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GEOMETRÍA : ÁNGULOS

GEOMETRÍA : ÁNGULOS. ÁNGULO: es la figura formada por 2 semirrectas que se unen en un punto llamado vértice. A. AÔB. B. O. CLASIFICACIÓN DE ÄNGULOS. 1 – Según su medida. A. A. A. B. O. B. B. O. O. Recto : AÔB = 90º. Obtuso : AÔB 90º. Agudo : AÔB  90º.  . A. B. O. A.

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GEOMETRÍA : ÁNGULOS

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Presentation Transcript

  1. GEOMETRÍA : ÁNGULOS

  2. ÁNGULO: es la figura formada por 2 semirrectas que se unen en un punto llamado vértice A AÔB B O CLASIFICACIÓN DE ÄNGULOS 1 – Según su medida A A A B O B B O O Recto: AÔB = 90º Obtuso: AÔB 90º Agudo: AÔB 90º  A B O A O B LLano: AÔB = 180º Completo: AÔB = 360º

  3. 2 – Según su posición 2.1 Consecutivos: son ángulos que tienen el mismo vértice y un lado común B A AÔB y BÔC son ángulos consecutivos C O 2.2 Adyacentes: son dos ángulos consecutivos cuyos lados no comunes son líneas opuestas B AÔB y BÔC son ángulos adyacentes A C O 2.3 Opuestos por el vértice: Son aquellos cuyos lados de uno son las prolongaciones en sentido contrario de los lados del otro A B AÔB y DÔC son ángulos opuestos por el vértice O AÔD y BÔC son ángulos opuestos por el vértice D C

  4. LA PIEDRA DE LOS DOCE ÁNGULOS

  5. 3 – Según sus características 3.1 Complementarios: un ángulo es complementario de otro cuando la suma de sus medidas es 90º A B AÔB y BÔC son ángulos complementarios C O 3.2 Suplementarios: un ángulo es suplementario de otro cuando la suma de sus medidas es 180º B AÔB y BÔC son ángulos suplementarios A C O

  6. A B O D C Indica qué ángulos son adyacentes en el dibujo anterior

  7. ¿Cuántos ángulos rectos se ven en la foto?¿y mayores de 45º? ¿Cuantas rectas paralelas? ¿y perpendiculares? Nombra los distintos polígonos que ves en ella. ¿Cuantos ángulos son opuestos por el vértice?

  8. GEOMETRÍA : MEDIDAS DE ÁNGULOS

  9. UNIDADES DE MEDIDA DE ÁNGULOS Las unidades de medida de ángulos son el grado (º), el minuto (´) y el segundo (“) Estas unidades forman parte del sistema sexagesimal. 1º = 60´ 1´ = 60” 1º = 3600” CONVERSIÓN DE MEDIDAS. x60 x60 GRADO MINUTO SEGUNDO : 60 : 60

  10. Expresa en minutos 17º 17 · 60 = 1020´ = 17º 20´ 17 · 60 + 20´= 1020´+ 20´= 1040´ = Cuántos grados, minutos y segundos son : 60 32590” 60 25 9 5 4 3 ´ 03 3 ´ ´ 9 9 º º 19 0 ´´ ´´ 10 10 32590” =

  11. SUMA DE ÁNGULOS

  12. SUMA DE ÁNGULOS Primero se suman los segundos, después los minutos y, por último, los grados ¡NO! Tengo que mirar el resultado de segundos y minutos 7º 32´ 24´´ ¿Ya he terminado? + 8º 42´ 59´´ 83´´ 83´´ 15º 74´ 74´ 75´ +1º +1´ 16º 15´ 23´´ 15´ 23´´ + 45´ 53´´ 70´ 70´ ´76´´ 76´´ +1´º 71´ +1´ 1º 11´ 6´´

  13. ÁNGULOS: OPERACIONES 1 - SUMA DE ÁNGULOS BÂC = 30° 45’ 13” EDF = 42° 45’ 53” Total: BÂF = 73°, 31’, 6”

  14. Resta de ángulos

  15. RESTA DE ÁNGULOS ¡Eh! ¿Qué pasa aquí? A 15´´ no se les pueden restar 43´´ ¡Ya sé! ¡Como tengo 15´, 1´lo transformo en 60´´! ¡BIEN! Al igual que en la suma, primero se restan los segundos, después los minutos y, por último, los grados 15´ 14´ 15´´ 15´´ 75´´ - 6´ 43´´ 43´´ 8´ 32´ ¡Eh! ¿Qué pasa aquí? ¡No hay minutos ni segundos! ¡Piensa, Mac Fly, piensa! ¡Tienes grados! 90 0 89 0 60´ 59´ 60´ - 43 0 6´ 6´´ 49 0 53´ 54´´

  16. 2 - RESTA DE ÁNGULOS EDF = 30° 55’ 53” EDF = 30° 55’ 53” Resultado:BÂE = 11°, 49’, 20”

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