Szab lyos testek

1. Szab�lyos testek Sulinetwork 2003 Eger

2. Mik azok a szab�lyos testek? Az olyan konvex poli�dert, amelynek �lei, �lsz�gei �s lapsz�gei egyenlok szab�lyos testnek nevezz�k

3. Szab�lyos testek t�tele: �tf�le szab�lyos test van. Ezek a k�vetkezok: tetra�der hexa�der okta�der dodeka�der Ikoza�der

4. N�zz�k a t�rt�nelm�t! Pitagorasz csup�n a tetra�dert, a kock�t �s a dodeka�dert ismerte.  Platon �s Arisztotel�sz a tetra�dert a t�znek, a hexa�dert a f�ldnek, az okta�dert a leveg�nek az ikoza�dert a v�znek feleltette meg

5. A k�so k�z�pkori dob�kock�k az �t szab�lyos platoni test (tetra�der, hexa�der, okta�der, dodeka�der, ikoza�der), �s azon szab�lytalan felsorsz�mozott oldal� testek is, amik egyenlo es�llyel eshettek egy-egy oldalukra, de nem voltak szab�lyos testek, sot n�melyik oldalai sem voltak egybev�g�ak.  Kepler a vil�gmindens�grol alkotott modellt egym�sba �rt szab�lyos testek alapj�n.

6. Euler bebizony�totta a r�la elnevezett poli�der-t�telt: Egyszeresen �sszef�ggo poli�derek eset�n az oldal�lek sz�ma (e), a cs�csok sz�ma (c) �s a lapok sz�ma (l) k�z�tt fenn�ll a k�vetkezo �sszef�gg�s: l + c - e = 2

7. K�sz�ts�k el oket�

8. Szab�lyos testek h�l�ja

9. Egy kis kitekint�s: f�lig szab�lyos poli�derek

10. Linkgyujtem�ny a t�ma tan�t�s�hoz http://www.sulinet.hu/eletestudomany/archiv/1996/9613/03.html http://www.npp.hu/tortenelem/atomosok.htm http://www.tabulas.hu/cedrus/1998/05/figyel2.html http://www.jgytf.u-szeged.hu/tanszek/matematika/speckoll/1998/geometria/web.htm http://www.jatekhaz.skicc.hu/htmlm/cik/8023ko1m.htm www.felis.elte.hu/dept/hu/students.html

11. K�sz�nj�k a figyelm�ket! Fr�zia csoport

12. Arkhim�deszi poli�derek Lapjai legal�bb k�tf�le szab�lyos soksz�gbol �llnak Nem has�bok, �s nem antiprizm�k 15 darab l�tezik

13. Catalan poli�derek Arkhim�deszi poli�derek du�lisai (15 darab)