1 / 6

ZIUA MONDIALA A LUI “ π ”

ZIUA MONDIALA A LUI “ π ”. Lucrurile s-au lamurit: in universul nostru euclidian si cu mijloacele noastre curente, cvadratura cercului este imposibila, iar numarul π este transcendent.

zack
Download Presentation

ZIUA MONDIALA A LUI “ π ”

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ZIUA MONDIALA A LUI “π”

  2. Lucrurile s-au lamurit: in universul nostru euclidian si cu mijloacele noastre curente, cvadratura cercului este imposibila, iar numarul π este transcendent. Nu mai e nimic de facut.Totusi, in practica avem adesea de o valoare aproximativa, cat mai exacta, a lui π. In acest scop putem folosi diferite aproximatii, dintre care unele dau erori destul de mici, mai mici decat cele date de rigla de calcul logaritmica, deci practic neglijabile. Vom recapitula mai intai diferitele aproximatii aritmetice,mai vechi sau mai noi, apoi vom arata cateva aproximatii grafice.

  3. Aproximatiile aritmetice Aproximatiile lui Arhimede: π= 220 =3,142857… (cu 2 zecimale exacte) 70 π= 220 =3,140815… (cu 2 zecimale exacte) 71 π= 1220 + 221 =3,141836… (cu 3 zecimale exacte) 2 70 71 π= 195 882 =3,1415906… (cu 5 zecimale exacte) 62 351 π= 211 872 =3,1415904… (cu 5 zecimale exacte) 67 441

  4. Aproximatia lui Claudiu Ptolemeu: π = 3 * 17 =3, 14166… (cu 3 zecimale exacte) 120 Aproximatia lui Heron: π = 44 =3,14285… (cu 2 zecimale exacte) 14 Aproximatia lui Aryabhatta: π = 62 832 =3,1416… (cu 3 zecimale exacte) 20 000

  5. Aproximatia indiana veche: _____ π = √98 694 =3,1416… (cu 3 zecimale exacte) 100 Aproximatia araba medievala: π= 3,141568… (cu 4 zecimale exacte) Aproximatia indiana medievala: __ π =√10= 3,162… (cu 1 zecimala exacta) Aproximatia lui Metius: π= 355 =3,141529… (cu 4 zecimale exacte) 133

  6. Aproximatii grafice: Lungimea cercului este egala cu perimetrul unui triunghi dreptunghic, in care catetele sunt egale cu 3d si 6d .Rezulta: 5 5 π= 3,14164… (cu 3 zecimale exacte) Lungimea cercului este egala cu triplul diametrului,plus o cincime din latura patratului inscris in cerc.Rezulta: π= 3,1414… (cu 3 zecimale exacte) Lungimea unei jumatati de cerc este egala cu lungimea a doua marimi: _ - latura patratului inscris in cerc (r√2 ) _ - latura triunghiului echilateral inscris in cerc(r√3 ). Rezulta:π= 3,146… (cu 2 zecimale exacte)

More Related