Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos

1. Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos • Dr. René Meziat • Universidad de los Andes

2. Parte 1:Análisis de Señales y Perturbaciones Aleatorias

3. Tendencias en Funciones • Tendencia lineal: dos parámetros • Tendencia cuadrática: tres parámetros • Tendencia cúbica: cuatro parámetros • Funciones Polinomiales en General

4. Síntesis de Funciones • Los parámetros determinan la función:

5. Análisis de Funciones • Dado el tipo de función, podemos determinar sus parámetros:

6. Paradigma del Análisis de Señales • Análisis de la Función: • descomposición en sus componentes • Síntesis de la Función: • construcción a partir de sus componentes

7. Elementos aleatorios en la señal • Una señal pura puede tener perturbaciones debidas a elementos aleatorios:

8. Tareas del análisis de señales /series temporales • Descubrir la tendencia • Eliminar la tendencia • Tipos de tendencia: • Polinomial: potencias enteras • Trigonométrica: senos, cosenos • Descubrir el comportamiento aleatorio • Representar el comportamiento aleatorio

9. Eliminación de la tendencia

10. Tendencias en Funciones • Superposición de Armónicos – Oscilaciones Puras • Frecuencias Puras: • Combinadas en proporciones: • Parámetros de análisis y síntesis: Análisis de Fourier

11. Señales puras: • Amplitud • Frecuencia • Fase • Polinomios trigonométricos

12. Análisis de Fourier • Polinomio trigonométrico:

13. Oscilaciones puras

14. Superposición de oscilaciones

15. Descomposición en oscilaciones puras:análisis de la señal

16. Oscilaciones y perturbación

17. Separación de la tendencia y la perturbación

18. Parte 2:Características Generales de los Precios Spot de la Electricidad

19. Picos en los precios • Los precios spot de mercados eléctricos suelen exhibir alzas con bajadas consecutivas, denominados picos. • Ellos ocurren debido a las particularidades de la formación del precio spot en diferentes mecanismos de subastas. • Las subidas típicamente son temporales y se deben a excesos de demanda o escases en la producción, generalmente inesperadas. • Los mercados de energía eléctrica son los más volatiles con un 50% de volatilidad en algunos casos.

20. Causas típicas de la aparición de picos • Fluctuaciones en la carga de la red • Cambios climáticos repentinos • Fallas en la red de trasmisión • Escases o cortes en la generación • No necesariamente aparecen picos en los mercados: Polonia y Colombia

21. Ejemplo de serie de precios promedio diarios

22. Medida de retorno logarítmicaretorno continuo compuesto

23. Observación típica de retornos

24. Comentarios: • Claramente debemos abandonar los modelos clásicos de procesos estocásticos: • Movimiento Browniano • Procesos de Wiener (per se) • Observamos Reversión a la Media • No se observan picos extremos pero si altas volatilidades • Esto se debe a las particularidades climáticas y a la proporción de la producción que se negocia en bolsa.

25. Ejemplo de volatilidades por horas en el precio spot

26. Factor precio hora/promedio diario

27. Comentarios • PCA quebró por U$236’ en obligaciones en 1998 • Mercados de electricidad son regionales no hay globalización en ellos. • La presencia de picos se define a través de un precio umbral.

28. Elementos de la formación del precio spot que inciden en la aparición de picos. • El precio surge en la intersección de la oferta y demanda en el mecanismo de bolsa correspondiente. • La “pila de oferta” es la enumeración de todas las unidades de generación en una región dada, ordenadas de acuerdo a su costo marginal y su tiempo de respuesta. • La demanda suele mostrar un comportamiento estacional. • La demanda no es uniforme en la semana, cambia en días hábiles a festivos y sábados.

29. Elementos de la formación del precio spot que inciden en la aparición de picos. • Cambios repentinos en las condiciones climáticas suelen alterar la demanda y elevarla a niveles inesperados. • Luego y relativamente rápido la demanda cae a su nivel habitual cuando la novedad climatológica haya pasado. • Razones externas como precios de combustibles, mantenimientos, fallas, etc. pueden afectar la formación del precio y producir picos. • Especulación en el mecanismo de subastas suele ocasionar picos en el precio spot.

30. Estacionalidad • Vía Análisis de Componentes Principales evidencia cerca al 90% en la mayoría de los casos. • Periodicidades anuales, mensuales, semanales y diarias para precios horarios. • Modelamos la estacionalidad anual, mensual, semanal o diaria, tomando las sinusoides correspondientes al periodo de interés.

31. Periodicidades • Semanal T=7 • Mensual T=30

32. Superposición de estacionalidades

33. Caso General 4 parámetros para síntesis y análisis

34. Forma polar de las oscilaciones puras: cambio de representación Cambio de polar a cartesiana y cartesiana a polar

35. Interpolación sobre los datos para encontrar los parámetros • Método de Mínimos Cuadrados

36. Interpolación Lineal PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN CUADRÁTICA CONVEXA

37. Interpolación sobre los datos para encontrar los parámetros • Series de Fourier

38. Interpolación sobre los datos para encontrar los parámetros • Modelos Polinomiales

39. Ejemplos:

40. Ejemplo: precios spot de energía