La Geometría del Universo

1. LA GEOMETRÍA DEL UNIVERSO SEMINARIOS DEL POSTGRADO EN FÍSICA FUNDAMENTAL 21 DE SEPTIEMBRE rago@ciens.ula.ve

2. Grandes Preguntas ¿Tuvo un origen el universo? ¿Qué contiene? ¿Se seguirá expandiendo? ¿De dónde salieron las galaxias y estrellas? ¿Por qué cae una manzana? ¿Cuál es la geometría del universo?

3. Estrategia y Táctica SUPERFICIES CURVAS ESPACIOS CURVOS RELATIVIDAD Y GEOMETRÍA LA RADIACIÓN CÓSMICA DE MICROONDAS VIENDO EL SONIDO DEL UNIVERSO REFLEXIONES ESPECULACIONES CONCLUSIONES ...Y EL ESPACIO ES...

11. s1 s2 d

13. La Geometría Euclidiana d” = 0

14. La Geometría Euclidiana a + b + c = 180º b c a

15. La Geometría Euclidiana P = 2 r P

16. Karl Friederich Gauss “El Príncipe”

17. a + b + c > 180º d’’ < 0 P/r < 2 LA 2-ESFERA

18. Nikolai Lobachevski

19. La Geometría de Lobachevski a + b + c < 180º d” > 0 P/r > 2

20. Bernard Riemann

21. Geometrìas Homogéneas Ángulos internos Nombre Curvatura Geodésicas d” P/r Euclides k = 0 Rectas 180º d” =0 2 Esférica k =1 Arcos máx. > 180º < 2 d” < 0 k = -1 Lobachev. hipérbolas d” > 0 < 180º > 2

22. s ¿ ? d d s

23. Gravitación Geometría Desviación de Euclides Masas Densidad de materia y energía Curvatura(s)

27. Galaxias 105 años-luz Universo Observable 30. 109 a-l Grupos de galaxias 106 a-l Paredes 109 a-l Cúmulos 107 a-l Supercúmulos 10 8 a-l

29. Uniformidad de la materia y energía Equivalencia de puntos y direcciones PRINCIPIO COSMOLÓGICO • Distribución de galaxias • Observación de la RCF Relatividad Ec. de Einstein ¿ k ? GEOMETRÍA UNIFORME

30. k = 0

31. k = 1

32. EL PESO DEL PREJUICIO k = -1 Criterios estéticos Ilusión de nuevos comienzos k = 0 k = 1 k = 1 Criterios estéticos Incipiente evidencia observacional < 1 k = -1 Simplicidad, Naturalidad Inestabilidad de Opción Ni Si Ni No k = 0

33. GEORGE GAMOW

34. Arno Penzias y Robert Wilson (1965)

36. t  1 seg T  1010 ºK <3000.000 años > 4000 ºK t >3000.000 añosT< 4000 ºK hoy T = 2,7 ºK

37.  10º 1º

38. n = 412 fotones/cm3

41. y L

42. ESPECTRO DE POTENCIA DE LAS FLUCTUACIONES MODELOS TEÓRICOS PARÁMETROS DEL UNIVERSO: k

43. TEMPERATURA DE LA RCF TÉRMINO MONOPOLAR

44. TEMPERATURA DE LA RCF TÉRMINO DIPOLAR

45. TEMPERATURA DE LA RCF

46. George Smoot

47. TEMPERATURA DE LA RCF

49. VIENDO EL SONIDO DEL UNIVERSO (Fluctuaciones en )

50. EL TONO FUNDAMENTAL