Física de Sistemas Complejos 7. Casos en Biología según Joaquín Marro

1. …sobre la importancia que los conceptos estudiados tienen para mejor comprender los seres vivos y el origen de la vida Física de Sistemas Complejos7. Casos en Biologíasegún Joaquín Marro

2. ¿Invariancia de escala en seres vivos? parece haber indicios de importancia: • red conexiones sinápticas en cerebro Poda sináptica: antes nacer hasta adolescencia (a la vez q crecimiento sináptico y ramificación dendrítica exuberantes) se elimina exceso; 105/s momentos punta Cambio con edad en nº medio sinapsis por neurona; cortexvisual (total –●– y por capas)

3. ¿Invariancia de escala en seres vivos? parece haber indicios de importancia: • red conexiones sinápticas en cerebro Poda sináptica: antes nacer hasta adolescencia (a la vez q crecimiento sináptico y ramificación dendrítica exuberantes) se elimina exceso; 105/s momentos punta ¡Parece que podría haber organización multiescala en los seres vivos consecuencia natural de la evolución! • déficitintelectual • normal • superdotados Criteriopuedeserlograr red invariante de escala para mejorarinteligencia gracias a ahorroenergético, rapidezpropagaciónseñal, robustez, etc,

4. ¿Invariancia de escala en seres vivos? parece haber indicios de importancia: • red conexiones sinápticas en cerebro “poda sináptica” → ¿invariancia de escala para mejorar inteligencia? • tamaño organismos vivos —moléculas a ballenas o secuoyas— y potencia metabólica necesaria para mantenerlos vivos cubre 20—30 órdenes de magnitud, ee, factor ~ 1020—1030  Vida=energía (fuentes físicas y químicas) → moléculas orgánicas, que se metabolizan para construir, mantener y reproducir sists. muy organizados… y siempre lo mismo, en cualquier nivel (a lo largo de órdenes de magnitud)!

5. ¿Invariancia de escala en seres vivos? parece haber indicios de importancia: • red conexiones sinápticas en cerebro “poda sináptica” → ¿invariancia de escala para mejorar inteligencia? • tamaño organismos vivos —moléculas a ballenas o secuoyas— y potencia metabólica necesaria para mantenerlos vivos cubre 20—30 órdenes de magnitud, ee, factor ~ 1020—1030  Vida=energía (fuentes físicas y químicas) → moléculas orgánicas, que se metabolizan para construir, mantener y reproducir sists. muy organizados… y siempre lo mismo, en cualquier nivel (a lo largo de órdenes de magnitud)! • otros fractales originados en procesos prueba durante evolución para optimizar superficies (internas o externas) de intercambio y maximizar corrientes y flujos metabólicos: raíces y venas de hojas en plantas, coliflores y helechos, estructuras alveolar pulmones y porosa huesos , sistema vascular, etc.

6. Leyes universales en seres vivos Leyes de escala alométricas(en biología, del estudio del crecimiento): las observadas al comparar animales de masa M diferente, Y = Y0Mb; puesto que Y0 no es universal o robusto, Y∽ Mb . tasa metabolismo en reposo, B (energía necesaria para organismo mantenerse vivo un día) Julian S. Huxley(Problems of RelativeGrowth, Dial Press, NY 1932) ya describió escala para tasas de metabolismo y crecimiento, pulso, longitud de aortas y genoma, altura de árboles, masa del cerebro, concentración de RNA,… La evidencia más famosa se refiere a: Metabolismo basal de mamíferos y pájaros (ley de Kleiber1932), mostrando escala con exponente universal α≈¾.

7. Leyes universales en seres vivos Leyes de escala alométricas(en biología, del estudio del crecimiento): las observadas al comparar animales d masa M diferente, Y = Y0 M α; puesto que Y0 no es universal o robusto, Y∽ M α . tasa metabolismo en reposo, B (energía necesaria para organismo mantenerse vivo un día) Esta ley de Kleiberconsiderada “anómala” en biología pues se esperaba que metabolismo en reposo proporcional a la disipación térmica, luego a la superficie, esto es, B ∽ V2/3 ∽ M2/3 suponiendo densidad constante. ¿Qué pasa aquí? Estudiosactuales con varioscientos de datos(G.B. West et al., PNAS 99, 2473, 2002) básicamenteconfirmanresultado: Bsigue aprox. misma ley durante 27 órdenes de magnitud, desde elefantes y musarañas (azul) a encimas para la oxidación en el complejo sist. respiratorio (rojo) α≈¾

8. Leyes universales en seres vivos leyes de escala para las pulsaciones cardíacas en función de la masa, en mamíferos, y para la longitud del genoma (nº de parejas base) en función de la masa de la célula, para una variedad de organismos unicelulares V. M. Savage et al., FunctionalEcology18, 257 (2004)

9. ¿qué implicaciones tiene el que los organismos vivos sigan estas leyes de escala? G. West y J. Brown, biólogos,PhysicsToday, 23/10/2005: “Los estudios de escala tienen que contestar, por ejemplo: • ¿Cómo son la velocidad de flujo, las pulsaciones, tensión, y la dimensión de los distintos sistemas circulatorios? ¿Por qué? • ¿Cuántos árboles de cada tamaño hay en un bosque (salvaje)? ¿Cómo están de separados? ¿Por qué? • ¿Por qué la jirafa duerme 2 horas, el caballo 3, la cebra 15 y el ratón más de 20? • ¿Por qué vivimos menos de 100 años y no un millón o unas pocas semanas? • …

10. ¿qué implicaciones tiene el que los organismos vivos sigan estas leyes de escala? • Kleiber’sB∽ M3/4 ⇨ energía necesaria por día y unidad de masa ∽ B/M ∽ M−¼⇨ organismos mayores consumen menos para mantener un kg vivo (predicho 1917 por d’Arcy Thompson) • relojes biológicos y tiempos característ. (ej. vida media) ∽ M−¼ desarrollo embrión, gestación mamíferos, ritmo cardíaco ∽ M¼ ⇨ animales grandes viven más y a menor ritmo, y aparición exponente ¼ sugiere dependencia de B • q las leyes de transporte y transformación de energía sean las mismas sugiere escalas universales (luego mismos principios rigen estructura y funcionamiento) para animales y plantas, a nivel de organismos, grandes o pequeños, multi-celulares (se alimenta a células) o unicelulares (se alimenta a mitocondrias y cloroplastos, las unidades básicas del entramado metabólico) • otras consecuencias concretas, en mi libro y referencias luego

11. ¿por qué existen estas leyes de escala? ¿qué hay detrás de ellas? Quizá, como sugerimos antes, “sólo” alguna “sencilla” ley de la naturaleza q establece los principios generales de organización A la espera d teoría admitida, hay intentos de explicaciones: • Análisis dimensional d magnitudes y variables involucradas; son muy específicos, luego insatisfactorios con universalidad. • Metabolismo depende de transporte y disipación, y éstos discurren por redes con cierta invariancia de escala; razonable pero hoy se involucran over-simplificaciones a veces dudosas. • ∃ escala mínima única (molecular o celular) ∀ las especies y una organización jerárquica del metabolismo desarrollada por evolución que trata de optimizar la eficacia del metabolismo • … (ver detalles de lo anterior en mi libro y referencias)

12. Ejercicios, referencias interesantes y comentariosen la web de la asignatura: Algunas descripciones recientes de problemas en la frontera de la biología con la física y las matemáticas: • “Teachingbiologicalphysics”, por Raymond E. Goldstein, Philip C. Nelson y Thomas R. Powers, en PhysicsToday, p. 46, Marzo 2005, • “Thebiologicalfrontier of physics”, por Rob Phillips y Stephen R. Quake, en PhysicsToday, página 38, Mayo 2006 y • “Mathematicaladventures in biology”, por Michael W. Deem, en PhysicsToday, página 42, Enero 2007. En biología son relevantes los fenómenos de reacción-difusión y el relacionado experimento de Belousov-Zhabotinsky que pueden consultarse, respectivamente en el libro de Marro y Dickman (y su bibliografía) y en www.correodelmaestro.com, www.ux.uis.no, www.chem.leeds.ac.uk, www.uni-regensburg.de, online.redwoods.cc.ca.us; google'sBelousov-Zhabotinsky

13. Ejercicios, referencias interesantes y comentariosen la web de la asignatura: Sobre forma y crecimiento en biología, recomendamos el libro clásico • Ongrowth and form, D’Arcy W. Thompson, Cambridge UniversityPress 1992 (un clásico; primera edición en 1917) • www.turing.org.uk • “Thegeneticbasis of organicform”, E. W. Sinnott, Annals of the New York Academy of Sciences71, 1223 (1958), o el libro del mismo autor: Theproblem of organicform, en Yale UniversityPress 1963. • “Latticemodels of biologicalgrowth”, D.A. Young y E.M. Corey, PhysicalReview A41, 7024 (1990); describe el modelo que he usado para crear unas formas así como interesantes extensiones del método para analizar procesos alométricos (ee, crecimiento de formas biológicas, incluyendo la simulación de varios tipos de hojas). • obtención de formas de maleza: web.comhem.se. • “ElizabethanGeometry”(ej. de morfogénesis; cómo pautas sencillas originan formas naturales, complejas; detalles en PhysicalReviewLetters101, 68101 (2008) • el libro Evolutionary Dynamics - ExploringtheEquations of Life, por M.A. Nowak, Harvard UniversityPress 2006.

14. Ejercicios, referencias interesantes y comentariosen la web de la asignatura: Invariantes y otras consecuencias de las leyes de escala en biología: • Capítulo 11 de “ScaleInvariance”, Lesne & Laguës, Springer 2003 resume de forma crítica los principales argumentos. • “A general modelforontogeneticgrowth”, G.B. West, J.H. Brown y B.J. Enquist , Nature413, 628 (2001) (datos mi figura evolución con tiempo de la masa de algunos seres vivos). En “Allcreaturesgreat and small” pág. 342 mismo Nature, se mencionan críticas al modelo • “Life’s Universal ScalingLaws”, G.B. West y J.H. Brown, PhysicsToday, página 36, Septiembre 2004 • “Scaling and power-laws in ecologicalsystems”, P.A. Marquet et al, TheJournal of Experimental Biology208, 1749 (2005) (mi figura para la frecuencia de especies en función de su masa) • El carácter fractal de los árboles, que parece adaptarse a las condiciones del lugar, se describe en www.afrc.uamont.edu.

15. Ejercicios, referencias interesantes y comentariosen la web de la asignatura: Una interesante discusión de correlaciones y falta de escala, y su poder descriptivo, en fisiología, en • “Fractal dynamics in physiology: Alterationswithdisease and aging”, por Ary L. Goldberger y otros en Proceedings of theNationalAcademy of Sciences (EE UU) 99, suplemento 1, 2466 (2002), de donde he adaptado una figura sobre ritmo cardíaco. • Véase también el trabajo Effect of meditationonscalingbehavior and complexity of humanheartratevariability por AnjishnuSarkar y P. Barat.

16. Mortalidad • extrínseca relacionada con elementos naturales, depredadores, carestía de recursos, enfermedades,… es instrumento d selección natural y diversidad biológica ¿por qué no ha actuado contra envejecimiento? (hay teorías, pero…) • intrínseca, esencial (resto) “utilidad” social y biológica dudosa, ¿puede llegar a ser pequeña o despreciable? (ser vivo bien protegido “969 años” en buenas condiciones) • la idea es antigua (Gompertz 1825…); renovado interés en Física (Penna 1995, Stauffer 2002, Coe& Mao 2005, Azbel 2005,...)

17. Inmortalidad? (biología) • se consigue en lab aumentar hasta 10 veces vida organismos — “sólo” necesario modificar genes (mismos que tenemos nosotros) ¿podría la selección natural llegar a conseguir el mismo efecto? • hay organismos sin programa de envejecimiento de hecho, existe “efecto Matusalén” en células (HeLa de cáncer cervical se considera “inmortal”), hongos unicelulares, tipos varios de moscas e insectos, gusanos nematodos…,y también en: esponja: Scolymastra joubini, ~ 10.000 años hongos: Armillaria ostoyae, 1.500 a 10.000 años coníferas: Pinus longaeva y aristata, pino de Bristlecone, hasta 5.000 años arbustos: Lomatia tasmanica, 40.000 años; Larrea tridentata, 11.700 años

18. Inmortalidad? (física y biofísica) ¿hay “invariancia de escala” en relación con la supervivencia de seres vivos? universalidad en causas determinantes de modos de organización longitud aorta, longitud genoma, topología red conexiones sinápticas, masa cerebro,… y en propiedades globales, estáticas y dinámicas tamaño, potencia metabólica, ¡estos hechos implican una extraordinaria similitud de propiedades de todos los seres vivos, desde unicelulares hasta ballenas pasando por humanos! procesos de crecimiento,…

19. Inmortalidad? • ¿No tendríamos que detectar “invariancia de escala” también en datos referidos a duración de la vida? • Si hay invariancia: “sucesos grandes” vidas anormalmente largas— tan anormales como terremotos destructivos o desplomes catastróficos de las bolsas tienen probabilidad finita de ocurrir, luego ocurrirán. • Indicios (pocos análisis) de invariancia de escala; de hecho, supervivencia varía entre límites muy amplios, y los datos pueden escalarse para tener leyes universales.

20. x = 80 Universalidad de la mortalidad humana respecto de país (diferentes historias, condiciones de vida, etc.) log-log tasa mortalidad qx(t,r) a edad x en año t si pertenece al subgrupo r, versus mortalidad infantil q0(t,r) (que se supone buena medida de las condiciones del medio) en Suecia (1861-1999), Japón (1891-1996) y Australia (1909-1997). Teoría y datos: probab. de sobrevivir, φx(t,r), hasta edad xversusφ1(t,r) Predice: supervivencia 3ª edad tiende al máximo al crecer protección (condiciones sanitarias, etc.) Sugiere: tratar de verificar en grandes poblaciones de seres vivos no-humanos bajo condiciones diferentes de protección. x = 40 x = 40 pandemia gripe Europa 1918 x = 80

21. si invariancia de escala: no están bien definidos, dejan de ser relevantes, conceptos “edad típica” y “esperanza de vida” pervivencia se extendería a lo largo de varios órdenes de magnitud; un sensible % de matusalenos Supervivencia versus esperanza de vida escalada; datos de suizos (+), japonesas (―), moscas (▲), nematodos (■) y hongos unicelulares (●) Supervivencia, en función de edad escalada, de japonesas que fallecieron en 1999 (▲) y de hongos unicelulares (∆). Mark Ya. Azbel 2002-05

22. Modelo de Penna • El físico Thadeu J.P. Penna (1964) ha propuesto un modelo que permite explicar datos disponibles a partir de consideraciones, digamos, “microscópicas”. Imaginemos un conjunto de individuos cuyo genoma está ordenado temporalmente. Cada individuo se caracteriza por una ristra de genes que suponemos por sencillez representados por variables binarias. Los estados 0 y 1 se corresponden ahora con un gen ordinario y con una mutación, respectivamente. Si el genoma tiene un 1 en el lugar t (figura 7.11), ese individuo sufrirá una enfermedad genética a partir del paso t en su evolución. El paso típicamente corresponde a un año en humanos y a un día en moscas, por ejemplo. Se simula en la memoria del ordenador el transcurso de la edad en todos los individuos por igual incrementando t de unidad en unidad. En cada paso, se repasan todos los genomas y se lleva cuenta de las mutaciones; cuando un individuo acumula T mutaciones, muere. Por ejemplo, el individuo en figura 7.11 morirá a los 68 años si el umbral se ha fijado en T = 3. Los que tienen menos mutaciones siguen viviendo y, llegados a la edad reproductora, digamos t = R, tienen H hijos cada año con probabilidad P. Éstos heredan una copia del genoma del padre, pero con M de sus genes (elegidos al azar) cambiados 0 → 1 ó 1 → 0 con probabilidades q₀ y q₁, respectivamente. • Figure 7.11: Segmento de una secuencia genética con cuatro mutaciones nocivas que afectarán en tiempos t = 59, 64, 68 y 69 (años), respectivamente. Este “individuo” enfermaría —de Alzheimer o Parkinson, por ejemplo— a los 59 años, empeoraría a los 64 por aparición de otra enfermedad, y luego a los 68 y 69.

23. Modelo de Penna Para describir una colonia con medios limitados, se dota al modelo del mecanismo introducido por Verhulst (capítulo 3). Si Nmax es la población máxima que permiten los medios disponibles, se define el factor logístico Vt igual a 1 ─ Nt/Nmax, donde Nt es la población en el paso t. Así, en cada paso y para cada individuo, se genera un número aleatorio ζ a comparar con V, y el individuo muere si ζ > V independientemente de otras consideraciones. También puede complicarse el modelo dividiendo la población en machos y hembras. Cuando una hembra llega a los R años, busca un macho al azar de edad R o superior. Para construir el genoma hijo, se supone ahora que los individuos son diploides —esto es, cuentan con dos ristras de genes que provienen de los genomas del padre y de la madre, respectivamente— y se combinan de algún modo. Por ejemplo, se corta el genoma doble de la madre al azar produciendo cuatro piezas, y se combinan dos complementarias para formar el gameto femenino. Se hace lo mismo para el gameto masculino y se producen mutaciones en la transmisión como indicamos arriba. El sexo del bebé se determina al azar. También se seleccionan al azar ciertos lugares del genoma, iguales para todos los individuos, al comenzar la simulación, y se dice que un 1 en ese lugar corresponde a una mutación dominante, mientras que la mutación es recesiva en otro caso. A efectos de comparar con el umbral T, sólo cuentan las mutaciones dominantes y las recesivas que se repitan en el mismo lugar t de las dos ristras del individuo. El modelo resultante, claramente inspirado en las reglas darwinianas de la evolución por mutaciones, muestra una variedad de distintos comportamientos al cambiar sus parámetros, y así se consigue una buena descripción de algunos datos disponibles. Por ejemplo, el modelo confirma y proporciona nuevos detalles acerca de la importancia que tiene la reproducción en los procesos de deterioro por envejecimiento. También ha permitido investigar cómo pudo producirse la transición desde una reproducción sin sexos y las ventajas de procrear mediante colaboración sexual. En relación con los humanos, ha sido capaz de explicar los cambios conocidos en la distribución de la población por edades y ha conducido a predicciones sobre la previsible evolución de la esperanza de vida.

24. Ejercicios, referencias interesantes y comentariosen la web de la asignatura: • Para referencias a historias reales y ficticias sobre longevidad, consúltese en.wikipedia.org. • La influencia de las estrategias reproductivas en el envejecimiento se comenta en “Diferencias sexuales en el envejecimiento”, por Juan Carranza, en Investigación y Ciencia, página 30, junio 2007. • Algunas consecuencias del modelo de Penna, en “The Penna ModelforBiologicalAging and Speciation”, SuzanaMoss de Oliveira y otros, Computing in Science & Engineering, Mayo-Junio 2004, página 74. • Escala y universalidad en datos sobre mortalidad, y ley sobra la mortalidad canónica: Mark Ya. Azbel, en “Exactlaw of livenature”, publicado en ModelingCooperativeBehavior in the Social Sciences, editado por P.L. Garrido, J. Marro y M.A. Muñoz, American Institute of Physics, NY 2005.

25. Otro ejemplo: el cerebro • Procesa información; responsable de movimientos y comportamiento, incluyendo emociones, inteligencia…, quizás conciencia; paradigma de “sistema complejo” • Necesario super IBM (4000 procesadores) emular 1s estructura cerebral inferior a la de un ratón…, pero todavía dificultad identificar y describir: • Su estructura “microscópica” se conoce en parte razonablemente bien McCulloch & Pitts, etc.: neurona ≈ interruptor elemental ≈ variable “binaria” • Contiene • 1011 neuronas • 1015 sinapsis (10.000 por neurona), • impulsos viajando a 120m/s. ¡la clave ha de ser cooperación entre neuronas y sinapsis! • Muchos datos, gracias a técnicas poco o nada invasivas (biología, informática): PositronEmissionTomography, FunctionalMagneticResonanceImaging, ElectrophysiologicalRecording, Magnetoencefalography,... (ComputersClusters and Farms, Parallelization,…)

26. Cerebro visto como una red Como otros sists. naturales y artificiales, tiene estructura de red

27. Cerebro como retículo dinámico Santiago Ramón y Cajal + McCulloch + Pitts + Hebb + Hopfield … (mezcla inusual de científicos): “actividad” i =  1 “peso” ij “señal” hi = j ij j cambios con probabilidad que depende de  (hi - i) hipótesis (biológicamente inspiradas) sobre probabilidades, , , ,… (y se programa todo en la memoria del ordenador)

28. Cerebro: memoria asociativa Memoriza (guardaimágenes, etc. “patrones”) en los pesos

29. Cerebro: memoria asociativa Memoriza (guardaimágenes, etc. “patrones”) en los pesos

30. Cerebro: memoria asociativa Aplicaciones

31. Cerebro: memoria asociativa Aplicaciones

32. Cerebro: memoria asociativa inestable Ciertaactividadeléctrica (global) del sistema ha de ser capaz de irrápidamente a cualquierpatrón en cualquiermomento Se consiguemediante “caminosheteroclínicos” cuando la dinámicaes especial, quizás “crítica” o “caótica” “la inestabilidadinherente a los movimientoscaóticosfacilita el que el sistemapuedamoverse a cualquiermemoria en cualquierinstante”

33. Cerebro: memoria asociativa Aplicaciones(discrimination familiar y clasificación) • Tres personas (cada una con cinco tomas diferentes) y un gato (+ negativos) • El algoritmo es capaz de identificar: • fotos degradadas • una cara cualquiera • una persona determinada • una toma determinada • Implica discriminación familiar, clasificación, categorización, etc.

34. Ejercicios, referencias interesantes y comentariosen la web de la asignatura: • Acerca de nuevas técnicas en estudio del cerebro y sus funciones: “Magnetoencefalografía y exploración de la dinámica cerebral”, Miguel Sancho y otros, Revista Española de Física21 (nº 3, Octubre), 17 (2007) • Sobre Ramón y Cajal: www.aragob.eswww.redaragon.com, www.cajal.csic.es cajal.unizar.eswww.repatologia.comwww.repatologia.com2 Cajal onthe cerebral cortex: anannotatedtranslation of the complete writings, ed. J. Defelipe y E.G. Jones, Oxford UniversityPress, NY 1988 • El cerebro se trata también en en.wikipedia.org y sus enlaces, como Portal: Neuroscience.

35. Ejercicios, referencias interesantes y comentariosen la web de la asignatura: Sobre modelización de funciones cerebrales y el modelo estándar, los libros: • Daniel J. Amit, ModelingBrainFunctions, Cambridge UniversityPress 1989; • TamásGeszti, PhysicalModels of Neural Networks, WorldScientific, Singapur 1990; • Pierre Peretto, AnIntroductiontotheModeling of Neural Networks, CambridheUniversityPress 1992.

36. Ejercicios, referencias interesantes y comentariosen la web de la asignatura: Las variantes mencionadas del modelo estándar, en • “Effect of CorrelatedFluctuations of Synapses in the Performance of Neural Networks”, PhysicalReviewLetters81, 2827 (1998) y “Neural networks in whichsynapticpatternsfluctuatewith time”, Journal of StatisticalPhysics94, 837 (1999), por J. Marro y otros; • “Switchingbetweenmemories in a neural automatawithsynapticnoise”, Neurocomputing58, 67, 229 (2004), por J.M. Cortés y otros; • Effects of static and dynamicdisorderonthe performance of neural automata”, BiophysicalChemistry115, 285 (2005), por J.J. Torres y otros; • “Algorithmsforidentification and categorization”, en ModelingCooperativeBehavior in the Social Sciences, AIP Proceedings Series,779, 178 (2005), por P.L. Garrido y otros; • “Effects of fastpresynapticnoise in attractor neural networks”, Neural Computation18, 614 (2004), por J. Marro y otros, “Chaotichoppingbetweenattractors in neural networks”, Neural Networks20, 230 (2007), y “Controll of neural chaos bysynapticnoise”, Biosystems87, 186 (2007), por J.M. Cortés y otros.

37. Ejercicios, referencias interesantes y comentariosen la web de la asignatura: Sobre neurogénesis, la web interactiva www.wellesley.edu. Sobre inestabilidades y condiciones críticas: • “Wheninstabilitymakessense”, P. Ashwin y M. Timme, Nature436, 36 (2005); • “Are oursensescritical?”, D.R. Chialvo, en NaturePhysics 2, 301 (2006); • “Optimaldynamicalrange of excitable networks at criticality”, O. Kinouchi y M. Copelli, NaturePhysics 2, 348 (2006). Evidencia de invariancia de escala funcional en el cerebro: “Scale-free brainfunctionalnetworks”, V.M. Eguíluz y otros, PhysicalReviewLetters94, 018102 (2005).

38. Ejercicios, referencias interesantes y comentariosen la web de la asignatura: Debate sobre si el cerebro es clásico o cuántico: Importante pues modelos usuales estudio procesos cognitivos y tratamiento información son clásicos. Pero algunos han defendido que sólo puede profundizarse en (ej) la comprensión de la conciencia involucrando conceptos cuánticos. Es discutible. Se ha argumentado (ej) que la fenomenología “macro-cuántica” que se quiere involucrar a nivel fundamental es irrelevante en las escalas que interesan. Por ejemplo, Max Tegmark (Theimportance of quantum decoherence in brainprocesses, PhysicalReview E 61, 4194 (2000) y Whythebrainisprobablynot a quantum computer, InformationSciences128, 155 (2000): el tiempo que tarda una onda cuántica en perder su coherencia es, como máximo, del orden de 10-13 segundos en el entorno que interesa, mientras que su utilidad en procesos como el mencionado requeriría que retrasara su decaimiento hasta un segundo. Recomendamos el libro El error de Descartes. La emoción, la razón y el cerebro humano, de A.R. Damásio, Ed. Crítica, Barcelona 2001