Contrôle adaptatif de richesse Une approche par paramètres distribués

1. Contrôle adaptatif de richesseUne approche par paramètres distribués Groupe de Travail – EDP Delphine Bresch-Pietri Contrôle Moteur– Centre Automatique et Systèmes - Delphine BRESCH-PIETRI–08 avril 2010

2. Plan • Motivations Contrôle Moteur • Modélisation par un 1er ordre à retard • Description • Validation du modèle • Contrôle mis en œuvre • Cas Adaptation seul • Cas Retard connu • Contrôle et implémentation • Théorème • Résultats au banc • . Contrôle Moteur– Centre Automatique et Systèmes - Delphine BRESCH-PIETRI–08 avril 2010

3. Plan Motivations Contrôle Moteur Modélisation par un 1er ordre à retard Description Validation du modèle Contrôle mis en œuvre Cas Adaptation seul Cas Retard connu Contrôle et implémentation Théorème Résultats au banc . Contrôle Moteur– Centre Automatique et Systèmes - Delphine BRESCH-PIETRI–08 avril 2010 3

4. Motivations contrôle moteur Normes européennes • CO2/pétrole • effet de serre • prix du pétrole • Emission polluantes • HC (cancérigène, mutagène) • NOx (irritant, pluies acides) • CO (toxique) • particules (cancérigène, mutagène) Contrôle Moteur– Centre Automatique et Systèmes - Delphine BRESCH-PIETRI–08 avril 2010

5. Motivations contrôle moteur Solutions techniques • Guérir : Post-Traitement • pot catalytique (Essence, Diesel) • filtre à particule (D.) • piège à NOx (D.) • injection urée (D.) • Prévenir : modification Hardware • downsizing (E.) • recirculation des gaz brulés (E.,D.) • turbocompresseurs (E.,D.) Gains de performance ... au détriment de la stabilité de la combustion. Contrôle Moteur– Centre Automatique et Systèmes - Delphine BRESCH-PIETRI–08 avril 2010

6. Motivations Contrôle Moteur Fonctionnement du moteur thermique • Cycle à 4 temps • Admission (ivc) • Compression • Expansion/Combustion • Echappement • Combustion : production de couple, polluants, bruits • Que brûle-t-on ? • composition du mélange à l'ivc (Mair, Mfuel, Mbg) • conditions thermodynamiques (P,T) • Comment brûle-t-on ? • angle d'allumage / d'injection Contrôle Moteur– Centre Automatique et Systèmes - Delphine BRESCH-PIETRI–08 avril 2010

7. Boucle d'air Boucle carburant Motivations Contrôle Moteur Fonctionnement du moteur essence Contrôle Moteur– Centre Automatique et Systèmes - Delphine BRESCH-PIETRI–08 avril 2010

8. Motivations Contrôle Moteur Problématique richesse en Essence • Faibles émissions de polluants / Forte consommation • Contrôle moteur essence : • Traitement des émissions polluantes : catalyseur 3 voies • transformation en eau et CO2 de - HC (oxydation) - NOx (réduction) - CO • efficacité de conversion dépendant du rapport air/essence (λ en normalisé) • -> faible zone de conversion optimale • Contrôle du couple = Contrôle de la masse d'air aspirée • . Contrôle Moteur– Centre Automatique et Systèmes - Delphine BRESCH-PIETRI–08 avril 2010

9. Motivations Contrôle Moteur Impératif de réguler la richesse à 1 : où PCO dépend du carburant utilisé (≈14.6) Stratégie en BO Feedback via la Sonde Lambda retard de transport (≈ 20 PMH) Contrôle Moteur– Centre Automatique et Systèmes - Delphine BRESCH-PIETRI–08 avril 2010 9

10. Contrôler l'AFR • Feedback via la sonde lambda : • données retardées • incertitudes paramètres • retard et paramètres variables selon le point de fonctionnement (régime, charge) • Contrôles classiques du retard/ de l'AFR : • PID (tuning : Ziegler-Nichols ) -> limitation en gain (lenteur) ou calibration fastidieuse • prédicteur de Smith (modifié) -> sensibilité aux incertitudes paramètres et erreurs retard • méthodes adaptatives pour les paramètres -> pas d'adaptation du retard Contrôle Moteur– Centre Automatique et Systèmes - Delphine BRESCH-PIETRI–08 avril 2010

11. Plan Motivations Contrôle Moteur Modélisation par un 1er ordre à retard Description Validation du modèle Contrôle mis en œuvre Cas Adaptation seul Cas Retard connu Contrôle et implémentation Théorème Résultats au banc . Contrôle Moteur– Centre Automatique et Systèmes - Delphine BRESCH-PIETRI–08 avril 2010 11

12. Modélisation par un 1er ordre avec : • contrôle modèle statique de mouillage -> lien Minj • paramètres du modèle : Erreur injection Erreur estimation Contrôle Moteur– Centre Automatique et Systèmes - Delphine BRESCH-PIETRI–08 avril 2010

13. très variable Validation du modèle Essais réalisés au banc-moteur • CME = 10Nm, Ne variable retard Contrôle Moteur– Centre Automatique et Systèmes - Delphine BRESCH-PIETRI–08 avril 2010

14. Validation du modèle Evolution des paramètres : τφ bonne interprétation physique : connu précisément Contrôle Moteur– Centre Automatique et Systèmes - Delphine BRESCH-PIETRI–08 avril 2010

15. Validation du modèle Evolution des paramètres : D Approximation Contrôle Moteur– Centre Automatique et Systèmes - Delphine BRESCH-PIETRI–08 avril 2010

16. Plan Motivations Contrôle Moteur Modélisation par un 1er ordre à retard Description Validation du modèle Contrôle mis en œuvre Cas Adaptation seul Cas Retard connu Contrôle et implémentation Théorème Résultats au banc . Contrôle Moteur– Centre Automatique et Systèmes - Delphine BRESCH-PIETRI–08 avril 2010 16

17. Objectif du contrôle • régulation autour de ... • ...avec : • connu • approché • totalement inconnu, mais constant et dans • ...à l'aide de : • adaptation d'un estimé de • un contrôle U - adapté au retard - robuste à l'erreur • stratégie en transitoire, basée sur celle en stabilisé Evolution de supposée continue, suffisamment lente et restreinte à Contrôle Moteur– Centre Automatique et Systèmes - Delphine BRESCH-PIETRI–08 avril 2010

18. Contrôle mis en œuvre Adaptation sans retard (D=0) • Hypothèses : • D = 0 • inconnu -> • Tracking de • Méthode : • écriture du système différentiel de l'erreur • fonction de Lyapunov quadratique candidate Contrôle Moteur– Centre Automatique et Systèmes - Delphine BRESCH-PIETRI–08 avril 2010

19. Contrôle mis en œuvre Adaptation sans retard (D=0) • Méthode : • écriture du système différentiel de l'erreur • fonction de Lyapunov quadratique Contrôle Moteur– Centre Automatique et Systèmes - Delphine BRESCH-PIETRI–08 avril 2010

20. Prédiction : Contrôle mis en œuvre Stabilisation d'un système à retard connu • Hypothèses : • D > 0 connu • connu SYSTEME Contrôle Moteur– Centre Automatique et Systèmes - Delphine BRESCH-PIETRI–08 avril 2010

21. x 1 0 Contrôle mis en œuvre Stabilisation d'un système à retard connu • Hypothèses : • D > 0 connu • connu SYSTEME Contrôle Moteur– Centre Automatique et Systèmes - Delphine BRESCH-PIETRI–08 avril 2010

22. stable Contrôle mis en œuvre Stabilisation d'un système à retard connu • Hypothèses : • D > 0 connu Backstepping : • connu SYSTEME 0 1 Contrôle Moteur– Centre Automatique et Systèmes - Delphine BRESCH-PIETRI–08 avril 2010

23. Contrôle mis en œuvre Stabilisation d'un système à retard connu Etat de l'art Backstepping + Conditions aux bornes des EDPs introduites -> contrôle adaptatif dans cas vectoriel Adaptive trajectory tracking despite unknown input delay and plant parameters, Automatica 2009, Bresch-Pietri and Krstic Adaptive Backstepping Controller for Uncertain Systems With Unknown Input Time-Delay. Application to SI Engines, CDC 2010 Nécessite la connaissance de tout ■ en pratique, peu connu ■ne se déduit pas de U sans D... Contrôle Moteur– Centre Automatique et Systèmes - Delphine BRESCH-PIETRI–08 avril 2010 23

24. Contrôle et Implémentation Estimation à • Hypothèses : • D > 0 inconnu • inconnu • tracking de • Différences de traitement : • inconnu car 1/D inconnu -> à • inconnu -> adaptation • tracking : erreurs par rapport à la référence 0 1 Contrôle Moteur– Centre Automatique et Systèmes - Delphine BRESCH-PIETRI–08 avril 2010

25. Contrôle et Implémentation dynamique retardée dynamique non-retardée Contrôle Moteur– Centre Automatique et Systèmes - Delphine BRESCH-PIETRI–08 avril 2010

26. Contrôle et Implémentation Adaptation sans retard (D=0) Stabilisation d'un système connu Contrôle Moteur– Centre Automatique et Systèmes - Delphine BRESCH-PIETRI–08 avril 2010

27. Contrôle et Implémentation Théorème (CV Asymptotique locale) Si ● ● alors et Contrôle Moteur– Centre Automatique et Systèmes - Delphine BRESCH-PIETRI–08 avril 2010

28. Résultat général • Hypothèses : • connu pour chaque (commandabilité) • Intervalles de variations connus : • Système non-retardé commandable : • régularité du triplet sur Contrôle Moteur– Centre Automatique et Systèmes - Delphine BRESCH-PIETRI–08 avril 2010 28

29. Résultat général • Théorème Si, à t=0, le système est t.q. et que l'on a , alors le contrôle assure Contrôle Moteur– Centre Automatique et Systèmes - Delphine BRESCH-PIETRI–08 avril 2010 29

30. Plan Motivations Contrôle Moteur Modélisation par un 1er ordre à retard Description Validation du modèle Contrôle mis en œuvre Cas Adaptation seul Cas Retard connu Contrôle et implémentation Théorème Résultats au banc . Contrôle Moteur– Centre Automatique et Systèmes - Delphine BRESCH-PIETRI–08 avril 2010 30

31. Contrôle mis en œuvre Stratégie globale • Point de fonctionnement donné : application directe • En transitoire, basée sur celle en stabilisé • Evolution « lente » des paramètres entre 2 PMH • Chaque point est une « C.I. » du suivant Contrôle Moteur– Centre Automatique et Systèmes - Delphine BRESCH-PIETRI–08 avril 2010

32. Résultats Bancs Iso-Régime : 1000 rpm Contrôle Moteur– Centre Automatique et Systèmes - Delphine BRESCH-PIETRI–08 avril 2010

33. Résultats Bancs : Iso-Régime (1000 rpm) Contrôle Moteur– Centre Automatique et Systèmes - Delphine BRESCH-PIETRI–08 avril 2010

34. Résultats bancs Bilan • Fonctionne, malgré complexité • Utilisation d’un seul jeu de gain -> pas de calibration • Possibilité de « tuner » les gains pour améliorer temps de réponse. • Utilisation de l'identification comme diagnostic (vieillissement, dysfonctionnement ponctuel, modèle de remplissage...) Contrôle Moteur– Centre Automatique et Systèmes - Delphine BRESCH-PIETRI–08 avril 2010

35. Bilan-Perspectives • Bilan : • Contrôleur adaptatif particulier au retard • Robustesse à l’erreur d’estimation du retard • Validation expérimentale sur le problème de la richesse • Concept validé en théorie et en pratique • Implémentation faite • Perspectives : • Applications potentielles à d’autre systèmes moteurs (DOC, EGR) • Développement d’une adaptation du retard (identification) • Tracking d’une référence non constante Contrôle Moteur– Centre Automatique et Systèmes - Delphine BRESCH-PIETRI–08 avril 2010

36. Merci pour votre attention ! Contrôle Moteur– Centre Automatique et Systèmes - Delphine BRESCH-PIETRI–08 avril 2010