1 / 10

Matematika

Matematika. 1. Rovnice přímky. Vytvořila: Ing. Silva Foltýnová 10.10. 2012. www.isspolygr.cz. Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, 627 00 Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/34.0538. DUM číslo: 04

yoshe
Download Presentation

Matematika

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Matematika 1. Rovnice přímky Vytvořila: Ing. Silva Foltýnová 10.10.2012 www.isspolygr.cz Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, 627 00 Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/34.0538 DUM číslo: 04 • Směrnicový tvar rovnice přímky Analytická geometrie - přímka v rovině

  2. Pokud není uvedeno jinak, je • uvedený materiál z vlastních • zdrojů autora Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, 627 00 Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/34.0538 DUM číslo: 04 Směrnicový tvar rovnice přímky Analytická geometrie - přímka v rovině

  3. Směrnicový tvar rovnice přímky • Z obecné rovnice přímky vyjádříme y. • ax + by + c = 0 • y = k.x + q • k: směrnice, tj. tg úhlu, který svírá přímka • s osou x • q: úsek, který přímka vytíná na ose y Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, 627 00 Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/34.0538 DUM číslo: 04 • Směrnicový tvar rovnice přímky Analytická geometrie – přímka v rovině

  4. Směrnicový tvar rovnice přímky y p q α x Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, 627 00 Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/34.0538 DUM číslo: 0 • Směrnicový tvar rovnice přímky Analytická geometrie – přímka v rovině

  5. Směrnicový tvar rovnice přímky • Přímku, rovnoběžnou s osou y nelze vyjádřit ve směrnicovém tvaru, směrnice (tg 90o) není definována. Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, 627 00 Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/34.0538 DUM číslo: 04 • Směrnicový tvar rovnice přímky Analytická geometrie – přímka v rovině

  6. Příklad • Napište směrnicový tvar rovnice přímky, jejíž směrový úhel je 45o a která prochází bodem A [0; 2]. • Řešení • k = tg 45o • k = 1 • y = k.x + q • y = x + 2 y 45˚ x Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, 627 00 Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/34.0538 DUM číslo: 04 • Směrnicový tvar rovnice přímky Analytická geometrie – přímka v rovině

  7. Příklad • Napište směrnicový tvar rovnice přímky, která prochází bodem A [-2; 3] a má směrnicový úhel π/4. • Řešení • k = tg π/4 • k = 1 y = k.x + q • y = 1x + q • Dosadíme souřadnice bodu A do rovnice přímky: • 3 = -2 + q • q = 5 • Rovnice přímky: y = x + 5 Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, 627 00 Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/34.0538 DUM číslo: 04 • Směrnicový tvar rovnice přímky Analytická geometrie – přímka v rovině

  8. Příklad • Přímka p: 2x – 3y + 10 = 0 • Určete její směrnici a úsek, který vytíná na ose y. • Řešení • 2x – 3y + 10 = 0 • Vyjádříme y: y = 2/3.x + 10/3 • Směrnice k = 2/3 • Úsek q = 10/3 Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, 627 00 Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/34.0538 DUM číslo: 04 • Směrnicový tvar rovnice přímky Analytická geometrie – přímka v rovině

  9. Příklad • Určete chybějící souřadnici bodu M [m1; -6] tak, aby ležel na přímce p, která má směrnici k = ¾ a prochází bodem A [0; 2]. • Řešení • y = k.x + q • y = ¾.x + q • Dosadíme souřadnice bodu A: 2 = ¾ .0 + q • q = 2 • Rovnice přímky: y = ¾.x + 2 Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, 627 00 Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/34.0538 DUM číslo: 04 • Směrnicový tvar rovnice přímky Analytická geometrie – přímka v rovině

  10. Dopočítáme souřadnici bodu M: • -6 = ¾ . M1 + 2 /.4 • -24 = 3m1 + 8 • -24-8 = 3m1 • m1 = -32/3 • M[-32/3; -6] Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, 627 00 Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/34.0538 DUM číslo: 04 • Směrnicový tvar rovnice přímky Analytická geometrie – přímka v rovině

More Related