1 / 17

Autor: Mgr. Marie Smolíková Datum: 1. 2. 2012 Ročník: 7.

Kód VM: 42 _ INOVACE_1SMO41 Projekt: Zlepšení výuky na ZŠ Schulzovy sady registrační číslo: CZ.1.07./1.4.00/21.2581. Autor: Mgr. Marie Smolíková Datum: 1. 2. 2012 Ročník: 7. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor / předmět: Matematika a její aplikace / Matematika

zaina
Download Presentation

Autor: Mgr. Marie Smolíková Datum: 1. 2. 2012 Ročník: 7.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Kód VM: 42_ INOVACE_1SMO41Projekt: Zlepšení výuky na ZŠ Schulzovy sadyregistrační číslo: CZ.1.07./1.4.00/21.2581 Autor: Mgr. Marie Smolíková Datum: 1. 2. 2012 Ročník: 7. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor / předmět: Matematika a její aplikace / Matematika Tematický okruh: Číslo a proměnná Téma: Mapy, plány, měřítka Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost.

  2. MAPY, PLÁNY, MĚŘÍTKA Trochu zeměpisu na začátek • MAPA – vznikne zmenšením leteckých snímků krajiny • DRUHY MAP– turistické, zeměpisné, vlastivědné, historické, automapy,… • POUŽITÍ – slouží pro rychlou orientaci v terénu nebo získání informace o dané oblasti • ŠKOLA • Nástěnné mapy • Atlasy (soubor map) • Glóbus – zmenšený model Země • BARVY NA MAPĚ – zelená, modrá, hnědá

  3. MĚŘÍTKO • Udává, kolikrát je 1 cm na mapě menší než skutečná vzdálenost • Měříme vzdušnou vzdálenost • Má vždy tvar 1:x Zdroj obrázku: mapy.cz

  4. POUŽÍVANÁ MĚŘÍTKA - plány • PLÁNY – zeměpisný obraz území do 100km2. Slouží k podrobnější orientaci. Zdroj obrázku: mapy.cz

  5. POUŽÍVANÁ MĚŘÍTKA - mapy • MAPY - zobrazují velká území nad 100km2 . http://www.mapcentrum.cz/produkt/autoatlas-ceska-republika-1-100-000-freytag-a-berndt-10749205/ http://www.bux.cz/knihy/79545-atlas-sveta-pro-cestovatele.htmlL http://www.tlumacov.cz/kis/kis-mapy.phpP

  6. POUŽÍVANÁ MĚŘÍTKA – technická dokumentace • TECHNICKÁ DOKUMENTACE- v některých případech jsou součástky tak malé, že je nutné na technickém výkrese rozměry naopak zvětšit ! Zdroj obrázku: http://www.etc-pruziny.cz/index.php?odkaz=formular

  7. MATEMATIKA • V matematice řešíme tři typy úloh: • Zadáno měřítko mapy a velikost úsečky na mapě =>určujeme skutečnou vzdálenost • Zadáno měřítko a skutečná vzdálenost =>určujeme délku úsečky na mapě • Zadaná úsečka na mapě (neznáme měřítko) a skutečná vzdálenost v km =>určujeme měřítko mapy

  8. VZOROVÉ PŘÍKLADY1. Měření skutečné vzdálenosti • Zadání • Na mapě s měřítkem 1: 800 000 je vzdálenost Hradec Králové – Jičín určena úsečkou o velikosti 4,5 cm. Jaká je skutečná vzdálenost mezi městy (km)? • Řešení • Máme měřítko 1: 800 000 • 1 cm na mapě … 800 000 cm = 8 km • 4,5 cm ……… 4,5 x více, tedy 4,5 x 8 km = 36 km • Nebo trojčlenkou • 1 cm ………8 km • 4,5 cm ……. x (km) • X = 36 km • Vzdálenost mezi oběma městy je 36 km.

  9. VZOROVÉ PŘÍKLADY2. Měření vzdálenosti na mapě • Zadání • Vzdálenost z Brna do Prahy je dle ukazatele 200 km. Urči délku úsečky, kterou je na mapě v měřítku 1: 2 500 000 zobrazena tato trasa. • Řešení • Máme měřítko 1: 2 500 000 • 1 cm na mapě … 2 500 000 cm = 25 km • Zjistíme, kolikrát se vejde 25 k do 200 km, tedy 200 : 25 = 8 • Nebo trojčlenkou • 25 km ………1 cm • 200 km ……. .. x (cm) • x = 8 cm • Vzdálenost je zobrazena úsečkou 8 cm.

  10. VZOROVÉ PŘÍKLADY3. Určení měřítka mapy • Zadání • 20 cm na mapě je ve skutečnosti 150 km. Urči měřítko dané mapy. • Řešení • 20 cm na mapě je ve skutečnosti 15 000 000 cm • 20 : 15 000 000||: 10 • 2 : 1 500 000 || : 2 • 1 : 750 000 => 1 cm namapě je tedy 7,5 km • Daná mapa má měřítko 1 : 750 000.

  11. PROCVIČENÍ UČIVA

  12. PROCVIČENÍ UČIVA – příklad 1 • Zadání • Mějme tři mapy s měřítky • 1: 200 000 • 1:1 000 000 • 1:25 000 • Kolik km představuje vždy jeden cm na mapě? • Řešení • 2 km • 10 km • 0,25 km => 250m

  13. PROCVIČENÍ UČIVA – příklad 2 • Zadání • Žáci 9. třídy na cyklistickém kursu ujeli 84km. Na mapě tato trasa měří 21 cm. • Urči měřítko mapy • Řešení • 84 km = 8 400 000 cm • 8 400 000 cm ve skutečnosti je 21 cm na mapě • Hledané měřítko dostaneme dělením skutečné velikosti velikostí na mapě, tedy • 8 400 000 : 21 = 400 000 • Měřítko mapy je tedy 1: 400 000 • Zkouška – dle měřítka je 1cm = 4km. 21 cm je tedy 21x více, čili 84 km 

  14. PROCVIČENÍ UČIVA – příklad 3 • Zadání • Na automapě ČR s měřítkem 1: 300 000 je vzdálenost Trutnov – Železný Brod vyznačena úsečkou délky 18cm. • Urči skutečnou vzdálenost mezi městy • Řešení • Při měřítku 1: 300 000 je • 1 cm = 3km • 18 cm….. 18x více tedy 18 x 3 km = 54 km • Vzdálenost z Trutnova do Železného Brodu je 54 km.

  15. PROCVIČENÍ UČIVA – příklad 4 • Zadání • Vzdušná vzdálenost mezi dvěma městy je 27 km. • Urči vzdálenost na mapě s měřítkem 1: 300 000 • Řešení • 1 cm na mapě odpovídá 3 km ve skutečnosti • 27 km je 9 x více => vzdálenost na mapě bude také 9 x větší. • 9 x 1 cm = 9 cm • Velikost úsečky na mapě bude 9 cm. • Nebo pomocí trojčlenky • 3 km ……….. 1 cm • 27 km ………... X (cm) tedy x = 9 cm • Namapě je vzdálenost reprezentována úsečkou 9 cm.

  16. PROCVIČENÍ UČIVA – něco navíc • Zadání • Výměra pozemku na plánu s měřítkem 1: 400 je 40 cm2. • Urči skutečnou plochu pozemku v arech. • Řešení • Při měřítku 1: 400 je • 1 cm = 4 m • 1 cm2 = 16 m2 (4x4) • Pozemek má výměru 40 x větší, tedy 40 x 16 m2 • 40 x 16 m2 = 640 m2 => 6,4 aru • Pozemek má plochu asi 6,4 aru.

  17. METODIKA • Prezentace slouží k motivačnímu úvodu kapitoly Mapy,plány, měřítka. Zdroje obrázků uvedeny u jednotlivých snímků. • Snímek 2 až 5 je opakováním učiva zeměpisu ze 6. ročníku. • Snímek číslo 6 upozorňuje na způsoby kreslení technických výkresů. Žáci znají z Pracovních činností. • Snímek 7 až 10 prezentuje 3 typy řešení základních úloh. Výklad daného tématu řešen logicky, žáci ještě neumí trojčlenku. K PPT je vhodné se po probrání trojčlenky vrátit a ukázat jednodušší výpočet. • Snímek 12 až 16 je možné využít k procvičení v dalším období, zadání písemné práce či zkoušení.. • Zdroje obrázků jsou uvedeny v poznámkách jednotlivých snímků. Autorem všech částí M. Smolíková. • Všechny příklady jsou doplněny řešením. • Použitá literatura: Odvárko – Kadleček Matematika pro 7. ročník ZŠ, Prometheus 1998, 2. díl Běloun, sbírka příkladů – SPN 1984

More Related