Gradient-Based 2D/3D Rigid Registration of Fluoroscopic X-ray to CT

1. Gradient-Based 2D/3D Rigid Registration of Fluoroscopic X-ray to CT Harel Livyatan Ziv Yaniv Leo Joskowicz Boukhriss Isameddine DEA DISIC 2004

2. Plan • Buts et spécifications • Classification des techniques • Problématique • Protocoles de recalage • Algorithme • Paramétrage • Expériences et résultats • Conclusion

3. Buts et spécifications Développer une méthode de recalage entre les images X et les images CT • Exactitude : un taux d’erreur en moyenne entre 1 et 1.5 mm et entre 2 et 3 mm au pire des cas • Robustesse : réussite au premier test avec un taux de réussite=95% • Vitesse : le recalage doit prendre au max 1 mn • Interactivité : simple et minime pendant les phases interopératives et préopératoires

4. Problématique • Il s’agit de trouver la transformation rigide qui relie le model préopératoire de CT et les images X (prises juste avant l’opération)  • Cette transformation peut être trouvée par un trackeur de position et un système interopératoire de raffinement des prises des images X

5. GRADIENT-BASED La méthode 3 Less Data 1 2 5 4 6 More Data Point/ Point Point/ Surface Contour/ Surface Surface/ Surface ROIs/ ROIs Image/ Image INTENSITY-BASED GEOMETRY-BASED Classification des techniques • Algorithmes à base géométrique • Algorithmes à base d’intensité

6. Vue globale du système

7. Protocoles de recalage • On obtient off-line 3 structures de données des images CT : • Un maillage surfacique de l’organe • Un octree de sphère englobbante appliqué à ce maillage • Gradient du modèle 3D • On prend 2-5 images X • Calcul de

8. Bounding sphere octree

9. Bounding sphere octree

10. Bounding sphere octree

11. Bounding sphere octree Smallest bounding sphere 8 fils pour chaque nœud

12. Bounding sphere octree Successive smallest bounding sphere approximation of a proximal femur surface mesh

13. Algorithme L’algorithme se divise en 3 étapes. Les deux premières étapes sont basées sur des travaux précédents : • Estimation de la position initiale • Recalage grossier sur les contours de l’organe  • Recalage par projection du gradient sur les pixels de contour

14. Estimation de la position initiale Elle peut se faire par différents moyens: • Précisions cliniques • Points marqueurs (chirurgien) • Marquer des points sur la surface des données CT et les tracker sur les images X par un suiveur de point • ! Quelle que soit la méthode : l’estimation est entre 10 et 20 mm et entre 5 à 15° par rapport à la position finale

15. Recalage sur les contours de l’organe  • Cette opération réduit la distance entre le maillagesurfaciquesphérique de l’organe et l’échantillon des points de contour des images X • Le contour de l’organe des images X est extrait avec l’algorithme de segmentation live-wire • Cette opération de recalage est réalisée grâce à l’algorithme ICP : iterative closest point

16. Algorithme de segmentation live-wire Choix d’un chemin dans un graphe parmi tous les graphes associés à tous les pixels (Dijkstra)

17. Iterative Closest Point • Soit p un ensemble de points et X une surface de référence • K=0 et P(0)=P • Calcul de l’ensemble Y(k), « projection » de P(k) sur X • Calcul de q(k) =[qR|qT]T qui met en correspondance P avec Y(k) • Calcul de P(k+1)= q(k)(P) • Arrêt si la convergence est satisfaisante sinon incrémenter K et revenir à l’étape 2

18. Iterative Closest Point Exemple d’exécution de l’algorithme ICP

19. Projection du gradient Quand les images CT sont alignées avec l’anatomie réelle, les rayons X passent à travers les pixels du contour sont tangents à la surface de l’organe Ces rayons passent par des maximalocaux du module du gradient volumique

20. Optimisation Soit T une matrice de transformation 6D E

21. Analyse • Calculer le gradient en volume des images CT en sur -échantillonnant dans une résolution de 0.5 mm3 • Extraire les pixels du contour de chaque image X et construire l’ensemble des rayons qui passent à travers ces pixels(Canny) • Appliquer après la méthode du Downhill simplex sur la fonction E !Le calcul est fait en échantillonnant chaque rayon dans des intervalles de 1mm.

22. Category Parameter Description Default value 1. 3D model Marching Cubes iso-value 1200 Sphere Tree maximal depth 7 2. Livewire # of points input by user 6-10 200 # of contour points per image 3. ICP Max # of iterations 1000 4. Fluoro X-ray images Gaussian mask(,) (0,1) Lower threshold Lower 5% of grad. mag. Upper threshold Upper 10% of grad. mag. Min contour length 30 pixels # of images 3-5 5. CT volume Gaussian mask(,) (0,1/1024) Ray sampling interval 1mm 6. Downhill simplex optimisation Contraction 0.5 Expansion 2 Reflection 1 Max. # of iterations 5000 Intenal Simplex delta threshold 10-3 External Simplex delta threshold 10-3 Paramétrage

23. Expériences • Les expériences ont été réalisées dans plusieurs situations : • Simulation avec des données cliniques Ct et des images simulées X • Des expériences in-vitro avec des organes secs • Des expériences sur des cadavres • Sur les organes suivants : fémur humain, vertèbre, bassin et hanche d’agneau • Le calcul s’est fait sur un PC windows XP 2.4 GHZ avec 1GB de RAM.

24. Résultats Model CT Position initiale et finale de recalage

25. Data set Step Final sTRE ΔxΔy Δz Δx ΔyΔz (mm) (degree) Time (secs) Simulation 1. real pelvis Initial Coarse fine 9.5 1.7 0.5 5.3 3.5 4.8 0.8 1.2 1.3 2.7 1.3 2.4 0.6 0.7 0.6 0.2 0.3 0.2 0.1 0.1 0.2 5.3 139.9 In-vitro 2. dry vertebra 3. dry femur Initial Coarse Fine Initial Coarse Fine 9.6 3.6 0.5 9.8 2.3 1.3 3.7 6.4 4.5 3.1 3.9 3.1 3.5 3.7 3.5 3.5 3.5 1.9 0.5 0.1 0.4 0.2 0.1 0.2 3.9 4.6 4.8 6.6 4.2 4.6 1.6 1.3 1.4 3.1 1.0 3.2 0.3 0.7 0.9 1.2 0.6 1.4 4.6 268.9 3.8 58.3 Cadaver 4. lamb hip 5. human pelvis Initial Coarse Fine Initial Coarse Fine 9.8 2.1 1.4 9.8 6.5 1.7 5.0 5.6 5.0 1.9 0.9 1.7 4.1 1.5 4.1 4.1 4.1 8.0 4.8 1.3 1.9 4.4 0.5 3.7 4.4 5.0 6.5 1.8 1.2 0.5 5.5 2.9 5.5 5.5 5.5 2.5 2.0 0.4 0.3 0.7 0.1 0.4 24.2 36.4 4.7 153.4 Résultats

26. Étude comparative • Comme la technique géométrique elle est basée sur les pixels de contour • Cependant elle ne dépend pas de la segmentation • Comme la technique à base d’intensité, elle utilise sélectivement toutes les données CT sans segmentation • Cependant elle définie automatiquement les ROIs ce qui accélère le calcul.

27. Conclusion et perspectives • La convergence de cette technique croit avec chaque étape mais devient plus lourde à chaque passage • L’une des perspectives est d’intégrer cette technique dans un système totalement automatique pour la navigation et le positionnement des organes à traiter