Modeliranje komunikacije kona čnim automatom

1. Modeliranjekomunikacijekonačnim automatom Modeliranjekomunikacijekonačnim automatom

2. Model konačnog automata je osnovni model koji se primenjuje u analizi i sintezi telekomunikacionih procesa i to za opis i istraživanje komunikacije i koordinacije procesa. Ciljkonačnih automata je modeliranje ponašanja sistema koji zavisi od internog stanja sistema (interna stanja zavise od prethodnih ulaza, tj. Istorije).

3. Dinamički pogled na objekte klase: životni ciklus objekta Upotreba ovog modela omogućava: Specificiranje slučajeva korišćenja: promena stanja tokom interakcije izmedju korisnika i sistema. Specificiranje operacija klase: promena stanja pri izvršavanju operacije

4. Opis procesa konačnim automatom Svaki proces Pise modelira automatom Ai. Skup stanja Zi se izvodi iz skupa uslova Ci, a skup prelaza Ti iz skupa dogadjaja Ei, razlikujući prelaze za predaju (xji), prijem (yki) i unutrašnje prelaze (zij).

5. Komunikacioni kanal se uvodi u model posredno, preko prelaza vezanih za prijem i predaju informacionih jedinica. Kanalu K(i,j) dodeljena su stanja Ks(i,j). Takvo predstavljanje ne dopušta nikakvu obradu informacijske jedinice izmedju predaje i prijema, pa tako ni delovanje smetnji. Postoji i drugi mogući način, kada se kanal može modelirati automatom Ak kao i sami procesi.

6. Konačni automat (automat stanja): • Skup stanja (Z): konačan skup internih stanja • Skup ulaza (X): ulazi, signali, dogadjaji • Skup izlaza (Y): izlazi, akcije • Promene stanja: novo stanje koje zavisi od ulaza i trenutnog stanja • Izlazno ponašanje: izlazi koji zavise od ulaza i trenutnog stanja

7. Matematički model automata se opisuje preko pet parametara: A=[X,Y,Z,f,g]

8. Primer matematičkog modela grafika prelaza stanja, u Mealyjevoj notaciji, gde su izlaz i akcije ograničene prelazima stanja, na primeru podešavanja digitalnog časovnika

9. Stanje sistema St komunicirajućih procesa opisano je združenim skupom stanja svih automata i svih kanala u trenutku posmatranja t: Skup stanja sistema dobija se uzastopnim izvodjenjem prelaza uz zadato početno stanje.

10. Medjudelovanje procesa opisuju promene stanja, odnosno struktura stanja, te sledovi prelaza, odnosno sledovi informacijskih jedinica na kanalima. Stepen uskladjenosti skupa procesa može se definisati kao mogućnost zaključivanja o stanju svih procesa na osnovu poznavanja stanja samo jednog ili nekoliko procesa, a za komunikaciju je važno poznavati sledove informacijskih jedinica.

11. Odredjivanje sledova prelaza Pri odredjivanju sledova prelaza primenjuju se opis automata grafom G sa značenjem dijagrama stanja. Dijagram stanja mora biti strogo povezan, a takođe mora postojati barem jedan usmereni put koji prolazi početnim stanjem. Sled prelaza opisan je kao svaki put u grafu Gkoji počinje i zavrsava u početnom stanju, a ne prolazi početnim stanjem (prvi ciklus). Potreban uslov za analiziranje je konačan broj konačnih sledova događaja. Sledovi su konačni ako ne postoje ciklusi u grafu koji ne prolaze početnim stanjem. Tada je broj sledova konačan. Svi putevi u grafu koji predočuju sledove prelaza dobijaju se algoritmom generisanja matrica prelaza automata višeg reda.

12. Primer 1. Automat – model kanala izmedju procesa P1 i P2 čiji je dijagram stanja dat slikom i ima tri stanja i četiri prelaza: Ykp – prijem poruke od P1 1 Xkp – predaja ispravne poruke P2 Xkr – predaja pogrešne poruke P2 Zk1 Ykp Zk1 – unutrašnji prelaz 3 2 Xkp Xkr

13. Neka je: M - matrica prelaza za graf G mij - elemenat matrice prelaza M koji sadrži skup svihprelaza između stanjaSii Sj Mi - i-ta vrsta matrice prelaza Pij(k) - skup svih puteva između stanja Sii Sjdužine k - skup svih puteva između stanja Sii Sjdužine 1 P11(k)- sled događaja dužine k

14. Sled događaja dužine k određuje se ovako: x1, x2, ..., xk-1 međusobno različiti i različiti od 1. Pri određivanju sledova prelaza primenjuje se operacija množenja matrica prelaza. Za automate s n stanja C=A * B daje:

15. Sled prelaza dužine k može se izvesti određivanjem elemenata metrice prelaza k-tog reda na poziciju (1,1): Komunikaciju u sistemu komunikacionih procesa opisuju sve moguće N-torke sledova, po jedan sled iz svakog procesa. Zato je za sisteme sa više procesa istraživanje komunikacije vrlo složeno. U tom primeru metoda je praktično primenljiva samo na ciklične procese s jednim sledom prelaza za koje je moguće dobiti jedan sled i na nivou sistema.

16. Ostaju ograničenjapristupa koja se zasnivaju na istraživanju komunikacije obradom sledova prelaza, a to su: jednostavna primenljivost samo za sisteme sa dva procesa nužan povratak u početno stanje sa istom periodičnosti za oba procesa nakon konačnog broja interakcija među njima komunikacijski kanal s pogreškama ne može se uvesti neposredno nemogućnost obrade procesa u kojima ciklusi ne prolaze početnim stanjem (rešenje se postiže ograničavanjem broja prolaza)

17. Metoda duologa Utemeljena na obradi sledova prelaza Duologom se naziva zajednički sled prelaza za dva komunicirajuća automata

18. Primer 2. Neka dva procesaPA i PB opisana automatima A i B komuniciraju tako da PA šalje poruku p prema PBkoji je prima i vraća potvrdu r. a0 p b0 a1 b1 a2 b2 r

19. Automat A opisan je stanjima: Automat B ima stanja: b0- spreman za prijem poruke a0 - spreman za predaju poruke b1- primio poruku a1- čeka potvrdu b2- predao potvrdu a2 - primio potvrdu p i prelazima: i prelaze: a0 b0 Xp - predaja poruke Yr - prijem potvrde Yp - prijem poruke Za- unutrašnji prelaz Xr- predaja potvrde a1 b1 Zb- unutrašnji prelaz r a2 b2

20. To je primer najjednostavnije komunikacije kojom se usklađuje međudelovanje procesa porukom i potvrdom. Kanal je prikriven i o njemu se može zaključivati posredno, tj. posmatrajući prelaze kojima se ostvaruje predaja i prijem informacijskih jedinica. Sledovi prelaza mogu se posmatrati za svaki automat zasebno, a i za sastav komunicirajućih automata u celini Sled prelaza u metodi duologa naziva se unilog.

21. U ovom primeru svakom automatu odgovara po jedan unilog: A: (Yp, Xr,Zb) B: (Xp, Yr, Za) Duolog opisuje zajedničko ponašanje oba automata, na primer: A X B1 : (Xp, Yp, Xr, Yr, Za, Zb) Međutim potpuni opis ponašanja može se dobiti samo ako se izvedu svi duolozi: A X B2 : (Xp, Yp, Xr, Yr, Za, Zb) A X B3 : (Xp, Yp, Xr, Zb ,Yr, Za) Ovo pokazuje jedno od ograničenja metode, jer i pri jednostavnim procesima broj duologa može biti velik.

22. Prvi duolog opisuje situaciju u kojoj je procesPA „brži“ od procesa PB , a u svim ostalima „brži“ je PB . Izmena informacionih jedinica osigurava koordinirani rad, jer nezavisno od „brzine“, procesi počinju i završavaju u početnim stanjima (a0, b0) i jednaka im je periodičnost prolaza početnim stanjem. Uvek je potrebno proveriti sve duologe da bi se ustanovila ispravnost komunikacije.

23. Globalno stanje Takvo istraživanje komunikacije primenljivo je i na sisteme sa više od dva procesa. Komunikacija se može istražiti polazeći i od strukture pojedinih procesa iz koje se izvodi skup globalnih stanja sistema, odnosno automat koji opisuje celi sistem. Dopušteni su ciklusi koji ne prolaze početnim stanjem, tei različita periodičnost procesa. Svako novo stanje nastaje promenom stanja samo jednog procesa.

24. Globalno stanje Koncepcija globalnog stanja skupa komunicirajućih procesa nije dovoljna za opisivanje njihovog međusobnog odnosa. Zbog toga je dijgram stanja potrebno interpretirati i s gledišta svakog procesa – izdvajanjem i proverom pojedinačnih sledova stanja i prelaza. Najpoznatije metode koje se zasnivaju na obradi strukture stanja su metoda promene stanja i metoda pridruženih stanja. Istraživanje se sprovodi određivanjem skupa globalnih stanja R(S) u koja prelazi sistem iz početnog stanja S0.

25. Promena stanja Postupak promene, odnosno perturbacije stanja temelji se na konceptu globalnog stanja, tj. zajedničkog stanja sistema komunicirajućih procesa koje se dobija iz stanja pojedinih procesa. Zajedničko stanje sadrži stanja svih pojedinačnih procesa u nekom trenutku posmatranja. Metoda pomene stanja može se praktično primeniti i na više od dva procesa. Različita periodičnost procesa nije prepreka primeni te metode.

26. Pridružena stanja Pridruženim stanjima smatraju se stanja iz različitih procesa za koja važi sledeće: Svakom stanjuaiiz procesaPA pridruženo je stanje bjiz procesaPB,ako suai I bj sadržani u istom, zajedničkom stanju sistema komunicirajućih procesa. Sva stanja procesaPB, koja su pridružena stanjuai iz procesa PAčine skup stanja pridriženih stanju ai.

27. Poznavanje pridruženih stanja pokazuje relativnu uskladjenost odvijanja procesa. ProcesPA koji je u stanju ai „zna“ da je proces PB u jednom od stanja bj pridruženih stanju ai ili obratno. Za tri stanja skup pridruženih stanja sadrži sva stanja drugog procesa, a potpuno se prepoznaje samo stanje predajnog procesa „čekanje potvrde“ iz stanja „primanja poruka“. Pridružena stanja mogu se izvesti i bez generisanja skupa stanja.

28. HVALA NA PAŽNJI