L’effet Allee M2R BEE 2005-06 S. Ponsard & C. Jost

L’effet Allee M2R BEE 2005-06 S. Ponsard & C. Jost

Modèles les plus simples de croissance d’une population isolée dN = a.N dt dN = a.N.(K-N) dt K Thomas Robert Malthus (1766-1834) Croissance malthusienne = croissance exponentielle Pierre François Verhulst (1804-1849) Croissance logistique limitée par la compét. Intraspécifique.

N K Levures Moutons No Coléoptères Mésanges Temps Daphnies Croissance exponentielle Croissance logistique

Taux de croissance per capita Si l’on décrit la croissance de la population comme : dN = N.f(N) dt alors f(N) est le taux de croissance per capita. dN/N.dt dN/N.dt N N crce malthusiennecrce logistique

Per-capita birth rate Population density, N Définition de l’effet Allee W.C.Allee [1938]: “…what minimal numbers are necessary if a species is to maintain itself in nature?” Growth rate is not always positive for small density, and it may not be decreasing as in logistic model either. The population is said to have an Allee effect, if the growth rate per capita is initially an increasing Function of density, then decreases to zero at a higher density.

Effet Allee fort ou faible dN = a.N.(K-N).(N-E) dt K E Fort effet Allee f(0)<0 : décroissance Faible effet Allee f(0)>0 : croissance ralentie

Mécanismes pouvant expliquer l’existence d ’un effet Allee • Modification de l’environnement • Protection mutuelle • Chasse plus efficace • Rencontre d’un partenaire, facilitation sociale de la reproduction

1. Effet Allee via une modification abiotique (favorable) du milieu par les conspécifiques Acidification du sol -> mycorrhizes Les plantules deTsuga heterophylla, la pruche de Californie, acidifient le sol et retiennent l’eau dans ses couches supérieures, ce qui est favorable à leur survie. Celle-ci est réduite lorsque la densité est faible.

1. Effet Allee via une modification abiotique (favorable) du milieu par les conspécifiques Thermorégulation Marmottes : hiberner en groupe permet une régulation plus efficace de la T° dans le terrier.

2. Effet Allee via la protection mutuelle contre les prédateurs entre conspécifiques Vigilance Marmottes : un individu fait le guet pour tout le groupe.

2. Effet Allee via la protection mutuelle contre les prédateurs entre conspécifiques. Défense contre les prédateurs Lepomis macrochirus Lorsque la densité de nids est faible, le temps que passe chaque mâle à défendre le nid contre les prédateurs s’allonge, au détriment de celui qu’il passe à oxygéner le nid : le développement de moisissures est plus fréquent.

2. Effet Allee via la protection mutuelle contre les prédateurs entre conspécifiques. Les épines des oursins adultes protègent les larves. Un poisson dans un banc est moins soumis à la prédation qu’un individu isolé.

Satiation 2. Effet Allee via la protection mutuelle contre les prédateurs entre conspécifiques. • Magicicada sp., un Cicadidae à reproduction périodique • Les adultes émergent tous les 13-17 ans. • Leurs densités peuvent alors atteindre 4x106 ind / ha. Ex. 1 063 000 ind. émergés d’un site de 16 ha, dont 50% en 4 nuits consécutives. Prédation par les oiseaux : 15%.

2. Effet Allee via la protection mutuelle contre les prédateurs entre conspécifiques.

2. Effet Allee via la protection mutuelle contre les prédateurs entre conspécifiques. Former des groupes denses peut réduire la probabilité individuelle d’être mangé car : Proies consommées = Proies consommées x Prédateurs Surface Prédateur Surface la réponse fonctionnelle du prédateur augmente avec la densité des proies mais elle est limitée par le phénomène de satiation. la réponse numérique du prédateur n’est pas instantanée

3. Effet Allee via une chasse plus efficace en groupe Crocuta crocuta Chassent en meute. Dès qu ’une charogne est repérée elle est signalée aux autres membres du groupe. Grands groupes sont plus efficaces pour prospecter l’environnement.

Real dynamics of predator and prey: Whale hunters and Blue Whale Hunting of Blue whales stopped around 1940 due to dwindling stock and the Second World War. Since then the prey population did not recover! It is clear that at low density the Whales no longer encounter each other often and reproduction rates decline.

4. Effet Allee via la facilitation sociale de la reproduction Le figuier dépend de la pollinisation par certains insectes très spécifique. A faible densité, il est peu attractif pour eux.

4. Effet Allee via la facilitation sociale de la reproduction Lycaon pictus • Chassent en meute. La meute n’est efficace énergétiquement qu ’au-delà d ’un certain nombre d ’individus. • Les portées sont très grandes. Les femelles gestantes puis les petits doivent être nourris par des individus non reproducteurs. • Groupe < 4 ind. Ne peut se reproduire efficacement.

Mécanismes pouvant expliquer l’existence d ’un effet Allee -> si de nombreuses espèces subissent probablement une forme ou une autre d’effet Allee à faible densité, les espèces dont la reproduction implique obligatoirement la coopération d’individus non reproducteurs peuvent subir un effet Allee à la plupart de leurs densités habituelles.

Attention : les petites populations ont d’autres problèmes potentiels que l’effet Allee... • Dépression de consanguinité • Risque accru d’extinction stochastique

Y a pas qu ’Allee dans la vie... % OF POPULATIONS PERSISTING One of the best documented cases of minimum viable population size, where demographic stochasticity likely played a role, comes from a study of the persistence of 122 bighorn sheep populations 100% of the populations with fewer than 50 individuals went extinct within 50 years.

Extinction rates of birds as a function of population size over an 80-year period Y a pas qu ’Allee dans la vie... 60 10 breeding pairs – 39% went extinct 10-100 pairs – 10% went extinct 1000>pairs – none went extinct * % Extinction 30 * * * * * 0 * * * 1 10 100 1000 10,000 Population Size (no. pairs)

Conséquences potentielles de l’effet Allee • Agrégation, localisation« sous-dispersée » des individus. • Sous-dispersion des individus dans les métapopulations -> % patches occupés plus faible. • Lutte biologique • Pêche (controversé)

L’effet Allee M2R BEE 2005-06 S. Ponsard & C. Jost