Prática de Ensino em Matemática I Aula 10

1. Prática de Ensino em Matemática IAula 10 Curso de Licenciatura em Matemática Prof. M.S.c. Fabricio Eduardo Ferreira fabricio@fafica.br

2. Semelhanças e diferenças entre campo aditivo e campo multiplicativo • GerárdVergnaud teve seus primeiros trabalhos publicados no Brasil no fim dos anos 1980. • Ele diferencia campo aditivo do campo multiplicativo, identificando as particularidades de cada uma das áreas, mas também destacando o que elas têm em comum: • As operações não são estanques – não se pode descolar a adição da subtração, assim como não se separa a multiplicação da divisão; • Não há somente um caminho para solucionar os problemas. O que é, resumidamente, a Teoria dos Campos Conceituais? O resultado de muita pesquisa com estudantes, que nos leva a compreender como eles constroem conhecimentos matemáticos. Ela é fundamental para ensinar a disciplina, pois permite prever formas mais eficientes de trabalhar os conteúdos. Para saber mais acesse: http://revistaescola.abril.com.br/matematica/fundamentos/todos-perdem-quando-nao-usamos-pesquisa-pratica-427238.shtml

3. Primeiras noções sobre multiplicação e divisão Existem vários significados, sendo o mais comum, adicionar parcelas iguais, ou seja, em vez de calcular 4 + 4 + 4 faz-se 3 x 4. O que significa multiplicar ? O que significa dividir ? Existem várias ideias associadas à divisão como, por exemplo, repartir, separar e comparar. Contudo para efetuar uma divisão devemos subtrair repetidamente a mesma quantidade várias vezes. Por exemplo, para efetuar 20 : 5 devemos retirar o 5 quantas vezes for necessário do 20. Assim: 20 – 5 = 15, 15 – 5 = 10, 10 – 5 = 5, 5 – 5 = 0. Logo, retiramos 4 vezes o 5 do 20. Em outros termos 20 : 5 = 4.

4. Dificuldades na aprendizagem da divisão • A divisão traz, desde o início, um fator de complexidade quando comparada às operações do campo aditivo: • Ela trabalha com quatro termos – o dividendo, o divisor, o quociente e o resto, em vez de apenas três da adição e da subtração; • A diversidade de problemas exige o domínio das diversas relações matemáticas para ser resolvida. É a quantidade que iremos dividir, repartir, separar. É a quantidade de partes que iremos repartir, separar, etc. É a quantidade de objetos que não conseguirmos repartir. É o resultado de quantas partes obtemos.

5. Exemplo de problema envolvendo divisão Dezessete balas são divididas entre 5 crianças. Quantas balas ganha cada uma se os doces forem distribuídos igualmente ? Professor fui dando 3 balas para cada pessoa e sobraram 2 balas. Eu achei melhor ir dando uma bala por pessoa. No final cada um ficou com 3 balas e sobraram 2 balas. Eu procurei na tabuada do 5 qual era o número mais próximo do 17. Encontrei 15 que era 5 x 3. Logo cada criança ficou com 3 balas e sobraram 2 balas.

6. Conceitos básicos do campo multiplicativo Até o 5º ano do Ensino Fundamental é importante trabalhar com três conceitos do campo multiplicativo: a análise combinatória, a proporcionalidade e a organização retangular. A criança deve perceber a regularidade, entre elementos e uma tabela. Por exemplo: se um pacote tem 5 figurinhas, dois pacotes têm 10, três pacotes têm 15 etc. Proporcionalidade O aprendiz deve descobrir a área de uma superfície. Exemplo: Quantas casas possuem um tabuleiro de xadrez ? Organização retangular O aluno deverá aprender como combinar elementos de conjuntos. Exemplo: Marina possui 5 blusas e 3 saias. De quantas maneiras diferentes ela poderá combinar uma blusa e uma saia? Análise combinatória

7. Situações problemas envolvendo campo multiplicativo (1)

8. Situações problemas envolvendo campo multiplicativo (2)