Akademia Rolnicza w Krakowie Katedra Inżynierii Wodnej

1. Akademia Rolnicza w KrakowieKatedra Inżynierii Wodnej Mechanika Płynów Krzywa spiętrzenia Zasięg cofki Przygotował: OREST SKRIJKA

2. Plan prezentacji : • Teoria : - Spiętrzenie, - Obszar cofkowy, - Cofka i krzywa spiętrzenia, - Zasięg cofki spiętrzenia, • Sposoby obliczania (wzory Ruhlmana-koryta prostokątne), • Wzory Tolkmitta dla koryt parabolicznych, • Wysokość spiętrzenia w korycie parabolicznym (wzór Bernouliego ), • Szkic krzywej spiętrzenia przy przepływie przez jaz przelewowy, • Tabela, wykresy oraz sposoby obliczania, • Zdjęcia z pomiarów, • Tablice.

3. SPIĘTRZENIE I ZASIĘG COFKI Zjawisko spiętrzenia ,tj. podniesienia zwierciadła wody w pewnym miejscu cieku wodnego, powstaje wtedy, gdy w korycie cieku jest jakaś przeszkoda ograniczająca spokój cieku i utrudniająca przepływ wody. Ponieważ w cieku ciągłym objętość przepływu nie może ulec zmianie, zmniejszeniu powierzchni przekroju w miejscu przeszkody towarzyszy duże zwiększenie prędkości w przekroju o powierzchni zmniejszonej. Do zwiększenia prędkości potrzebna jest odpowiednia koncentracja spadu, tj. spiętrzenie wody przed przeszkodą, którego wpływ rozciąga się na odcinek cieku ciągnący się w górę od przegrody, zwany odcinkiemlubobszarem cofkowym . Tak więc obszar koryta rzecznego objęty spiętrzeniem nazywamy cofką, natomiast profil zwierciadła wody w obrębie cofki nazywamy krzywąspiętrzenia. W praktyce znajomość przebiegu krzywej spiętrzenia jest bardzo ważna, gdyż wiąże się z zabespieczeniami terenów cofki przed wpływem spiętrzenia (wysokość wałów, przesiąki, projektowanie pompowni na terenach poza wałami). Wypływająca z praktyki potrzeba znajomości krzywej spiętrzenia, spowodowała , że powstało wiele metod jej obliczania. Zasięg cofki, czyli długość odcinka, na którym powstaje spiętrzenie, zależy od wysokości spiętrzenia i spadku rzeki.

4. Dla koryt o przekroju prostokątnym stosowany jest wzór Ruhlmana w postaci: Gdzie: i - spadek dna koryta , H - normalne napełnienie koryta (przy ruchu jednostajnym) L - odległość od początku cofki (Np. od budowli piętrzącej) do badanego przekroju, Z - spiętrzenie na początku cofki, z - spiętrzenie w badanym przekroju, - funkcje odczytywane z tablic Zasięg cofki, czyli długość odcinka, na którym powstaje spiętrzenie, zależy od wysokości spiętrzenia i spadku rzeki. Do przybliżonego obliczania zasięgu zasięgu cofki służy równanie -zasięg cofki spiętrzenia -wysokość spiętrzenia -spadek nie spiętrzonego zwierciadła wody -współczynnik zależny od prędkości wody i kształtu koryt

5. W celu obliczenia zasięgu cofki na wodach płynących przyjmujemy zwykle k=2, natomiast dla wód stojących albo płynących z prędkością nie większą od kilku cm/sek k=1. W celu dokładniejszego obliczenia rzędnych zwierciadła wody w zasięgu cofki służą wzory przystosowane do rodzaju koryt; inne dla koryt regularnych, a inne dla koryt nieregularnych. Zasięg cofki obliczamy pomijając wartość , gdyż z = 0, a zatem Dla koryt parabolicznych stosowany jest wzór Tolkmitta, który ma postać: Na podstawie tego wzoru można obliczyć linię spiętrzenia oraz zasięg cofki, tj. odległość od przekroju piętrzącego do przekroju, w którym spiętrzenie można pominąć. Zwykle przyjmuje się, Ze jest to przekrój, w którym spiętrzenie wynosi 1-2 cm. Funkcje i odczytywane są z tablic.

6. Zasięg cofki dla kanału parabolicznego obliczamy z zależności: W obliczeniach inżynierskich wzory Ruhlmana i Tolkmitta wykorzystywane są również do koryt naturalnych o przekroju poprzecznym zbliżonym do prostokątnego lub parabolicznego, dając wyniki o zadowalającej dokładności dla praktyki. Chcąc obliczyć wysokość spiętrzenia należy ustawić równanie Bernoulliego dla przekroju położonego tuż przed przeszkodą i dla przekroju w miejscu przeszkody. Ponieważ woda przepływa w korycie otwartym i obydwa przekroje są położone blisko siebie, w każdym z nich panuje to samo ciśnienie atmosferyczne, które w równaniu Bernoulliego można pominąć. Równanie formujemy w następujący sposób:

7. Wyrazy z indeksem „0” odnoszą się do przekroju przed przeszkodą, zaś wyrazy z indeksem „m”- do przekroju przeszkody. Podstawiamy wysokość straty miejscowej oraz z warunku ruchu ciągłego Różnicę poziomów wody przed przeszkodą i na przeszkodzie, równą w przybliżeniu wysokości spiętrzenia, obliczamy następująco:

11. Zakładając, że koryto jest o przekroju poprzecznym zbliżonym do prostokątnego, znając spadek niwelacyjny „id”, głębokość strumienia niespiętrzonego „h” i spiętrzenie nad koroną jazu „Z max”możemy korzystając ze wzorów Ruhlmanna obliczyć zasięg spiętrzenia i rzędną zwierciadła wody w interesującej nas odległości „L” od jazu. Dane: Z max =0,0035 h=0,05 id=0,0036 Podstawiając do wzoru odczytujemy z tablic Stąd zasięg spiętrzenia obliczamy Znając już zasięg spiętrzenia można obliczyć rzędną zw. wody w każdej odległości. Wzór po przekształceniu ma postać: W celu obliczenia pozostałych wielkości należy tylko zmieniać odległość „L” i po zsumowaniu z wysokością zw. wody nie spiętrzonej otrzymujemy wysokość spiętrzenia w interesującym nas punkcie.

16. Literatura: Tadeusz Troskolański Hydromechanika Ruch cieczy w przewodach otwartych Jerzy Sobota Hydraulika Cz. II