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Pronósticos, Series de Tiempo y Regresión

Pronósticos, Series de Tiempo y Regresión. Capítulo 7: Métodos de Descomposición. Temas. Descomposición multiplicativa Descomposición aditiva Método de ajuste estacional X-12-ARIMA. Descomposición multiplicativa. El efecto estacional aumenta con el tiempo: la estacionalidad es creciente

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Pronósticos, Series de Tiempo y Regresión

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Presentation Transcript

  1. Pronósticos, Series de Tiempo y Regresión Capítulo 7: Métodos de Descomposición

  2. Temas • Descomposición multiplicativa • Descomposición aditiva • Método de ajuste estacional X-12-ARIMA

  3. Descomposición multiplicativa • El efecto estacional aumenta con el tiempo: la estacionalidad es creciente • Pero se supone que es constante como porcentaje de la media.

  4. Descomposición multiplicativa • yt = valor observado en el periodo t • TRt = factor de la tendencia en el periodo t • SNt = factor estacional en el periodo t • CLt = factor cíclico en el periodo t • IRt = factor irregular en el periodo t

  5. Descomposición multiplicativa Suponga que TRt= 500 + 50t y t = 10 es el último trimestre de 2002. Entonces las ventas de los cuatro trimestres de 2003 serán • TR11 = 500 + 50(11) = 1050 • TR12 = 500 + 50(12) = 1100 • TR13 = 500 + 50(13) = 1150 • TR14 = 500 + 50(14) = 1200

  6. Descomposición multiplicativa • Suponga que SNQ1= 0.4, SNQ2 = 1.6, SNQ3 = 1.2 y SNQ4 = 0.8 • Entonces, • TR11 × SNQ1= (500 + 50(11))(0.4) = 420 • TR12 × SNQ2 = (500 + 50(12))(1.6) = 1760 • TR13 × SNQ3 = (500 + 50(13))(1.2) = 1380 • TR14 × SNQ4 = (500 + 50(14))(0.8) = 960

  7. Descomposición multiplicativa • Suponga que CL11= 1.08, CL12= 1.09, CL13= 1.09 y CL14= 1.10 • Entonces, • TR11 × SNQ1 × CL11 = 420(1.08) = 453.6 • TR12 × SNQ2 × CL12 = 1760(1.09) = 1918.4 • TR13 × SNQ3 × CL13 = 1380(1.09) = 1504.2 • TR14 × SNQ4 × CL14 = 960(1.10) = 1056

  8. Descomposición multiplicativa • Método de descomposición multiplicativa • cálculo de medias móviles y medias móviles centradas • cálculo de factor estacional • cálculo de observaciones compensadas respecto a la variación estacional (seasonally-adjustedvalues) • estimación de la tendencia usando las observaciones compensadas • cálculo del factor cíclico • estimación de los errores

  9. Descomposición multiplicativa • cálculo de medias móviles y medias móviles centradas • El objetivo es eliminar los efectos estacionales • por lo tanto, se calcula la media a lo largo de un año

  10. Descomposición multiplicativa • cálculo de medias móviles y medias móviles centradas

  11. Descomposición multiplicativa 2. cálculo de factor estacional

  12. Descomposición multiplicativa • cálculo de factor estacional • se toma el promedio de snt x irt de todos los años para cada mes (trimestre) para obtener snt • Se calcula un factor de normalización; se multiplica snt por este factor de normalización

  13. Descomposición multiplicativa 3. cálculo de observaciones compensadas respecto a la variación estacional (seasonally-adjusted values)

  14. Descomposición multiplicativa 4. estimación de la tendencia usando las observaciones compensadas

  15. Descomposición multiplicativa • cálculo del factor cíclico • clt es una medio móvil de tres periodos de los valores de clt × irt

  16. Descomposición multiplicativa • estimación de los errores • El pronóstico es irt = 1 • El pronóstico puntual de y es

  17. Descomposición aditiva • Se supone una variación estacional constante • El modelo de descomposición aditiva es

  18. Descomposición aditiva • cálculo de medias móviles y medias móviles centradas • El objetivo es eliminar los efectos estacionales • por lo tanto, se calcula la media a lo largo de un año

  19. Descomposición aditiva • cálculo de medias móviles y medias móviles centradas

  20. Descomposición aditiva 2. cálculo de factor estacional

  21. Descomposición aditiva • Factor de normalización

  22. Descomposición aditiva 3. cálculo de observaciones compensadas respecto a la variación estacional (seasonally-adjusted values)

  23. Descomposición aditiva • 4. estimación de la tendencia usando las observaciones compensadas o

  24. Descomposición aditiva • cálculo del factor cíclico • clt es una medio móvil de tres periodos de los valores de (clt + irt)

  25. Descomposición aditiva • estimación de los errores • El pronóstico es irt = 0 • El pronóstico puntual de y es

  26. Método de ajuste estacional X-12-ARIMA • Es un programa computacional muy avanzado • toma en cuenta la diferencia en días hábiles de mes en mes • incluye métodos para detectar observaciones atípicas • En la mayoría de los programas de pronósticos se incluyen comandos para el ajuste estacional • es importante entender la manera como se determina el componente estacional para calcular las observaciones compensadas • Hablaremos más sobre estos métodos en la última parte del curso.

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