UJI C OCHRAN Q

1. UJICOCHRAN Q Kelompok 6 : Anisa Zuraida (11.6544) Ezra P. Donny A. (11.6646) I Komang Deddy S. P. (11.6702)

2. Esensi • Tes Q Cochran untuk K sampel berhubungan memberikan suatu metode untuk menguji apakah 3 himpunan frekuensi atau proporsi berpasangan ( lebih dari tiga ) saling berbeda signifikan diantara mereka • Uji Cochran merupakan perluasan dari Mc Nemar • Syarat • Cocok dipakai kalau data ada dalam skala nominal atau merupakan informasi ordinal yang terpisah ( dikotomi ) • Menggunakan tabel 2 arah dari n baris dan k kolom • Uji Hipotesis • H0 : frekuensijawabantertentuadalahsamadalammasing– masingkolom • H1 : frekuensijawabantertentuminimal 2berbedadalammasing – masingkolom

3. Prosedur : • Untuk data bersifat dikotomi (terpisah – dua), berikan skor 1 untuk sukses dan 0 untuk gagal • Tuangkan skor-skor tersebut dalam tabel K x N • K = Kolom (Kategori) • N = Baris (Sampel) • Tentukan harga Q Gj = Jumlah keseluruhan sukses dalam kolom ke – j Li = Jumlah keseluruhan sukses dalam baris ke - i • Mencari statistik ujinya yaitu • Tolak H0, untuk atau jika p-value ≤ α

4. ContohSoal • Seorangpenelitiinginmempelajaripengaruhkeramahanseorangpewawancaraatasjawabanparaiburumahtanggadalam survey pendapat. Kita dapatmelatihseorangpewawancarauntukmelakukantigajeniswawancara: wawancara 1 menunjukkanperhatian, keramahandanantusiasme; wawancara 2 menunjukkankeformalan, keberhati-hatian, dankesopanan; wawancara 3 menunjukkanketiadaanperhatian, keterburu-buruan, danformalitas yang kasar. Pewawancaraakanditugaskanuntukmengunjungi 3 kelompok yang terdiridari 18 rumah, dandimintauntukmemakaiwawancara 1 padasatukelompok, wawancara 2 padakelompok lain, danwawancara 3 padakelompokterakhir. Dengandemikian, kitaakanmendapatkan 18 himpunaniburumahtanggadengan 3 iburumahtangga yang dipasangkandengankriteriatertentudalamsetiaphimpunan. Untuktiap-tiaphimpunan, ketigaanggotaitusecara random akandikenakan ( ditempatkan) pada 3 kondisi. Jadikitaakanmemiliki 3 sampelberpasangan (k=3) dengan 18 anggotapadamasing-masingsampelitu (N=18). Kemudiankitadapatmengujiapakahperbedaan-perbedaanantaraketigajeniswawancaraitumempengaruhibanyakjawaban “ya” yang diberikanterhadapsuatubutirtertentuolehketigakelompok yang dipasangkantersebut. Denganmemakai data artificial, disajikanteshipotesisini.

6. Hipotesis H0 = kemungkinanrespondenmenjawab “ya” adalahsamauntuk ketigajeniswawancaraitu H1 = Minimal ada 2 kelompokresponden yang kemungkinannya menjawab “ya” berbeda • StatistikUji : Uji Cochran Q • Tingkat signifikan: • Daerah penolakan : makatolak H0

7. Statistikhitung

8. Keputusan: • Karenamakatolak H0 • Kesimpulan : Dengantingkatkepercayaan 99 %, terdapat 2 kelompokresponden yang kemungkinannyamenjawab “ya” berbeda.

9. Seorang pembuat kue donat memperkenalkan donat – donat kreasi baru yang berbeda dalam rasa ( wijen, jeruk purut, jahe ). Untuk mengetahui apakah donat kreasi baru ini akan disukai pembeli diambil sampel secara random sebanyak 10 pelanggan yang biasa membeli donatnya. 10 pelanggan tersebut dimita untuk mencicipi ketiga macam donat kreasi baru. Bila kreasi baru dari pelanggan menyukai diberi label “ suka “ dan sebaliknya “ tidaksuka “ bila pelanggan tidak menyukainya. Hasilnya sebagai berikut :

10. Dengan α = 0,05 , ujilahapakahadaperbedaankesukaan yang signifikandari 3 donattersebut ? Penyelesaian : • Hipotesis : • H0: Proporsi pelanggan yang suka adalah sama untuk ketiga rasa donat tersebut. • H1: Minimal terdapat proporsi suka yang berbeda pada 2 rasa donat. • Signifikasi : α = 0,05 • Statistik uji : Uji cochran – Q • Daerah penolakan : Tolak H0 apabila • Statistik observasi : • Sukses diberi angka 1 • Gagal diberi angka 0

12. Keputusan: Tolak H0 karena • Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 95%, diperkirakan bahwa terdapat perbedaan kesukaan yang signifikan dari 3 donat tersebut.