Desempenho do Grupo Moto-Propulsor a Hélice Dimensionamento Inicial de Hélices,

1. Desempenho do Grupo Moto-Propulsor a Hélice Dimensionamento Inicial de Hélices, Mapa de Eficiências de Hélices, Curva de Potência Propulsiva Disponibilizada pelo Grupo Moto-Propulsor Engenharia Aeronáutica

2. Tópicos Abordados ● Dimensionamento Inicial de Hélices; ● Mapa de Eficiências de Hélices; ● Cálculo de Dimensionamento de Hélice para uma Aeronave; ● Cálculo Refinado de Dimensionamento de Hélice para uma Aeronave; ● Considerações a Respeito do Dimensionamento de Hélices; ● Potência Propulsiva Disponibilizada pelo Grupo Moto-Propulsor; ● Potência Disponibilizada para Hélices de Passo Fixo; ● Potência Disponibilizada para Hélices de Velocidade Constante; ● Cálculo de Potência para Hélice de Passo Fixo e Velocidade Constante; ● Considerações a Respeito de Desempenho de Tipos de Hélices;

3. Dimensionamento Inicial de Hélice  O desempenho do grupo moto-propulsor de uma aeronave depende da potência de eixofornecida pelo motor, em todas as condições de vôo da aeronave, e da força propulsiva gerada pela hélice nas condições de operação do motor;  A força propulsiva gerada pela hélice, e consequentemente a potência propulsiva do grupo moto-propulsor para movimentar a aeronave, depende principalmente do diâmetro da hélice e do passo da hélice;  Um dos requisitos iniciais para o dimensionamento de um grupo moto- propulsor, para uma dada aeronave, é a determinação do diâmetro inicial para a hélice que será utilizada no motor selecionado;  O diâmetro inicial da hélice pode ser determinado considerando a potência de eixo máxima desenvolvida pelo motor;

4. Dimensionamento Inicial de Hélice  Utiliza-se como referência a potência de eixo máxima do motor visto que essa potência comumente é especificada em uma dada rotação máxima;  Como requisito inicial de dimensionamento da hélice, considera-se ainda que a hélice, operando na condição de potência máxima do motor, irá operar na máxima eficiência aerodinâmica;  Os valores de eficiência aerodinâmica de hélice são apresentadas em mapas de eficiência, os quais relacionam a eficiência da hélice com o coeficiente de avanço J e um coeficiente de velocidade CS, para diferentes perfis aerodinâmicos de pá, número de pás e ângulo geométrico (b) a ¾ do raio da pá;  O coeficiente de velocidade é utilizado para estimar a velocidade máxima da aeronave utilizando a hélice com perfil aerodinâmico considerado;

5. Mapa de Eficiência para o Perfil Aerodinâmico Clark-Y, hélice de 2 pás

6. Mapa de Eficiência para o Perfil Aerodinâmico Clark-Y, hélice de 3 pás

7. Dimensionamento Inicial de Hélice  Os coeficientes adimensionais de desempenho são expressos por: coeficiente de velocidade (CS): coeficiente de avanço (J):  Com o coeficiente de velocidade (CS) é possível determinar a velocidade máxima da aeronave, para o tipo de hélice selecionada, com base na potência máxima e na rotação na potência máxima;  Com a avanço (J) e a velocidade, determina-se o diâmetro da hélice;

8. Dimensionamento Inicial de Hélice  Para uma dado motor, com potência de eixo máxima (P), rotação na potência máxima (N) e condições atmosféricas de vôo conhecidas (r), a estimativa inicial do diâmetro da hélice (D) segue o roteiro abaixo: dados de entrada: P, N, perfil, ângulo da pá a ¾ do raio e número de pás mapa de eficiências da hélice: valores de Cs e J para máxima eficiência equação de Cs: cálculo da velocidade máxima da aeronave equação de J: cálculo do diâmetro da hélice

9. Cálculo de Dimensionamento Inicial de Hélice Piper PA18-150 Super Cub 1 Motor a Pistão Lycoming O-320A1 motor quatro tempos, quatro cilindros configuração de cilindros opostos horizontalmente volume total deslocado de 5,24L (320in3), razão de compressão 7,0:1 potência efetiva máxima de 150bhp a 2700rpm (ISA-SL+15oC)

10. Cálculo de Dimensionamento Inicial de Hélice Calcular o diâmetro de uma hélice para aplicação no motor Lycoming O-320A1 da aeronave Piper PA18-150 Super Cub, cujos parâmetros de operação do motor na potência efetiva máxima (sem transmissão) são apresentados a seguir:

11. Cálculo de Dimensionamento Inicial de Hélice 1º PASSO: Obtenção dos coeficiente de velocidade e coeficiente de avanço para o tipo de hélice considerada, utilizando os mapas de desempenho Para máxima eficiência aerodinâmica da hélice: coeficiente de velocidade (CS): coeficiente de avanço (J):

12. J = 1 CS = 1,8 Mapa de Eficiência para o Perfil Aerodinâmico Clark-Y, hélice de 2 pás

13. Cálculo de Dimensionamento Inicial de Hélice 2º PASSO: Calcular a velocidade máxima da aeronave com o tipo de hélice considerada, através do coeficiente de velocidade (CS): Como o motor considerado não possui transmissão de potência, a potência de eixo máxima (P) é igual a potência efetiva máxima (BEP):

14. Cálculo de Dimensionamento Inicial de Hélice 3º PASSO: Calcular o diâmetro da hélice com base no coeficiente de avanço (J) e na velocidade da hélice: Especificações Reais da Aeronave Piper PA18-150 e Hélice Hartzell Bi-Pá velocidade máxima: 68,3 m/s (246 km/h) diâmetro da hélice: 1,828 m (72 in)

15. Considerações a Respeito do Dimensionamento Inicial de Hélice  Para o dimensionamento inicial de uma hélice é necessário conhecer os mapas de eficiência de um dado tipo de hélice. Para perfis aerodinâmicos clássicos, como o Clark-Y e RAF-6, os mapas de eficiências podem ser obtidos na literatura;  Esses mapas são obtidos experimentalmente em túneis de vento, com instalações físicas dedicadas ao estudo de hélices;  Na prática, deve-se avaliar o diâmetro calculado para a hélice com os requisitos de espaço para acomodação da hélice na estrutura da aeronave, avaliando a possibilidade de colisão da hélice com o solo;  Por exemplo, se para uma hélice bi-pá Clark-Y o diâmetro for superior a altura disponível para acomodação da hélice, pode-se utilizar uma hélice tri-pá a fim de reduzir o diâmetro da hélice;

16. Cálculo Refinado de Dimensionamento Inicial de Hélice Extra EA-300 1 Motor a Pistão Lycoming AEIO-540-L1B5 motor quatro tempos, seis cilindros configuração de cilindros opostos horizontalmente volume total deslocado de 8,84L (540in3), razão de compressão 7,3:1 potência efetiva máxima de 300bhp a 2700rpm (ISA-SL+15oC)

17. Cálculo Refinado de Dimensionamento Inicial de Hélice Desenho em Três Vistas da Aeronave Extra EA-300

18. Cálculo Refinado de Dimensionamento Inicial de Hélice Calcular o diâmetro de uma hélice para o motor Lycoming AEIO-540-L1B5 da aeronave Extra EA-300, cujos parâmetros de operação do motor na potência efetiva máxima (sem transmissão) são apresentados a seguir:

19. Cálculo Refinado de Dimensionamento Inicial de Hélice 1º PASSO: Obtenção dos coeficiente de velocidade e coeficiente de avanço para o tipo de hélice considerada, utilizando os mapas de desempenho Para máxima eficiência aerodinâmica da hélice: coeficiente de velocidade (CS): coeficiente de avanço (J):

20. J = 1 CS = 1,8 Mapa de Eficiência para o Perfil Aerodinâmico Clark-Y, hélice de 2 pás

21. Cálculo Refinado de Dimensionamento Inicial de Hélice 2º PASSO: Calcular a velocidade máxima da aeronave com o tipo de hélice considerada, através do coeficiente de velocidade (CS): Como o motor considerado não possui transmissão de potência, a potência de eixo máxima (SEP) é igual a potência efetiva máxima (BEP):

22. Cálculo Refinado de Dimensionamento Inicial de Hélice 3º PASSO: Calcular o diâmetro da hélice com base no coeficiente de avanço (J) e na velocidade da hélice:  Com relação ao desenho em três vistas da aeronave, verifica-se que o altura disponível do eixo do motor ao solo permite acomodar uma hélice com 108in de diâmetro;  Entretanto, a utilização de uma hélice bi-pá com 81in deixaria um folga de somente 13,5in (34,2cm) em relação ao solo;  Para aumentar a folga entre a hélice e o solo deve-se utilizar uma hélice com maior número de pás.

23. Desempenho do Grupo Moto-Propulsor Cálculo Refinado de Dimensionamento Inicial de Hélice Recalcular o diâmetro de uma hélice para o motor Lycoming AEIO-540-L1B5 da aeronave Extra EA-300, cujos parâmetros de operação do motor na potência efetiva máxima (sem transmissão) são apresentados a seguir:

24. Cálculo Refinado de Dimensionamento Inicial de Hélice 1º PASSO: Obtenção dos coeficiente de velocidade e coeficiente de avanço para a hélice tri-pá considerada, utilizando os mapas de desempenho Para máxima eficiência aerodinâmica da hélice: coeficiente de velocidade (CS): coeficiente de avanço (J):

25. Passo fixo a eficiência é alta (80 a 85%) somente sob uma pequena faixa de velocidades de vôo. J = 1 CS = 1,7 Mapa de Eficiência para o Perfil Aerodinâmico Clark-Y, hélice de 3 pás

26. Cálculo Refinado de Dimensionamento Inicial de Hélice 2º PASSO: Calcular a velocidade máxima da aeronave com o tipo de hélice considerada, através do coeficiente de velocidade (CS): Como o motor considerado não possui transmissão de potência, a potência de eixo máxima (P) é igual a potência efetiva máxima (BEP):

27. Cálculo Refinado de Dimensionamento Inicial de Hélice 3º PASSO: Calcular o diâmetro da hélice com base no coeficiente de avanço (J) e na velocidade da hélice:  Utilizando uma hélice tri-pá, o diâmetro da hélice reduz para 77in e a folga entre da hélice e o solo passa a ser de 15,5in (39,7cm);  Em relação a hélice bi-pá, a hélice tri-pá fornece uma folga maior; Especificações Reais da Aeronave Extra EA-300 e Hélice MT Tri-Pá velocidade máxima: 113,3 m/s (408 km/h) diâmetro da hélice: 1,955 m (77 in)

28. Potência Disponibilizada pelo Grupo Moto-Propulsor Cálculo da Curva de Potência Propulsiva Disponibilizada pelo Grupo Moto-Propulsor para Hélices de Passo Fixo e Passo Variável Engenharia Aeronáutica

29. Considerações sobre Desempenho do Grupo Moto-Propulsor  O desempenho de vôo de uma aeronave esta diretamente associado ao desempenho do grupo moto-propulsor que é utilizado na aeronave;  Comumente o desempenho de vôo de uma aeronave é expressa em função de um diagrama denominado envelope de vôo, que correlaciona a quantidade de energia que é necessária para manter o vôo da aeronave e a quantidade de energia disponibilizada para o vôo da aeronave, em função da velocidade de vôo;  A quantidade de energia por unidade de tempo necessária para o vôo da aeronave é chamada de potência requerida, e esta associada a características aerodinâmicas da aeronave, principalmente o arrasto;  A quantidade de energia por unidade de tempo disponibilizada para o vôo é chamada potência disponibilizadapelo grupo moto-propulsor;

30. Considerações sobre Desempenho do Grupo Moto-Propulsor  A potência disponibilizada pelo grupo moto-propulsorcorresponde a quantidade de energia que é fornecida pela hélice ao escoamento de ar, na forma de potência propulsiva, para movimentação da aeronave;  Para estimar a curva de potência propulsiva disponibilizada pelo grupo moto-propulsor, em função da velocidade, é necessário conhecer a potência de eixo máxima que o motor é capaz de fornecer a hélice e a rotação do motor nessa potência máxima;  Entretanto, a escolha final da hélice depende da comparação da curva obtida com a curva de potência requerida para a aeronave;  A curva de potência requerida é obtida com base nas necessidades de desempenho da aeronave, como por exemplo peso da aeronave, área da asa, velocidade de cruzeiro, alcance ou autonomia.

31. Estimativa da Potência Disponibilizada pelo Grupo Moto-Propulsor  Para determinar a curva de potência disponibilizada pelo grupo moto-propulsor é necessário conhecer previamente: ● potência de eixo máxima do motor e rotação na potência máxima; ● diâmetro da hélice e número de pás; ● perfil aerodinâmico das pás e ângulo das pás a ¾ do raio;  Para o cálculo dos valores de potência propulsiva disponibilizada, em função da velocidade de vôo da aeronave, são utilizados os mapas de desempenho da hélice em função dos coeficientes CP, CT e J;  Os mapas de desempenho da hélice apresentam as curvas dos coeficientes adimensionais de desempenho em função do tipo de perfil aerodinâmico, do ângulo da pá a ¾ do raio e do número de pás;

32. Estimativa da Potência Disponibilizada pelo Grupo Moto-Propulsor  Para o caso de conhecimento da curva de potência de eixodo motor que aciona a hélice em função da rotação do motor, determina-se o coeficiente de potência para cada rotação do motor; Onde: P é a potência de eixo do motor em W, r é a densidade do ar em kg/m3, N é rotação da hélice em rpm e D é o diâmetro da hélice em m.  Com o coeficiente de potência, utiliza-se o mapa de desempenho da hélice para determinar o coeficiente de avanço (velocidade da aeronave) e o coeficiente de tração da hélice (tração gerada pela hélice);

33. Estimativa da Potência Disponibilizada pelo Grupo Moto-Propulsor  Para o caso de não conhecimento da curva de potência de eixodo motor em função da rotação do motor, correlaciona-se o coeficiente de potência de uma dada condição com o coeficiente na potência máxima: Onde: N0 é a rotação da hélice na potência máxima do motor em rpm, CP0 é o coeficiente de potência máxima, N é a rotação da hélice em rpm e CP é o coeficiente de potência em uma dada rotação da hélice.  O coeficiente de potência máxima é obtido pelo mapa de desempenho da hélice com base no J de máxima eficiência e no ângulo da pá a ¾ do raio;

34. Potência Disponibilizada para Hélices de Passo Fixo  Para o caso de uma hélice passo fixo, o ângulo da pá a ¾ do raio será constante para todas as condições de operação da hélice;  Como o ângulo da pá é constante, o coeficiente de potência sofrerá alteração para diferentes condições de operação da hélice, ou seja, diferentes coeficientes de avanço;  Como a potência entregue pelo motor a hélice é função da rotação e a rotação interfere diretamente no coeficiente de avanço, diferentes coeficientes de avanço implicam em diferentes potências de eixo a serem entregues pelo motor a hélice;  Dessa forma, a rotação da hélice, o coeficiente de potência e a velocidade da aeronave estarão mutuamente conectadas através do mapa de desempenho da hélice, para um dado ângulo a ¾ do raio da pá;

35. Potência Disponibilizada para Hélices de Passo Fixo Coeficientes de Potência e Avanço Variáveis para Hélice de Passo Fixo

36. Potência Disponibilizada para Hélices de Passo Fixo dados de entrada: P, N0, perfil aerodinâmico, ângulo da pá a ¾ do raio, número de pás, diâmetro da hélice, J da hélice para eficiência máxima mapa de desempenho da hélice: CP0 e CT0 para máxima eficiência novo valor de J: velocidade da aeronave e CP e CT do mapa de desempenho eficiência propulsiva potência propulsiva disponibilizada pela hélice: tração e velocidade equação da rotação: rotação da hélice pela relação entre CP0 e CP equação do CP: potência disponibilizada pelo motor a hélice equação do CT: tração gerada pela hélice

37. Potência Disponibilizada para Hélices de Velocidade Constante  Para o caso uma hélice de passo variável, ou hélice de velocidade constante, a rotação do motor, e consequentemente da hélice, será constante em todas as condições de operação da hélice;  Como a rotação do motor e da hélice é constante, a potência entregue pelo motor a hélice também é constante, fazendo com que o coeficiente de potência da hélice seja constante;  Para que o coeficiente de potência seja constante para diferentes condições de operação, ou seja, diferentes coeficientes de avanço, o ângulo das pás a ¾ do raio deve variar em função da velocidade de vôo;  Nas hélices de velocidade constante, o controle do ângulo das pás para diferentes velocidades de vôo é realizado por um sistema automático baseado no governador da hélice;

38. Potência Disponibilizada para Hélices de Velocidade Constante Coeficiente de Potência Constante e Avanço Variável para Hélice de Velocidade Constante

39. Desempenho do Grupo Moto-Propulsor Potência Disponibilizada para Hélices de Velocidade Constante dados de entrada: P, N0, perfil aerodinâmico, ângulo da pá a ¾ do raio, número de pás, diâmetro da hélice, J da hélice para eficiência máxima mapa de desempenho da hélice: CP0 e CT0 para máxima eficiência valor de CP: constante para todas as condições de operação da hélice eficiência propulsiva potência propulsiva disponibilizada pela hélice: tração e velocidade novo valor de J: velocidade da aeronave e ângulo da pá b e CT do mapa de desempenho equação do CT: tração gerada pela hélice

40. Cálculo da Potência Disponibilizada para Motores a Hélice Piper PA18-150 Super Cub 1 Motor a Pistão Lycoming O-320A1 motor quatro tempos, quatro cilindros configuração de cilindros opostos horizontalmente volume total deslocado de 5,24L (320in3), razão de compressão 7,0:1 potência efetiva máxima de 150bhp a 2700rpm (ISA-SL+15oC)

41. Desempenho do Grupo Moto-Propulsor Cálculo da Potência para Hélice de Passo Fixo Determinar a curva de potência propulsiva disponibilizada para o grupo moto-propulsor da aeronave Piper PA-18 Super Cub, em função da velocidade de vôo, considerando a utilização de uma hélice de passo fixo:

42. Desempenho do Grupo Moto-Propulsor Cálculo da Potência para Hélice de Passo Fixo  Para a determinação da potência disponibilizada pela hélice de passo fixo, em função da velocidade, utiliza-se como base o dimensionamento inicial proposto anteriormente: ● ângulo da pá a ¾ do raio: b = 25º ● diâmetro da hélice: D = 71in ● o coeficiente de avanço para eficiência máxima: J = 1 ● coeficiente de potência no avanço de eficiência máxima: CP = 0,05  Como o avanço é função da velocidade de vôo e da rotação, para diferentes velocidades e rotações existirá um coeficiente de potência;  Cada novo coeficiente de potência implicará em uma nova rotação do motor, e consequentemente da hélice, gerando um novo avanço;

43. Desempenho do Grupo Moto-Propulsor Cálculo da Potência para Hélice de Passo Fixo

44. Coeficientes para o Perfil Aerodinâmico Clark-Y, hélice de 2 pás

45. Desempenho do Grupo Moto-Propulsor Cálculo da Potência para Hélice de Velocidade Constante Determinar a curva de potência propulsiva disponibilizada para o grupo moto-propulsor da aeronave Piper PA-18 Super Cub, em função da velocidade de vôo, considerando a utilização de uma hélice de velocidade constante:

46. Desempenho do Grupo Moto-Propulsor Cálculo da Potência para Hélice de Velocidade Constante  Para a determinação da curva de potência disponibilizada pela hélice de velocidade constante, em função da velocidade, utiliza-se como base o dimensionamento inicial proposto anteriormente: ● ângulo da pá a ¾ do raio para eficiência máxima: b = 25º ● diâmetro da hélice: D = 71in ● o coeficiente de avanço para eficiência máxima: J = 1 ● coeficiente de potência no avanço de eficiência máxima: CP = 0,05  Como a rotação da hélice, e conseqüentemente a rotação do motor, não varia para uma hélice de velocidade constante, a potência entregue pelo motor a hélice será constante, dessa forma, o valor do coeficiente de potência será constante para todas as condições de operação da hélice;

47. Desempenho do Grupo Moto-Propulsor Cálculo da Potência para Hélice de Velocidade Constante

48. CP = 0,05 Coeficientes para o Perfil Aerodinâmico Clark-Y, hélice de 2 pás

49. Desempenho do Grupo Moto-Propulsor Comparação de Desempenho de Diferentes Tipos de Hélices

50. Desempenho do Grupo Moto-Propulsor Comparação de Desempenho de Diferentes Tipos de Hélices