Tema 9: Gráficos de control

1. Tema 9: Gráficos de control Este tema es muy sencillo tal como se plantea en este curso. Tipos de gráficos de control Por variables: medias, rango, mediana y rango, valores individuales… Por atributos: aceptable/inaceptable, si/no… Sirven para distinguir causas aleatorias y específicas, vigilar la variación de un proceso en el tiempo y mejorarlos para que sean mas uniformes…

2. Nos dan unos datos para que hallemos los límites de control del gráfico y una vez hecho esto, se nos manda colocar en el gráfico unos valores y se pide comentarlos. En nuestro manual límite de alerta En que consisten los problemas Gráfico de Shewhart Es una herramienta estadística muy sencilla y muy útil para controlar tendencias, rachas y la estabilidad de un proceso analítico.

3. El único problema en este tema es saber que tipo de gráfica hay que utilizar para saber como se calculan sus límites. • Siempre es el mismo sistema: • Hallar Límites • L.S.C.,L.S.A.,L.C., L.I.A., L.I.C. • Dibujar gráfica • No tiene dificultad • Representar datos • No tiene dificultad • Interpretar • Puntos fuera de límites • Rachas (8 o +ptos) • Tendencias (8 o + ptos) En que consisten los problemas

4. Por VARIABLES Límite de control superior A.- gráfico ( , σ ) Límite de alerta superior 1º.- Como en este caso nos darán la media y la desviación típica pues el cálculo de los límites para construir la gráfica con las fórmulas del margen derecho es muy sencillo Límite de control Límite de alerta inferior Límite de control inferior Y (Variable a estudio) • 3º.- Finalmente lo que hay que hacer es comentar (reseñar) estos datos, respecto de tres cosas: • Puntos que rebasan los límites de control • Rachas (8 o mas puntos consecutivos por encima o debajo de la media) • Tendencias (8 o mas puntos consecutivos en orden creciente o decreciente) TIPOS DE GRÁFICOS El límite inferior de control si es negativo se usa 0 X (Tiempo) 2º.- Ubicar los datos que nos dan no necesita comentario

5. Por ATRIBUTOS B.- proporciones (gráfico p) Lo mas importante en estos casos es fijarse que nos dan muestreos con n ≠ cte ( en una muestra son 110 en otra muestra 225, etc.) lo que nos va a obligar a tipificar los datos como hacíamos en el tema 7. • 3º.- Finalmente lo que hay que hacer es comentar (reseñar) estos datos, respecto de las mismas tres cosas: • Puntos que rebasan los límites de control • Rachas (8 o mas puntos consecutivos por encima o debajo de la media) • Tendencias (8 o mas puntos consecutivos en orden creciente o decreciente) 1º.- Esto supone hacer la gráfica con una distribución de (0,1) µ= 0 y la σ = 1 por lo que la creación de la gráfica es inmediata. 3 TIPOS DE GRÁFICOS Hay que colocar aquí los valores z 2 0 -2 -3 -p 2º.- Lo que nos va a suponer mayor problema va a ser calcular el valor tipificado (z) de cada dato para ubicarlos en la gráfica

6. B.- proporciones (gráfico p) ni Casos que cumplen la propiedad (i) Efectividad % Casos que cumplen la propiedad (i) Muestra1 ni Muestra2 TIPOS DE GRÁFICOS tipificar Muestra3 . . . -p La (p) es la proporción en condiciones de estabilidad, por ello para su cálculo nos darán un año, que no tiene porque ser el mismo de estudio, con una n de ese año y unos casos que cumplen la propiedad (p=casos/n). El otro dato que nos hace falta saber es (q) pero es muy sencillo ya que (q =1-p). Ahora ya podemos pasar cada proporción que hemos calculado de cada muestra, tipificarla y convertirla en un valor (z) para llevar a la gráfica.

7. Por ATRIBUTOS C.- numero de casos (gráfico c) n Número de casos En estos casos hay que fijarse que nos dan muestreos con n= cte. Nos dan casos absolutos no relativos, como en el caso anterior. No nos dan tampoco en este caso la desviación, no es necesaria. C= * Medida de tiempo total usada para el registro de los casos 1º.- Calcular c para hacer la grafica. Debemos que tener en cuenta que en el límite inferior de control si es negativo se usa 0 Ojo si nos dan este dato en años (p.e. datos de los últimos 5 años) y sin embargo los casos que hay que llevar a la gráfica son en meses. Habrá que calcular c en meses * (5X12=60) TIPOS DE GRÁFICOS 3º.- Finalmente lo que hay que hacer es comentar (reseñar) estos datos, respecto de las mismas tres cosas de siempre. 2º.- Llevar los datos a la grafica no va a suponer mayor problema.

8. Sc²=σ² Sc=σ S²≠σ² S≠σ Especial atención a las gráficas tipo c Las condiciones de estabilidad estadística en unos datos hacen referencia a que estos no se encuentran fuera de los límites de control ni presentan rachas ni tendencias significativas. IMPORTANTE Esto supone en algún problema que tengamos que recalcular los límites (una vez vistos los datos que no cumplen esas condiciones) para que estos hagan referencia a esas condiciones de estabilidad estadística, para ello se eliminan con lo que se restan en los sumatorios y se modifica el número de casos y después se recalcula normalmente la µ y σ. A esto no se ha hecho referencia en clase (no parece que vaya a ser el caso), pero conviene tenerlo en cuenta, porque aparece en un problema.