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LAS CÓNICAS

LAS CÓNICAS. APLICACIONES (Resumen del fichero de 1º de Bachillerato del IES “Alberto Pico”. Aplicaciones de la circunferencia. Aplicaciones de la circunferencia. Kepler 1571-1630 Alemania. http://www.arrakis.es/~mcj/conicas.htm. Aplicaciones de la hipérbola.

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LAS CÓNICAS

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Presentation Transcript

  1. LAS CÓNICAS APLICACIONES (Resumen del fichero de 1º de Bachillerato del IES “Alberto Pico”

  2. Aplicaciones de la circunferencia

  3. Aplicaciones de la circunferencia

  4. Kepler 1571-1630 Alemania http://www.arrakis.es/~mcj/conicas.htm

  5. Aplicaciones de la hipérbola

  6. Arquímedes, nació en Siracusa, Sicilia en el año 287 AC y murió en el 212 AC

  7. Galileo 1564-1642 Tiro parabólico http://www.arrakis.es/~mcj/conicas.htm

  8. Puente sobre las cataratas de NiágaraConstruido por Leonardo Torres Quevedo

  9. El Voyager

  10. Aplicaciones parábolas

  11. Aplicaciones de las parábolasFaro de Cabo Mayor

  12. Faro de Alejandría290 AC

  13. SUPERFICIE CÓNICA • Una superficie cónica es aquella que se obtiene al hacer girar una recta g, llamada generatriz, alrededor de otra recta e, llamada eje, cuando g y e son secantes. • El punto de corte de ambas rectas es el vértice V de la superficie. • Al cortar a la superficie así formada por un plano se obtienen secciones que se llaman cónicas. • Cuando el plano cortante contiene al vértice se obtienen las llamadas cónicas degeneradas, que son un punto, una recta o un par de rectas secantes. Generatriz Vértice Eje

  14. Cónicas degeneradas β α α • Punto Recta Rectas secantes • α < βα = βα > β β α β

  15. Circunferencia y Elipse • Circunferencia: • El plano secante es perpendicular al eje. • Elipse: • El plano secante forma con el eje un ángulo menor que con las generatrices. • En ambos casos la cónica es una curva cerrada y corta a todas las generatrices. • Dibujos de: Circunferencia Elipse http://www.math2.org/math/algebra/es-conics.htm

  16. Parábola e Hipérbola • Parábola: • El plano secante es paralelo a una generatriz, cortando a una sola de las hojas de la superficie cónica. • Hipérbola: • El plano secante forma con el eje un ángulo menor que con las generatrices y corta a las dos hojas de la superficie cónica. • En ambos casos la cónica es una curva abierta y no corta a todas las generatrices. • Dibujos de: Parábola Hipérbola http://www.math2.org/math/algebra/es-conics.htm

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