REA L GICO MATEM TICA

1. �REA L�GICO MATEM�TICA

3. �PARA QU� APRENDEMOS MATEM�TICA? En la vida cotidiana usamos la matem�tica a�n sin darnos cuenta, por ejemplo, desde cuando amanece y vemos la hora y calculamos el tiempo para llegar a tiempo al trabajo, cuando ordenamos las cosas y clasificamos de acuerdo a alg�n criterio, cuando disolvemos proporcionalmente un s�lido (az�car en caf�, por ejemplo), cuando aplicamos recetas de cocina, cuando se�alamos las distancias de los recorridos en las carreteras, etc. Como puedes constatar, usamos el pensamiento matem�tico a cada momento de nuestras vidas. A trav�s de la historia sabemos de la utilidad de la matem�tica en la vida del ser humano, como una herramienta importante para resolver problemas que la realidad le planteaba. El uso de la matem�tica ha ido variando con el tiempo; as�, en el pasado ayud� a manejarse mejor en el mundo del comercio y hoy el uso de las calculadoras y ordenadores; actualmente una persona sin conocimiento matem�tico tiene dificultad para desenvolverse en la vida cotidiana, usamos cada vez m�s el lenguaje matem�tico para comunicar hechos y situaciones de la vida cotidiana. La ense�anza de la matem�tica debe contribuir al desarrollo personal y social. Pensar y comunicarse matem�ticamente es una necesidad que todo individuo debe desarrollar, �stas deben ser atendidas por la escuela para que los estudiantes logren su inserci�n real y aut�noma en la sociedad y act�en adecuadamente en ella. La resoluci�n de problemas forma parte de la actividad cotidiana, el ser humano tiene que desarrollar estas capacidades desde temprana edad, para que de adulto le sea f�cil enfrentar y resolver m�ltiples situaciones problem�ticas que le tocar� enfrentar. Desarrollar un pensamiento l�gico, significa el desarrollo de actividades secuenciadas y relacionadas hasta llegar a dar respuesta coherente a una situaci�n problem�tica planteada De esta forma, la matem�tica es un lenguaje que todos debemos aprender para desenvolvernos y comunicarnos con el mundo, y que no se trata pues solo de resolver operaciones aritm�ticas. Se trata de desarrollar el pensamiento l�gico-matem�tico para llevar a un nivel m�s alto de la actividad humana que llamamos razonar.

5. ENSE�ANZA ESCOLAR DE LA MATEM�TICA La matem�tica, pensada en raz�n de su ense�anza y aprendizaje, debe ser considerada m�s como proceso de pensamiento que como acumulaci�n de informaci�n. Este proceso implica reconstruir y aplicar conocimientos matem�ticos conectados l�gicamente, que en la mayor�a de los casos, han surgido de la necesidad de resolver problemas de la vida real, de la ciencia y la tecnolog�a. En la actualidad todav�a se observa en muchas sesiones de aprendizaje que la actividad mental del alumno se reduce, en la mayor�a de los casos, a tomar algunas notas mec�nicamente, que resumen las conclusiones presentadas por el maestro, o se dedique a tomar textualmente un dictado, a realizar algunos ejercicios en que se repiten los mismos pasos ya presentados, o memorizar ejercicios que el docente resuelve. Con esta actividad insuficiente, no hay inicio de aprendizaje real que pueda traducirse despu�s en una motivaci�n para profundizar y ampliar lo estudiado; no hay solidez en lo aprendido ni relaciones con los nuevos conocimientos, no se aprecia en los alumnos un pensamiento cr�tico y creador. Una destacada pedagoga cubana Rosario Mart�nez Verde, plantea :Aunque se seleccione racionalmente lo que los alumnos y alumnas deben aprender, aunque se empleen los m�todos y los medios de ense�anza m�s afectivos para hacer m�s r�pido y s�lido el aprendizaje, si no se ense�a a los alumnos a aprender por s� mismos, en el futuro no podr�n solucionar los problemas que la vida les proporcionar�. Para que aprendan matem�tica es necesario que hagan matem�tica: ante una situaci�n problem�tica, el alumno o alumna muestra asombro, elaboran supuestos, buscan estrategias para dar respuestas a interrogantes, descubren diversas formas para resolver las cuestiones planteadas, desarrollan actitudes de confianza y constancia en la b�squeda de soluciones. Debemos promover el desarrollo de los conocimientos l�gicos matem�ticos que permita al alumno y alumna realizar elaboraciones mentales para que as� comprendan el mundo que les rodea, y se ubiquen y act�en en �l. El entorno presenta desaf�os para solucionar problemas y ofrece m�ltiples oportunidades para desarrollar competencias (capacidades y actitudes) matem�ticas.

6. PROP�SITOS DE LA MATEM�TICA

7. PROP�SITOS DE LA MATEM�TICA La matem�tica tiene: un valor formativo (formaci�n matem�tica), basado en su m�todo de razonamiento, un valor instrumental por su utilidad para la resoluci�n de problemas y un valor social, como medio de comunicaci�n. Para el logro de estos prop�sitos se hace necesario reorientar la labor docente. As� por ejemplo, al trabajar la capacidad de resoluci�n de problemas no es conveniente presentarlo como aplicaci�n de contenidos aprendidos a trav�s de ejercicios para aplicar los algoritmos donde lo importante es la respuesta, sino por el contrario se trata de promover la actividad creadora y la b�squeda de estrategias para la resoluci�n del problema. Debido a los cambios constantes y acelerados que se dan actualmente en nuestra sociedad, los contenidos se conviertan r�pidamente en �ideas inertes�, por lo que es m�s valioso propiciar en los estudiantes el desarrollo de procesos del pensamiento antes que simplemente la acumulaci�n de contenidos.

8. RESOLUCI�N DE PROBLEMAS RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACI�N COMUNICACI�N MATEM�TICA

10. Permitir� que el estudiante manipule los objetos matem�ticos, active su propia capacidad mental, ejercite su creatividad, reflexione y mejore un proceso de pensamiento. Esto exige que los docentes planteen situaciones que constituyan desaf�os, de tal manera que el estudiante observe, organice datos, analice, formule hip�tesis, reflexione, experimente, empleando diversas estrategias, verifique y explique las estrategias utilizadas al resolver el problema; es decir, valorar tanto los procesos como los resultados. Resolver problemas no es s�lo un objetivo de aprendizaje de las matem�ticas, sino tambi�n un medio por el cual se aprende matem�tica. Una situaci�n problem�tica o problema que requiere ser resuelto hace que los ni�os y ni�as recurran a los conocimientos que poseen para encontrar su soluci�n, a trav�s de esta capacidad, muchas veces adquieren nociones matem�ticas nuevas. RESOLUCI�N DE PROBLEMAS

11. PENSAMIENTO EN LA SOLUCI�N DE PROBLEMAS

12. LOS PENSAMIENTOS EN LA RESOLUCI�N DE PROBLEMAS El pensamiento cr�tico tendr� que ponerse en acci�n cada vez que no se logra llegar al resultado y hay que revisar los razonamientos que nos condujeron al error. El pensamiento creativo se pondr� de manifiesto al buscar las estrategias m�s apropiadas para abordar cada tipo de problema. El pensamiento l�gico permitir� deducir, hipotetizar, plantear posibles respuestas que luego deber�n verificarse. El pensamiento reflexivo revisar� los datos obtenidos en cada momento del proceso de soluci�n, comprobar� las respuestas.

14. LA ENSE�ANZA EN LA RESOLUCI�N DE PROBLEMAS Los problemas se pueden proponer a los alumnos persiguiendo diversos objetivos como desarrollar estrategias y procedimientos generales o espec�ficos del pensamiento matem�tico, o motivar y hacer signifcativa el aprendizaje de una noci�n matem�tica. En el primer caso, la resoluci�n de problema es objeto de aprendizaje y hablamos de �aprender a resolver problemas� o a �pensar matem�ticamente�. En el segundo caso, la resoluci�n de problemas es instrumento o herramienta de aprendizaje y hablamos de �aprender resolviendo problemas� Aprender a resolver problemas. La resoluci�n de problemas puede focalizar el aprendizaje de las matem�ticas, en el sentido de que �ste se centre en transmitir a los alumnos aquellas ideas, estrategias, procesos, actitudes, etc., que sean �tiles y eficaces para resolver problemas. Aprender a pensar matem�ticamente. Se entiende como modelizar, simbolizar, abstraer y aplicar ideas matem�ticas a un amplio rango de situaciones, gracias a la disponibilidad de herramientas que permitan abordarlas con �xito. En este marco los problemas juegan un papel esencial como punto de partida de discusiones matem�ticas. Aprender resolviendo problemas. Los problemas se utilizan para ayudar a los alumnos a aplicar sus conocimientos para responder a las situaciones que se les plantean, si estas son insuficientes, despertar� el inter�s de incorporar nuevos conocimientos. As� la resoluci�n de problemas servir� de contexto para el desarrollo de la sesi�n de ense�anza y aprendizaje.

20. Proporcionan formas de argumentaci�n basados en la l�gica. Razonar y pensar anal�ticamente, implica identificar patrones, estructuras o regularidades, tanto en situaciones del mundo real como en situaciones abstractas. RAZONAMENTO Y DEMOSTRACI�N

22. Esto implica valorar la matem�tica entendiendo y apreciando el rol que cumple en la sociedad, es decir, comprender e interpretar diagramas, gr�ficas y expresiones simb�licas, que evidencian las relaciones entre conceptos y variables matem�ticas para darles significado, comunicar argumentos y conocimientos, as� como para reconocer conexiones entre conceptos matem�ticos y para aplicar la matem�tica a situaciones problem�ticas reales. COMUNICACI�N MATEM�TICA

23. COMPONENTES DEL �REA N�mero, relaciones y funciones. Geometr�a y medida. Estad�stica y probabilidad

24. N�MERO, RELACIONES Y FUNCIONES

25. GEOMETR�A Y MEDIDA

26. ESTAD�STICA Y PROBABILIDAD