220 likes | 432 Views
Akademia Rolnicza w Krakowie WIŚiG Katedra Inżynierii Wodnej. Opływ ciała przez ciecze i gazy. dr inż. Leszek Książek. PLAN PREZENTACJI. Wprowadzenie Warstwa przyścienna Siła oporu Współczynnik oporu Opływ ciał Efekt Magnusa Przykład.
E N D
Akademia Rolnicza w Krakowie WIŚiG Katedra Inżynierii Wodnej Opływ ciała przez ciecze i gazy dr inż. Leszek Książek
PLAN PREZENTACJI • Wprowadzenie • Warstwa przyścienna • Siła oporu • Współczynnik oporu • Opływ ciał • Efekt Magnusa • Przykład
Ciało opływane płynem idealnym nie stawia żadnego oporu. W cieczy rzeczywistej w wyniku działania lepkości ciało opór ciała nigdy nie równa się zeru. Problemy inżynierskie: • Wprowadzenie • Warstwa przyścienna • Siła oporu • Współczynnik oporu • Opływ ciał • Efekt Magnusa • Przykład a) opór naziemnych i napowietrznych konstrukcji owiewanych przez wiatr, np. kominy, b) opór poruszających się pojazdów w powietrzu lub cieczy, c) opór stawiany przez podwodne budowle np. przęsła mostu a nawet całe wyspy w korycie rzecznym
warstwa przyścienna • Wprowadzenie • Warstwa przyścienna • Siła oporu • Współczynnik oporu • Opływ ciał • Efekt Magnusa • Przykład Na powierzchni każdego ciała opływanego płynem powstaje cienka warstwa płynu, nazywana warstwą przyścienną - duże różnice prędkości w poszczególnych warstwach płynącej cieczy (gradient prędkości). - cząstki płynu przylegające do opływanego ciała posiadają względem niej prędkość równą zeru. Przejście od prędkości zero na powierzchni ciała do prędkości w otaczającym strumieniu odbywa się stopniowo.
warstwa przyścienna • Wprowadzenie • Warstwa przyścienna • Siła oporu • Współczynnik oporu • Opływ ciał • Efekt Magnusa • Przykład
oderwanie warstwy przyściennej • Wprowadzenie • Warstwa przyścienna • Siła oporu • Współczynnik oporu • Opływ ciał • Efekt Magnusa • Przykład zjawisko to powoduje zniszczenie charakterystycz-nego dla warstwy przyściennej rozkładu prędkości i wystąpienie strefy zawirowań w zawirowanym obszarze tylnej części ciała obniża się ciśnienie w porównaniu z przepływem w otaczającym strumieniu
siły działające na opływane ciało • Wprowadzenie • Warstwa przyścienna • Siła oporu • Współczynnik oporu • Opływ ciał • Efekt Magnusa • Przykład składowa siły równoległa do wektora prędkości - opór profilowy Rx, składowa prostopadła - siły nośna Rz. Opór profilowy jest sumą oporu tarcia Rxt i oporu ciśnienia Rxc. Opór tarcia jest wynikiem lepkości płynu zaś opór ciśnienia wynika z niesymetrycznego rozkładu ciśnienia na powierzchni opływanego ciała.
siła oporu profilowego Rx (wleczenia FD) • Wprowadzenie • Warstwa przyścienna • Siła oporu • Współczynnik oporu • Opływ ciał • Efekt Magnusa • Przykład Rx– siła oporu profilowego [N]Cx - współczynnik oporu [ - ]A - rzut ziarna na płaszczyznę równoległą do przepływu [m2] - gęstość cieczy [kg·m-3]u – prędkość opływu [m·s-1]
współczynnik oporu Cx • Wprowadzenie • Warstwa przyścienna • Siła oporu • Współczynnik oporu • Opływ ciał • Efekt Magnusa • Przykład
współczynnik oporu Cx • Wprowadzenie • Warstwa przyścienna • Siła oporu • Współczynnik oporu • Opływ ciał • Efekt Magnusa • Przykład
Opływ ciał • Wprowadzenie • Warstwa przyścienna • Siła oporu • Współczynnik oporu • Opływ ciał • Efekt Magnusa • Przykład
Opływ ciał • Wprowadzenie • Warstwa przyścienna • Siła oporu • Współczynnik oporu • Opływ ciał • Efekt Magnusa • Przykład
efekt Magnusa • Wprowadzenie • Warstwa przyścienna • Siła oporu • Współczynnik oporu • Opływ ciał • Efekt Magnusa • Przykład
wysokość szerokość • przykład • Wprowadzenie • Warstwa przyścienna • Siła oporu • Współczynnik oporu • Opływ ciał • Efekt Magnusa • Przykład Określić minimalne wymiary słupa podtrzymującego tablicę ogłoszeniową. DANE: wymiary tablicy: szerokość b = 5 m, wysokość h = 3 m, gęstość powietrza r = 1,25 kg/m3
umax = 30 m/s • maksymalne prędkości wiatru
współczynnik Cx b/h = 5/3 = 1,7 Cx = 1,18
rozwiązanie Rx = 1,18 · 5 · 3 · 1,25 · 302 · 0,5 = N 9956,25 ramię siły Mw = 9956,25 · 4,5 = 44 803,1 Nm
Wprowadzenie • Warstwa przyścienna • Siła oporu • Współczynnik oporu • Opływ ciał • Efekt Magnusa • Przykład
Batchelor G. K. (1967), Introduction to Fluid Dynamics, Cambridge University Press, 331-343, 348-353, Błażejewski R., 1991, 100 prostych doświadczeń z wodą i powietrzem, Wyd. Nauk.-Techn., Evett J.B., Liu C., 1989, 2500 Solved Problems in Fluid Mechanics and Hydraulics, McGraw-Hill Book Company Koźmiński C., Górski T., Michalska B., 1990, Atlas klimatyczny elementów i zjawisk szkodliwych dla rolnictwa, IUNiG Puławy, s.72, Książek. L, 2000, Proces deformacji dna koryta potoku górskiego i jego związek z siłą wleczenia pojedynczych ziaren rumowiska, Rozpr. Dokt., AR Kraków, maszynopis, Olsen N.R.B., Melaaen M.C. (1993), Vortex shedding behind a circular cylinder, http://www.sintef.no/units/civil/water/vass/cylinder.html Orzechowski Z., Prywer J., Zarzycki R., 1997, Mechanika płynów w przykładach, Wyd. Nauk.-Techn., Troskolański A.T., 1969, Hydromechanika, Wyd. Nauk.-Techn.,