezető-rész elektronvezetésű, azaz n-típusú, az Na-val jellemzett félvezető-rész pedig lyuk-vezetésű, azaz p-típusú lesz. • Az erre az esetre vonatkozó potenciál-diagram látható az „a” ábrán. Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

22. Itt felhasználtuk, hogy Ecértéke csak az anyag fajtájától függ, és független a szennyezés típusától és koncentrációjától. • Érintkezésbe hozva a két félvezetőt a többségi töltéshordozók diffúziós áramlása indul meg. A p-típusú félvezetőben a lyuk-sűrűség magas, a lyukak az n típusú félvezetőbe, míg az n típusú félvezetőből az elektronok a p típusúba áramlanak. • A kontaktusmenti rétegben a p oldalon negatív, az n oldalon pedig pozitív tértöltés képződik (d. ábra). Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

23. A kontakt tér • Ily módon a kontaktusban olyan villamos tér keletkezik, amely a kisebbségi töltéshordozók áramlását segíti elő. • A dinamikus egyensúlyi állapot akkor áll be, amikor a többségi és kisebbségi töltéshordozók árama megegyezik. • A kontakt tér megakadályozza, hogy az n típusú félvezetőből elektronok áramoljanak a p típusúba, illetőleg a p típusú félvezetőből lyukak áramoljanak az n típusúba. • Az elektron és lyuksűrűség gyorsan csökken a kontaktusmenti rétegből való távolság függvényében (c. ábra). Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

24. Kontakt potenciál • A dinamikus egyensúly állapotában a Fermi-nívók kiegyenlítődnek. • A kontaktusmenti rétegben felhalmozódott tértöltés azonban azt eredményezi, hogy az energiaszintek elgörbülnek (b. ábra). • Az Uk külső kontaktuspotenciál értékét, csakúgy, mint a nem tárgyalt másik két esetben, most is a kilépési munkák különbsége határozza meg, Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

25. A kontakt-potenciál néhány tulajdonsága Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

26. Potenciál-diagram • Az ábrán három anyagból összeállított hurok potenciális energia-diagramját mutatja. • Mint látható, az A és C anyagok közötti potenciálkülönbség pontosan ugyanakkora, mintha közvetlenül összeérintenék őket. Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

27. Potenciálkülönbség hurokban • Ez a megállapítás általánosítható, tetszőleges számú anyagból felépített hurokra is: a hurok szélei között kialakuló potenciálkülönbséget (külső kontakt potenciált) csak a két szélső anyag kilépési munkáinak különbsége szabja meg. • Amennyiben a két szélső anyag azonos és az érintkezési felületek hőmérsékelte megegyezik, a hurok szélei között a potenciálkülönbség zérus. • Ha most zárjuk a hurkot, az így kialakított kör mentén végighaladva, a potenciálugrások eredője zérus. Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

28. Magyarázat • Ellenkező esetben ugyanis a körben áram folyna, s mivel az anyagok kémiai szerkezetét állandónak tételezhetjük fel, az áram csupán csak a környezet belső energiájának rovására végezhet munkát. • Ez azt jelentené, hogy a környezetből felvett hőenergia teljes egészében villamos energiává alakulna, • ami ellentétes a termodinamika II. főtételével. • Az áramkörben a hővillamosenergiaátalakítás tehát csak akkor mehet végbe, ha az érintkezési felületek hőmérséklete eltérő. • Hogyan alakul ki ekkor a körben zérustól eltérő eredő feszültség? Ezt vizsgáljuk a továbbiakban. Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

29. 4. rész Hővillamos alapjelenségek Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

30. A Seebeck-effektus Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

31. Mi történik zárt hurokban? • Ismert, hogy izotermikus zárt hurokban az eredő feszültség – a hurkot alkotó anyagok megválasztásától függetlenül – mindig zérus. • Vizsgáljunk most egy olyan zárt hurkot, melyet két különböző, A és B (fém vagy félvezető) anyag alkot (ábra). • Legyen a nagyobb hőmérsékletű érintkezési pont hőmérséklete Tm , míg az alacsonyabbé Th. Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

32. Belső kontaktpotenciál • Ismeretes, hogy az F’ Fermi-nívó értéke függ a hőmérséklettől. Fémek esetén, nem túl nagy hőmérsékleteken (pontosabban, ha kT«F’(0), ahol F’(0) a Fermi-nívó T=0 K hőmérsékleten), • Emiatt az Ub belső kontaktpotenciál a Tm ill. Th hőmérsékletű kontaktusokon nem lesz azonos értékű.

33. Belső kontakt potenciál • Valóban, ha az ábrán látható hurokra, a felvett vonatkoztatási iránynak megfelelően felírjuk a feszültség-egyenletet, azt kapjuk, hogy • ahol Ubaz AB ill. BA átmenet belső kontaktpotenciálja. • Ismert, hogy • amivel

34. Belső kontakt potenciál • A fenti összefüggés felírható: alakban is. • A fenti egyenletet azzal a feltételezéssel írtuk fel, hogy a körben feszültség csak a kontaktusokon keletkezik.

35. A hőmérséklet hatása • Ismeretes, hogy az F’ Fermi-nívó értéke függ a hőmérséklettől. • Emiatt az Ub belső kontaktpotenciál a Tm ill. Th hőmérsékletű kontaktusokon nem lesz azonos értékű. • Úgy tűnhet, hogy a körben feszültség csak a kontaktusokon keletkezik. • Ez azonban nem így van: ha egy anyagban a hőmérséklet-eloszlás inhomogén, akkor a potenciál-eloszlás is inhomogén lesz, s így tetszőleges két pontot kiválasztva, közöttük a potenciálkülönbség általában zérustól eltérő értékű. • Ez fizikai kép alapján belátható, valamint egzaktul a Fermi-Dirac statisztika alapján bizonyítható. Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

36. Diffúziós tér • Az elektronsűrűség-eloszlás vezetőmentiinhomogenitása következtében diffúziós áramlás indul meg: a „gyors” (nagyobb energiájú) elektronok a nagyobb hőmérsékletű tartományok felé áramlanak. • Mivel a gyors elektronok diffúziós árama nagyobb a lassú elektronokénál, így a rúd Th hőmérsékletű, „hideg” végén elektrontöbblet, míg Tm hőmérsékletű, „meleg” végén elektronhiány keletkezik. • Következésképpen a vezetőben villamos tér alakul ki, melynek iránya a hőmérséklet-gradiens irányával ellentétes. Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

37. Diffúziós tér • A villamos tér csökkenti a gyors, és növeli a lassú elektronok diffúziós áramát. Amikor a két áram értéke a vezető bármely keresztmetszetében megegyezik, beáll a dinamikus egyensúlyi állapot. • A rúd dx hosszúságú szakaszán a hőmérséklet dT értékkel, s emiatt a potenciál dφ értékkel változik meg. • Vezessük be jelölést. Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

38. A diffúziós feszültség • Felhívjuk a figyelmet arra, hogy a vezetőben a potenciál különböző okok következtében változhat meg. dφ e változásnak azon része, melyet a hőmérséklet-eloszlás inhomogenitása hoz létre. • β ismeretében kiszámíthatjuk a rúd Tm és Th hőmérsékletű végei között ébredő diffúziós feszültséget, melyet Ud-vel jelölünk: Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

39. Fémek és félvezetők • Fémek estén dφ és dT előjele ellentétes, így β<0. Értéke 10-4 V/k. • A fent leírt folyamat félvezetőkben is végbemegy. • n-típusú félvezetőben – fémekhez hasonlóan – a meleg vég potenciálja lesz nagyobb, így β<0. • p-típusúfélvezetőben azonban lyukak áramlanak, így a hideg végen lyuktöbblet, a meleg végen pedig lyukhiány keletkezik. • Emiatt a villamos tér iránya megegyezik a hőmérséklet-diagram irányával: a hideg vég potenciálja nagyobb, s így β>0. Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

40. A termoelektromos feszültség • Az ábrán látható hurokban a diffúziós feszültségek eredője: • A hurokra felírt feszültség-egyenlet helyesen: • Ezt a feszültséget szokásosan termo- vagy termoelektromos feszültségnek nevezik. • A termofeszültséga belső és a diffúziós feszültség eredője. Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

41. Seebeck együttható • A levezetett összefüggések alapján: az a választott anyagra (fémre vagy félvezetőre) jellemző mennyiség, az ún. Seebeck-együttható. Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

42. Differenciális TE együttható Ezzel • Következésképp: a termofeszültség csak változó anyagú részekből álló áramkörben észlelhető, még akkor is, ha α függ a hőmérséklettől. • Ha a [Th’Tm] intervallumban eltekintünk αAés αB változásától, akkor a fenti összefüggés az • alakban írható fel, ahol αABaz ún. differenciális termoelektromos együttható. Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

43. Fém-fém vs Félvezető-félvezető • Amíg a fém-fém kontaktus esetén • αABértéke 10-5…10-4 V/K nagyságrendű, • p-n kontaktus esetén • 1,5∙10-3 V/K értéket is elérhet. • Ennek a magyarázata, hogy fémek esetén • Míg félvezetők esetén: • ami annak a következménye, hogy αn és αp előjele ellentétes, nevezetesen Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

44. Termofeszültségvs hőmérséklet • előjelváltása magyarázza azt a tényt, hogy a α(T) függvény a félvezető anyagok esetében a vizsgált hőmérséklet tartományban gyakran szélsőértékkel rendelkezik. • Bizonyos esetekben a fajlagos termoelektromos feszültség valóban csak kis mértékben függ a hőmérséklettől. • Általában azonban a termofeszültség és a hőmérséklet közötti kapcsolat erősen nonlineáris, sőt még a termofeszültség előjele is megváltozhat. Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

45. Termofeszültségvs hőmérséklet • A mondottakból következik, hogy a termofeszültség számítását általában az integrál-kifejezés szerint kell elvégezni. • Ehhez természetesen szükség van az α(T) függvény kapcsolat ismeretére. • A következő ábra-soron néhány anyag Seebeck-együtthatójának értéke látható a hőmérséklet függvényében. • Az ábra is jól illusztrálja, hogy Utértékét • nemcsak a meleg-és hidegpont hőmérsékletének a különbsége határozza meg, • hanem a Tm és Th értéke is, sőt a pontos számításhoz a hőmérséklet-eloszlást is ismernünk kell. Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

46. Seebeck-együtthatóvshőmérséklet • p típusú 25% Bi2Te3-75% Sb2Te3(1,75% Se) • p típusú 25% BiTe3- 75% Sb2Te3 (2,3% Te) • n típusú 75% Bi2Te3 -25% Bi2Se3 • p típusú 30% Bi2Te3 -70% Sb2Te3 (2% Te) • n típusú PbTe • p típusú PbTe • n típusú 75% PbTe-25% SnTe n és p típusú SiGe n típusú As0,9 P0,1 ZnSb p típusú 90% GeTe-10% AgSbTe2 p típusú 95% GeTe-5% Bi2Te3 MCC-40, MCC-50, MCC-60 Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

47. Peltier-effektus Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

48. A Peltier-effekus • Ha két különböző anyag kontaktusán elektromos áram halad keresztül, akkor a kontaktusnál az áram irányától függően vagy hő szabadul fel, vagy hő abszorbeálódik. • Ezt a jelenséget Peltier-jelenségnek nevezzük. • Ha megváltoztatjuk az áram irányát, akkor megváltozik az effektus előjele is. Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

49. A hőmennyiség • A felszabaduló hő nagysága és előjele függ • az érintkező anyagok fajtájától, • az áram • nagyságától, • irányától és az • áram áthaladási idejétől: • a felszabaduló hő mennyisége arányos a kontaktusokon keresztülhaladó dq=IdT töltés mennyiségével: Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok

50. A hőmennyiség • A dQ12 (és Π12) jelölés azt jelenti, hogy az áram az első anyagból megy a másodikba, az dQ21 (és Π21) az ellenkező esetre vonatkozik, vagyis ekkor az áram a második anyagból halad az első anyag felé. • Világos, hogy • Ha hő szabadul fel, akkor ezt pozitívnak tekintjük. • Ily módon Πij>0, ha az áram iránya egybeesik az adott kontaktus melegítésénél keletkező termoáram irányával, akkor ez a kontaktus lehül. Prof. Dr. Vajda István: Hővillamos generátorok