1 / 12

Компютърни числа

Компютърни числа. 1. Непозиционни системи. Стойността на цифрата не зависи от нейното място в записването на числото.

yelena
Download Presentation

Компютърни числа

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Компютърни числа

  2. 1. Непозиционни системи • Стойността на цифрата не зависи от нейното място в записването на числото. • Гръцката бройна система, използвана главно за практически задачи, е десетична система с групиране по петици. Степените на 10 се означават с началните букви на съответните гръцки думи, като единиците се посочват с чертички, а групирането в петици се означава с буквата Γ пред числото. Например: ΓΔ = 50, ΓH = 500, ΓX = 5000, ΓM = 50 000. • Милетската бройна система е била предназначена за научни пресмятания и за означаване на цифрите са използвани 24 гръцки и 3 еврейски букви. • В римската бройна система използваните цифри са М(1000), D(500), C(100), L(50), X(10), V(5), I(1).

  3. 2. Числата от 1 до 99 с римски цифри Числата от 1 до 100 с римски цифри

  4. 3. Основните числа от 1 до 3000 с римски цифри

  5. 4. Примери: • XVI = 10 + 5 + 1 = 16 • XIV = 10 - 1 + 5 = 14 (тъй като I е по-малко от V) • DIX = 500 - 1 + 10 = 509 (тъй като I е по-малко от X) • DCLXVI = 500 + 100 + 50 + 10 + 5 + 1 = 666 • DCCCLXXXVIII = 888 • MDXV = 1515 • MCMLXXV = 1000 + 1000- 100 + 50 + 10 + 10 + 5 = 1975 • MCMXCIX = 1000 - 100 + 1000 - 10 + 100 - 1 + 10 = 1999 (кратки изписвания като MIM или IMM не отговарят на правилата) • MMII = 2002 • MMMCMXCIX = 1000 + 1000 + 1000 - 100 + 1000 - 10 + 100 - 1 + 10 = 3999

  6. 5. Позиционни системи • Позиционна бройна система е тази, при която стойността на всяка цифра се определя от нейното място в записването на числото. • Теорема 1: Всяко естествено число N може да се представи по единствен начин във вида: N=akpk+ak-1pk-1+ak-2pk-2+…+akp+ak+1 , където а1,а2,..., аn,аn+1 са наричат цифри на системата при основа p и 0≤ ai<p, за i=0,1,2,…,k.

  7. 6. Примери за позиционни бройни системи • Двоична бройна система; . . • Десетична бройна система; . . • Шестнадесетична бройна система.

  8. 7. Таблица на различни бройни системи • Попълнете останалите полета сами!

  9. 8. Преобразуване от двоична в десетична бройна система • Използваме теорема 1. • Пример: преобразувайте числото 1001010(2)=?(10) 1001010(2)= 1.26+0.25+0.24+1.23+0.22+1.21+0.20 =64+0+0+8+0+2+0=74

  10. 9. Преобразуване от десетична в двоична бройна система • Пример: преобразувайте числото 75(10)=?(2) 74:2=37 (остатък 0) 37:2=18 (остатък 1) 18:2=9 (остатък 0) 9:2=4 (остатък 1) 4:2=2 (остатък 0) 2:2=1 (остатък 0) • Записва се отзад- напред 75(10)=1001010(2)

  11. 10. Операции с двоични числа • Събиране • Умножение

  12. y (xvy)v¬(x^y) s x x ¬(x^y) x x^y pr y y 11. Двоичен суматор • Нека s e сбора на цифрите x и y: • s=0+1=1+0=1; s=0+0=1+1=0 • s=xy (изключващо “или”) • Нека pr e преноса: • pr=0+0=0+1=1+0=0; pr=1+1=1 • pr=x^y (конюнкция) • Функционална схема на полусуматор:

More Related