Analisis Mapping (Perceptual)

1. Analisis Mapping (Perceptual) Irlandia Ginanjar Irlandia_g@unpad.ac.id Jurusan Statistika, FMIPA, Unpad Senin, 29 April 2013 Pusat Sains dan Teknologi Atmosfer - LAPAN Bandung

2. Perceptual Mapping (PemetaanPresepsi) Apakah Perceptual Mapping? Representasi visual dari data persepsi tentang objek yang disajikan pada dua atau lebih dimensi. Kenapaharus Perceptual Mapping? Perceptual mapping menghasilkanvisualisasimengenai hubungan antar objek-objek yang diamati(Hair, 2006). Data Persepsi Analisis Perceptual Mapping Peta Persepsi

3. Perceptual Mapping (PemetaanPresepsi)

4. Perceptual Mapping (PemetaanPresepsi) Informasi yang didapatkandariberbagaimetodaperceptual mapping

5. PengantarBiplot • Biplotdiperkenalkanpertama kali oleh Gabriel (1971) merupakanpemetaanduadimensidariAnalisisFaktor Principal Component Analysis, sehinggaseringdisebut Gabriel’s biplot. jugaBiplot PCA. • Metodeinitergolongdalamanalisiseksplorasipeubahganda yang ditujukanuntukmenyajikan data peubahgandadalampetaduadimensi, sehinggaperilaku data mudahdilihatdandiinterpretasikan.

6. Definisi Biplotadalahteknikstatistikadeskriptif yang bergunauntuk menyajikansecarasimultann obyekpengamatandanppeubahdalamruangbidangdatar, sehinggaciri-ciripeubahdanobyekpengamatansertaposisirelatifantarobyekpengamatandenganpeubahdapatdianalisissecara visual. (Jollife, 1986 & Rawlings 1988).

7. Informasi Yang BisaDiambil Dari Biplot • Kemiripanrelatifantarobyekpengamatan • Hubunganantarpeubah • Nilaipeubahpadasuatuobjek • Keragamanpeubah

8. Contoh Perceptual Mapping

9. InterpretasidanInformasi yang diperolehdariBiplot • Kemiripanrelatifantarobyekpengamatan. Duaobyekdengankarakteristiksamaakandigambarkandalamduatitik yang posisi-nyaberdekatan. • Hubunganantarpeubah : • Jikasudutduapeubah < 900 makakorelasibersifatpositif • Jikasudutduapeubah > 900makakorelasibersifatnegatif • Semakinkecilsudutnya, makasemakinkuatkorelasinya.

10. InterpretasidanInformasi yang diperolehdariBiplot(Lanjutan) • Nilaipeubahpadasuatuobyek. Karakteristiksuatuobyekbisadisimpulkandariposisirelatifnya yang paling dekatdengansuatupeubah. • Keragamanpeubah. Peubahdengankeragamankecildigambarkandenganvektoryang pendek. Begitu pula sebaliknya.

11. Yang perludiperhatikandalamBiplot Merupakanpereduksiandariruangberdimensibesarkeruangdimensidua. Konsekuensiberkurangnyainformasi yang terkandungdalambiplot minimal 70% informasi yang terkandungdalamBiplot

12. TeoriBiplot Biplotmerupakanteknikstatistikadeskriptifdimensiganda yang mendasarkanpadapenguraiannilai singular (PNS) atauSingular Value Decomposition (SVD). Misalkansuatumatriks data berukuran yang berisipengamatandanpeubah yang dikoreksiterhadapnilai rata-ratanyadanberdimensi, dapatdituliskanmenjadi

13. TeoriBiplot(Lanjutan) Keterangan : Matriksdanmasing-masingberukurandansehingga. adalahmatrik diagonal berukurandenganunsur-unsurdiagonalnyaadalahakardarinilaieigenatausehingga

14. TeoriBiplot(Lanjutan) Kolommatrisadalahvektoreigen yang berkorespondensidengannilaieigendarimatrikatau. Kolom-kolommatrikdapatdihitungmelalui : Denganadalahnilaieigenke-darimatrikatau, danadalahkolomke-matrik.

15. Secaramatematis SVD dapatditulis

16. TeoriBiplot(Lanjutan) Sehinggaserta yang mana Selanjutnya untuk mendapatkan peta presepsi dua dimensi maka: dan adalah kolomke- dan ke- dari matrik yang merupakantitikkoordinatobjek. dan adalah kolomke- dan ke- dari matrik yang merupakantitikkoordinatpeubah.

17. UkurankeragamanBiplot Persentase keragaman (inertia) merupakannilaiindikatorkualitaspemetaan, persentasekeragamantersebutdihitungdengancara: keterangan: = nilaieigen yang ke- dimanakomulatifdaripersentasekeragamanpertama () dankedua () menyatakanpersentasekualitaspemetaandalamduadimensi.

18. StudiKasus Akan dilakukananalisisterhadapnegara-negara di duniadenganindikatorEnvironmental Performance Index (EPI). Sumber data : http://epi.yale.edu/downloads

19. Buka program SPSS Pilih “More Files…” untukmengambilfile

20. Pilih “EPI_2012.sav” selanjutnyaklik “Open” untukmembuka data

21. Setelah data terbukaPilih “Analyze  Dimension Reduction  Factor” selanjutnyaklik “Factor” untukmembuka dialog box “Factor Analysis”.

22. Setelah dialog box “Factor Analysis” terbuka, pindahkanpeubah-peubah yang berjudul EHEH, EHAIR, EHWATER, EVAIR, EVWATER, EVBH, EVAG, EVFOREST, danCLIMATE,darikotaksebelahkirikekotak yang berjudul “Variables:”. Selanjutnyapilih “Scores…” untukmembukadialog box “Factor Scores”

23. Setelah dialog box “Factor Scores”terbuka, centang “Save as variables”, kemudianpadakotakberjudul “Method” centang “Regression”, selanjutnyaklik Continue. Makaakankembalikedialog box “Factor Analysis”, selanjutnyaklik“OK”, makaakanmuncul window “Output”, danpada Window “Data editor” jumlahkolomakanbertambah, diantaranyaadakolm yang berjudul FAC1_1 dan FAC2_1.

24. Pilih window “Output” klikduakalipadatabel “Component Matrix”, Copy KolompertamaselanjutnyakembalikeWindow “Data editor” Paste di kolom “Country “ barisselanjutnya (124).

25. Kembalike window “Output”, Copy kolomdibawah “Component 1” selanjutnyakembalike Window “Data editor” Paste di kolom “FAC1_1 “ barisselanjutnya (124). Kembalike window “Output”, Copy kolomdibawah “Component 2” selanjutnyakembalike Window “Data editor” Paste di kolombaru “VAR00001 “ barisselanjutnya (124).

26. SelanjutnyaPilih “Graphs  Legacy Dialogs  Scatter/Dot…” selanjutnyaklik “Scatter/Dot…” untukmembuka dialog box “Scatter/Dot”.

27. Setelah dialog box “Scatter/Dot” terbuka, klik “Overlay Scatter”, selanjutnyaklik Define, untukmembuka dialog box “Overlay Scatterplot”. • Setelahdialog box “Overlay Scatterplot” terbuka, • pindahkanpeubah yang berjudul “FAC2_1” darikotaksebelahkirikekotak yang berjudul “Pairs  Y-X Pairs:  Pair1  Y Variable”, • peubah yang berjudul “FAC1_1” darikotaksebelahkirikekotak yang berjudul “Pairs  Y-X Pairs:  Pair1  X Variable”, • peubah yang berjudul “VAR00001” darikotaksebelahkirikekotak yang berjudul “Pairs  Y-X Pairs:  Pair2  Y Variable”, • peubah yang berjudul “FAC1_1” darikotaksebelahkirikekotak yang berjudul “Pairs  Y-X Pairs:  Pair2  X Variable”, • peubah yang berjudul “Country” darikotaksebelahkirikekotak yang berjudul “Label Cases by:”

28. Selanjutnyapilih“Options…” untukmembuka dialog box “Options”.

29. Setelah dialog box “Options” terbuka, centang “Exclude cases variable by variable”, dancentang “Display chart with case labels”, selanjutnyaklik “Continue”. Makaakankembalikedialog box “Overlay Scatterplot”, selanjutnyaklik“OK”, makaakanmuncul window “Output” yang menghasilkanpetapresepsi.

30. Petapresepsi yang dihasilkansebagaiberikut:

31. KonversiObjek Banyaknegara yang ditampilkanterlalubanyak, mengakibatkankesulitandalammenganalisis data tersebut, Sehinggadiperlukanpenyederhanaan (pengelompokan) darinegara-negaratersebut. Berdasarkanhalitumakanegara (Country) akandikelompokanke Region, denganindikatornilai rata-rata Environmental Performance Index (EPI) darinegara-negara yang tergabungdalam region tersebut

32. Pada window “Data Editor” Pilih “Analyze  Tables Custom Tables…” selanjutnyaklik “Custom Tables…” untukmembuka dialog box “Custom Tables”.

33. Setelah dialog box “Custom Tables” terbuka, pindahkanpeubah yang berjudul “Regions” darikotaksebelahkirikekotak yang bertuliskan “Rows”, pindahkanjugapeubah-peubah yang berjudul EHEH, EHAIR, EHWATER, EVAIR, EVWATER, EVBH, EVAG, EVFOREST, dan CLIMATE, darikotaksebelahkirikekotak yang bertuliskan“Columns”. Selanjutnyaklik “OK”.

34. Pada window “Data Editor” Pilih “File  New  Data” selanjutnyaklik “Data” untukmembuka“Data Editor” baru.

35. Pada window “Data Editor” Pilih tab “Variable View”, isikansetiapseldenganisianseperti di gambarbawah.

36. Pilih window “Output” klikduakalipadatabel “Custom Tables”, Copy KolompertamaselanjutnyakembalikeWindow “Data editor” Paste di kolom “Region “.

37. Selanjutnya Copy semua data yang ada di “Custom Tables” kembalikeWindow “Data editor” Paste di kolomselanjutnya, sehinggadidapatkan data editor sepertiberikut:

38. Save “Data editor”, ulangilangkah 4 sampaidenganlangkah 13, sehinggadidapatkanpetapersepsisebagaiberikut

39. Untukmendapatkanpetapersepsi yang lebihinformatif, petatersebutharus di Edit dengancaraklik 2 kali padapetatersebut. • Sembunyikanketerangantitik (Hide Legend) • Tambahkangarisreferensidarititiknol-nyasumbu Y (add a reference line to the Y axis). • Tambahkangarisreferensidarititiknol-nyasumbuX (add a reference line to the X axis) • Sehinggadidapatkanpetapresepsidengangarisreferensi

40. Selanjutnya Copy gambarkemicrosoft word, tambahkanpanah-panah, darititiknolketitik-titikberwarnamerah. Supayagambartetaptampilrapi, lakukangrouping untuksemuaobjekgambar.

41. Informasi Region berdasarkanindikatorEnvironmental Performance Index (EPI) • Kemiripanrelatifantarobyekpengamatan. Preformalingkungan di: • Middle East & North Africa samadengan Eastern Europe & Central. • Americas samadengan Asia & Pacific. • Europe sangatberbedadengan region lainnya. • Sub-Saharan Africa sangatberbedadengan region lainnya. • Hubunganantarpeubah : • Antara EHWATER, EHAIR, EHEH, dan EVFOREST salingberkorelasipositif • AntaraEVBH, EVAIR, EVWATER, dan CLIMATE salingberkorelasipositif • EVFOREST denganCLIMATE mempunyaikorelasinegatif yang tinggi. • EVAG denganpeubahlainnyamempunyaikorelasiyang sangatrendah.

42. Informasi Region berdasarkanindikatorEnvironmental Performance Index (EPI) • Nilaipeubahpadasuatuobyek. • Middle East & North Africa denganEastern Europe & Central mempunyainilaiindekspreformatertinggiEVFOREST, tertinggikedua EHEH, selanjutnya EHAIR, EHWATER, dan EVAG, sementaraitunilaipeubahlainnyasangatrendah. • Americas mempunyainilaiindekspreformatertinggiEVWATER, tertinggikeduaEVAIR, selanjutnyaCLIMATE, EVBH, danEVAG, sementaraitunilaipeubahlainnyasangatrendah. • Asia & Pacific mempunyainilaiindekspreformatertinggiCLIMATE, tertinggikedua EVWATER, selanjutnyaEVAIR, EVAG, danEVBH, sementaraitunilaipeubahlainnyasangatrendah. • Sub-Saharan Africa mempunyainilaiindekspreformatertinggiCLIMATE, tertinggikedua EVWATER, selanjutnya EVAIR, EVBH, danEVAG, sementaraitunilaipeubahlainnyasangatrendah. • Europe mempunyainilaiindekspreformatertinggiEHWATER, tertinggikedua EHAIR, selanjutnyaEHEH, dan EVFOREST, sementaraitunilaipeubahlainnyasangatrendah.

43. Informasi Region berdasarkanindikatorEnvironmental Performance Index (EPI) • Keragamanpeubah. EVAG merupakanpeubah yang mempunyaikeragamanterkecil, CLIMATE merupakanpeubah yang mempunyaikeragamanterbesar, Sedangkanpeubah yang lainnyamempunyaikeragamanyang relatifsama.

44. DaftarPustaka Emerson, J.W., A. Hsu, M.A. Levy, A. de Sherbinin, V. Mara, D.C. Esty, and M. Jaiteh. (2012), 2012 Environmental Performance Index and Pilot Trend Environmental Performance Index. New Haven: Yale Center for Environmental Law and Policy. Gabriel, K.R. (1971), “The biplot graphic display of matrices with application to principal component analysis”, Biometrika, Vol. 58, No. 3, hal. 453–467. Hair, Jr, J.F., Black, W.C., Babin, B.J., Anderson, R.E., Tatham, R.L. (2006), Multivariate Data Analysis, 6th Ed, Pearson Education Inc, Singapore. Jolliffe, I.T. (2002), Principal component analysis, 2nd edition, Springer-Verlag New York, Inc., New York.

45. TERIMAKASIH