1 / 14

Rozdíl druhých mocnin

Rozdíl druhých mocnin. Pamatuj :. a 2 – b 2 = (a + b) (a – b). Rozlož na součin:. a 2 – 100 = 25 – b 2 = c 2 d 2 – e 2 = 1 – 100c 4 = 9n 2 – 64m 2 = – 100a 2 + 36b 2 = – 121 + r 2 = 0,04e 2 – 0,09f 2 = 25x 4 y 6 – 144x 6 y 4 = 49p 2 – 1 =.

yepa
Download Presentation

Rozdíl druhých mocnin

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Rozdíl druhých mocnin

  2. Pamatuj: a2– b2 = (a + b) (a – b)

  3. Rozlož na součin: • a2 – 100 = • 25 – b2 = • c2d2 – e2 = • 1 – 100c4 = • 9n2 – 64m2 = • – 100a2 + 36b2 = • – 121 + r2 = • 0,04e 2 – 0,09f 2 = • 25x4y6 – 144x6y4 = • 49p 2 – 1 =

  4. Rozlož na součin: • a2 – 100 = ( a+ 10 ) ( a –10 ) • 25 – b2 = ( 5 + b ) ( 5 –b ) • c2d2 – e2 = ( cd – e ) ( cd + e) • 1 – 100c4 = ( 1 + 10c2 ) ( 1 – 10c2 ) • 9n2 – 64m2 = ( 3n + 8m ) ( 3n – 8m ) • – 100a2 + 36b2 = ( 6b + 10a ) ( 6b –10a ) • – 121 +r2 = ( r + 11 ) ( r –11 ) • 0,04e 2 – 0,09f 2 = ( 0,2e + 0,3f ) ( 0,2e – 0,3f ) • 25x4y6 – 144x6y4 = (5x2y3 + 12 x3y2) (5x2y3 – 2x3y2) • 49p2 – 1 = ( 7p + 1 ) ( 7p – 1 )

  5. Rozlož na součin tří činitelů podle vzoru: a4 - b4 = (a2 - b2)(a2 + b2)= (a+b)(a-b)(a2 + b2) • r4 – s4 = • 1– x4 = • 16– n4 = • a4 – 81 = • p4q4– 1 = • a4x4 – 16y4 =

  6. Rozlož na součin tří činitelů podle vzoru: a4 - b4 = (a2 - b2)(a2 + b2)= (a+b)(a-b)(a2 + b2) • r4 – s4 = (r+s)(r – s)(r2 + s2) • 1– x4 = (1+x)(1 – x)(1+ x2) • 16– n4 = (2+n)(2 – n)(4+ n2) • a4 – 81 = (a+3)(a – 3)(a2 + 9) • p4q4– 1 = (pq+1)(pq – 1)(p2q2+1) • a4x4 – 16y4 = (ax+2y)(ax–2y)(a2x2+4y2)

  7. Pomocí vytýkání společných činitelů před závorku a následného použití vhodného vzorce uprav dané dvojčleny na součiny: 1.2x2 –2x4 = 2. m3 –m5 = 3. 18m2 –8 = 4. 5a2 –5x2 = 5. ab3 –a3b = 6. 7x7 –28x3 = 7. 2ay2 –2a3 = 8. 8x2 –18y2 = 9. 45 – 5m2 =

  8. Pomocí vytýkání společných činitelů před závorku a následného použití vhodného vzorce uprav dané dvojčleny na součiny: 1.2x2 –2x4 = 2 (x + x2) (x –x2) 2. m3 –m5 = m (m + m2) (m –m2) 3. 18m2 –8 = 2 (3m + 2) (3m – 2) 4. 5a2 –5x2 = 5 (a + x) (a – x) 5. ab3 –a3b = ab (b + a) (b – a) 6. 7x7 –28x3 = 7x3(x2 + 2)(x2 – 2) 7. 2ay2 –2a3 = 2a(y + a)(y – a) 8. 8x2 –18y2 = 2(2x – 3y)(2x + 3y) 9. 45 – 5m2 = 5(3 + m)(3 – m)

  9. Rozlož jako součin druhých mocnin: • (a + b)2 – r2 = • x2 – (u + 3)2 = • (x – y)2 – 1= • (s – 7)2 – p2q2 = • 25 – (a + 1)2 = • (5 + 3x)2 – x2 = • (r – 1)2 – 1= • (m + 2)2 – (2m – 1)2 = • (a + 5)2 – (3 + a)2 =

  10. Rozlož jako součin druhých mocnin: • (a + b)2 – r2 = (a + b +r)(a + b – r) • x2 – (u + 3)2 = (x – u – 3)(x – y + 3) • (x – y)2 – 1= (x – y + 1)(x – y – 1) • (s – 7)2 – p2q2 = (s – 7 + pq)(s – 7 – pq) • 25 – (a + 1)2 = (6 + a) (4 – a) • (5 + 3x)2 – x2 = (5 + 2x)(5 + 4x) • (r – 1)2 – 1= r(r – 2) • (m + 2)2 – (2m – 1)2 = (3m + 1)(1 – m) • (a + 5)2 – (3 + a)2 = 2(2a + 8)

  11. Proveďte: • (p+q) (p-q) = • (3x + y)(3x – y) = • (a + 3) (a – 3) = • (10 – 7ab) (10 + 7ab) = • (2u + v) (2u – v) = • (z2 + 1) (z2 – 1) = • (x3 + 5)(x3 – 5) = • (3s4 – 2r3)(3s4 + 2r3) = • (1 + o5)(1 – o5) =

  12. Proveďte: • (p+q) (p-q) = p2– q2 • (3x + y)(3x – y) = 9x2– y2 • (a + 3) (a -3) = a2– 9 • (10 – 7ab) (10 + 7ab) = 100 – 49a2b2 • (2u + v) (2u – v) = 4u2– v2 • (z2 + 1) (z2 – 1) = z4– 1 • (x3 + 5)(x3 – 5) = x6– 25 • (3s4 – 2r3)(3s4 + 2r3) = 9s8 – 4r6 • (1 + o5)(1 – o5) = 1 – o10

  13. Zdroje: • Karel Kindl – Sbírka úloh z algebry pro základní devítileté školy, SPN, Praha v roce 1979 • Prom. pedagog Josef Trejbal, PaeDr. Eva Kučinová, Mgr. FantišekVintera – Sbírka úloh z matematiky II pro 8. A 9.ročník ZŠ, SPN , r. 2000, ISBN 80-7235-111-7

More Related