Presentasjon av data: deskriptiv statistikk

1. Presentasjon av data: deskriptiv statistikk

2. Mest egnet for videre statistiske analyser 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 Repetisjon: Målenivå på variabler • Nominal (nome betyr navn) • Tallverdi kun en ”merkelapp” uten å si noe om mengde av egenskap. F eks kjønn (Kvinne = 1, mann =2). Eksperimentgruppe = 1, kontrollgruppe = 2 • Ordinal: • Rangering av egenskap, men ikke samme avstand mellom tallverdier • Grunnskole (1), Høyskole (2), Bachelor (3), Master (4), Doktor (5) • Intervall • fast avstand mellom tallverdier, men ikke absolutt nullpunkt • IQ • Rationivå/forholdstall – har et absolutt nullpunkt • Reaksjonstid, alder, antall ganger man utfører en atferd

3. Formål med deskriptiv statistikk • Bli bedre kjent med ditt utvalg • Få en oversikt over hvem som har svart, hvilke skårer de har osv. • Benytter vanligvis statistikkprogram til dette

4. Eks: Eksperiment med trening og depresjon

5. Kakediagram

6. Histogram – fordeling i depresjonsskårer

7. Eksempel på søylediagram – skåre depresjon før og etter

8. Eksempel på linjediagram – skåre depresjon før og etter

9. Mål på sentraltendens Sentraltendens: hvilken verdi er mest beskrivende for utvalget? • Gjennomsnittsverdi: For pretest ekspr.gruppen: (40 + 42 + 49 + 42 + 35)/ 5 = 41,6 • Median - ranger alle verdier, finn midtverdien 35, 40, 42, 42, 49 = 42 • Modalverdi – hyppigst forekommende verdi: 42 forekommer flest ganger

10. Modal Median Gj.snitt Skjev fordeling (negativt skjev/venstreskjev)

11. Normalfordeling Gjennomsnitt Median Modal

12. Mål på spredning • Variasjonsbredde (laveste til høyeste verdi) • Vårt eksempel: (35, 40, 40, 42, 49), dvs. fra 35 til 49 • Interkvartilrange • Grense fra de 25% laveste verdier til de 75 % høyeste • Varians og standardavvik – the best!:

13. Samme gjennomsnitt, forskjellig spredning Skåre på depresjon Utvalg 1 Utvalg 2 Utvalg 3 s = 1,6 s = 4,1 s = 7,9

14. 13,6% 34,1% 34,1% 13,6% 2,2 % 0,1 % 0,1 % 2,2 % Normalfordeligskurvens skjønnhet 50 % skårer over 50 % skårer under -3 s -2 s -1 s X +1 s +2 s +3 s

15. = 100 s = 15 13,6% 34,1% 34,1% 13,6% 2,2 % 0,1 % 0,1 % 2,2 % Eksempel: IQ-skårer og normalfordelig 50 % skårer over 100 50 % skårer under 100 55 70 85 100 115 130 145

16. 1. En person skårer 115 poeng på en IQ test som har middelverdi= 100 og s = 15. a) Hvor mange prosent skårer lavere enn personen? b) Hvor mange standardavvik avviker personen fra gjennomsnittsverdien? 2 En person skårer 60 poeng på test for depresjon. (Høy skåre = mye depresjon) Skårene på testen er normalfordelt med middelverdi lik 40 og s = 10. a) Vil du si at personen har høy grad av depresjon i forhold til andre? To oppgaver

17. Korrelasjonskoeffisienten – repetisjon • Måler grad av sammenheng mellom to variabler • Pearson’s produkt-moment korrelasjon mest brukt, men det finnes andre også • Utrykkes vanligvis som r • r kan ha verdier mellom –1 og +1. • Hvis r = 0, ingen sammenheng • Formel (ikke nødv. å pugge denne):

18. Positiv sammenheng: en-eggede tvillinger og intelligens r = .91 Har den ene høy IQ skåre, har den andre tvillingen også det. Har den ene lav skåre, har den andre også det

19. Ingen sammenheng, r = 0.00

20. Negativ sammenheng r = -.70 Jo mer IQ øker, jo færre voldsepisoder. Men sammenhengen er ikke perfekt

21. Kurvlineær sammenheng r = 0.00 Betyr ikke nødvendigvis at det ikke er en sammenheng mellom to variabler

22. En r på 0.80 er mer enn dobbelt så sterk som en r på 0.40 Opphøyer vi r til R2, får vi et uttrykk for sammenhengens styrke r = 0.40, R2= 0.40*0.40 =.16 r = 0.80, R2= 0.80*0.80 =.64 R2 er et utrykk for hvor mye varians X og Y har til felles Hvis R2= .16, 16 % felles variasjon Hvis R2= .64, 64 % felles variasjon R2 – delt varians (coefficient of determination)

23. Regresjon – finner linje som beskriver sammenhengen mellom to variabler r mellom år utdanning og inntekt er i dette eksemplet lik 0.81 Men hvor mye mer i inntekt gir ett års utdanning?

24. Regresjonsligningen • Ŷ er den predikerte skåre på Y (inntekt). • X er den aktuelle skåren det predikeres fra (år utdanning). • b er stigningstallet for regresjonslinjen • a er konstantleddet, dvs verdi på Y når X = 0 (inntekt ved null års utdanning)

25. Formel for utregning

26. Mer spesifikk utregning

27. Utregning for Altså: Inntekt forventes å øke med 23,25 (23 250 kr) for hvert år med utdanning man tar En som har 0 (null) år med utdanning forventes å ha en inntekt på 187 (187 000 kr)

28. Regresjon – finner linje som beskriver sammenhengen mellom to variabler Finn forventet inntekt for to ulike verdier på utdanning Trekk en linje mellom de to punktene Da har du regresjonslinjen