Libro de texto 6- Corrección del factor de potencia en presencia de armónicas

1. Libro de texto6- Corrección del factor de potencia en presencia de armónicas Armónicas en Sistemas Eléctricos Industriales, Armando Llamas, Salvador Acevedo, Jesús Baez, Jorge de los Reyes, Innovación Editorial Lagares, Monterrey, 2004.

2. DISMINUCIÓN DE LA DISTORSIÓN ARMÓNICA Corrección del factor de potencia en presencia de armónicas Ventajas del uso de filtros para corrección de factor de potencia Armónicas de sintonía y de resonancia paralelo Conexiones de transformadores en presencia de armónicas Transformador -Y con cargas no lineales monofásicas Conexión -Y/ Contenido

3. Filtro de armónicas Conexión serie de un capacitor y un reactor, razón por la que reciben el nombre de filtros LC serie. Filtro de 480 V, 60 Hz, y 70 kVAr, en la fotografía se aprecia el interruptor termomagnético, el reactor con núcleo de hierro y el banco de capacitores, el diagrama ilustra la conexión de estos componentes. A la frecuencia fundamental (60 Hz) proporciona los VAR para corregir el factor de potencia de desplazamiento y a las frecuencias superiores a la de sintonía proporciona una trayectoria de baja impedancia para ciertas armónicas producidas por las cargas, lo cual se traduce en un mejor factor de potencia de distorsión y por lo tanto en un mejor factor de potencia total.

4. Evitan que se Presente el Fenómeno de Resonancia Paralelo Evitan que se Presente el Fenómeno de Resoncia serie Limitan la Corriente de Energización de los Capacitores Atenúan los disturbios en el voltaje ocasionados por la conexión de capacitores Atenúan la magnificación de voltajes ocasionada por conexión de bancos en media tensión ¿Capacitor o filtro?

5. Efecto de la conexión de bancos de capacitores y filtros en la amplificación de las armónicas Armónicas que serán amplificadas por el filtro

6. Efecto de conectar filtro en la distorsión de voltaje y corriente

7. Evitan Resonancia Serie • V CFE distorsionado • La combinación serie de la inductancia del transformador (Ls) el capacitor (C) presenta una impedancia baja a una de las armónicas existentes en el voltaje primario => Se presentarán corrientes elevadas que se traducirán en una elevada distorsión en el voltaje

8. Limitan la corriente de energización de los capacitores

9. Atenúan los disturbios en el voltaje ocasionados por la conexión de capacitores La conexión de capacitores ocasiona sobrevoltajes transitorios El reactor aminora los sobrevoltajes transitorios Energización del primer banco con reactor Energización del primer banco sin reactor Energización del segundo banco sin reactor Energización del segundo banco con reactor cuando el primero ya está puesto cuando el primero ya está puesto

10. Atenúan la magnificación ocasionada por conexión de bancos en media tensión

11. Estimación de la armónica de resonancia En caso de que los voltajes tengan distorsión considerable, se deben emplear las componentes fundamentales de los voltajes.

12. Sistema con filtro e impedancia vista desde A-B

13. Impedancia en función de h y armónica de resonancia paralelo MVAr son los MVA del banco de capacitores a voltaje nominal del sistema y MVAsc son los de corto circuito 220 V de voltaje nominal, 0.0126 MVA del banco de capacitores a 220 V y 60 Hz, 5 MVA de corto circuito y 4.7 de frecuencia de sintonía del filtro

14. Estimación de sintonía del filtro y porcentaje del reactor

15. Estimación de la armónica de resonancia paralelo Voltajes de 60 Hz

16. Al instalar un banco de capacitores de 60 kVAr 480 V en un transformador de 300 kVA, 13.8 kV D / 480 V Y, se presenta resonancia serie en la quintaarmónica. ¿De que valor es el nivel de corto circuito en baja tensión? ¿Qué valor tiene la reactancia de corto circuito en pu tomando como base los nominales del transformador? Solución: La reactancia de corto circuito en serie con la reactancia de dispersión del transformador da lugar a la reactancia de corto circuito en terminales da baja tensión del transformador. La combinación serie de ambas reactancias se combina en serie con el banco de capacitores y se forma el equivalente de un filtro visto por la fuente VNL. El voltaje VNL tiene quinta armónica y debido a la baja impedancia del “filtro” visto por VNL hay alta corriente de quinta armónica en i. La armónica de sintonía da lugar a que la reactancia de corto circuito en baja tensión sea igual a la reactancia del banco de capacitores. La ecuación mostrada proporciona el valor de la armónica, y la reactancia de corto circuito en baja tensión en pu tomando como base los nominales del transformador es 300/1500=0.2 pu. El voltaje vH es el voltaje en media tensión, vX es el voltaje en baja tensión, ambos referidos a baja tensión. Ejemplo 1

17. En un planta con un transformador de 300 kVA se requieren 70 kVAr para corregir el factor de potencia. La potencia de corto circuito en media tensión es 15 MVA. La impedancia del transformador es 6.75%. Si se coloca un banco de capacitores, determine la armónica de resonancia serie y resonancia paralelo. Si se instala un filtro de armónicas sintonizado a la armónica 3.8, determine la armónica de resonancia. Solución: Potencia de corto circuito: Con capacitores: Con filtro: Ejemplo 2

18. Elevación de voltaje y kVAr efectivos Diagrama unifilar con filtro de armónicas y circuito por fase de la Y equivalente Reactancia efectiva del filtro a frecuencia fundamental:

19. Potencia efectiva y elevación de voltaje La potencia reactiva que entrega el banco de capacitores está dada por: La potencia reactiva que entrega el filtro de armónicas está dada por: Elevación de voltaje, la diferencia de la magnitud del voltaje con el filtro conectado y la magnitud del voltaje con el filtro desconectado entre la magnitud del voltaje con el filtro conectado:

20. En un transformador de 2 MVA e impedancia del 7% se instalan filtros formados por bancos de capacitores de 700 kVAr sintonizados a la 3.8. La potencia de corto circuito en terminales del primario del transformador es de 200 MVA. Obtenga los kVAr efectivos y el porcentaje de elevación de voltaje que ocasiona la conexión del filtro de armónicas. Solución: El porcentaje de aumento de potencia reactiva es 3.82/(3.82-1) = 1.074, de tal manera que los kVAr efectivos son 700 x 1.074 = 752 La potencia de corto circuito es de 1/(1/200+.07/2)=25 MVA, la elevación es 0.752/25 = 3.0%. Ejemplo 3

21. Las conexiones de transformadores trifásicos cambian el contenido armónico dependiendo del lado en que se mida la distorsión. En casos balanceados, las conexiones pueden filtrar algunas armónicas de las líneas del primario de los transformadores. Es incorrecto suponer que el hecho de que éstas líneas no contengan ciertas armónicas garantice que las corrientes de las frecuencias filtradas no circulen los devanados de los transformadores. Las corrientes circularán por los transformadores y por los neutros de las conexiones estrella. Conexiones de transformadores en presencia de armónicas

22. Transformador -Y con cargas no lineales monofásicas Las cargas no lineales son iguales, por lo que el circuito es trifásico balanceado

23. Cargas No Lineales Monofásicas Espectro típico de una fuente regulada por conmutación. Circuito modelado en EMTP para obtener un espectro similar corriente 200 3 voltaje a 100 1.5 corriente voltaje corriente 0 0 n 0 90 180 270 -100 -1.5 -200 -3 grados eléctricos

24. 30 15 0 -15 0 180 360 540 -30 30 15 0 -15 -30 Resultados de la simulación en EMTP • Corrientes en cada fase en el lado de la carga y en el neutro común de retorno, para 2 ciclos de 60 Hz 30 15 Neutro Fase a corriente (A) 0 0 180 360 540 -15 -30 corriente (A) 30 15 La corriente en el neutro es de una frecuencia de 180 Hz y en este caso su valor rms es 1.72 veces el valor rms de cualquiera de las fases 0 Fase b corriente (A) 0 180 360 540 -15 -30 corriente (A) Fase c 0 180 360 540 grados eléctricos

25. 200 Fuente 100 Carga 0 0 45 90 135 180 225 270 315 -100 -200 100 20 75 10 50 0 25 0 90 180 270 -10 0 1 3 5 7 9 11 13 15 -20 Voltajes en la fuente y la carga Resultados de la simulación en EMTP voltaje (V) grados eléctricos Corriente en la fuente de alimentación y su espectro armónico % Fundamental corriente (A) grados eléctricos armónica

26. Resumen de los resultados de la simulación

27. Análisis Eléctrico

28. Corriente de fase A en el primario

29. 1 (+) 1.000 9 (0) 0.157 Resultante 3 (0) 0.810 11(-) 0.024 9 5 (-) 0.606 13 (+) 0.063 7 (+) 0.370 15 (0) 0.079 6 Espectro normalizado de la corriente en una fuente regulada por conmutación 3 0 corriente (A) 0 90 180 270 -3 grados eléctricos -6 -9 Corriente demandada por fuentes reguladas por conmutación

30. Corrientes balanceadas no dan lugar a corriente cero por el neutro 1 2 3 4 5 6 ia ib ic ia + ib + ic

31. Corrientes balanceadas no dan lugar a corriente cero por el neutro

32. Formas de onda de voltajes al neutro y corrientes de línea en un transformador Figura 1

33. Diagrama Unifilar de un Sistema de Potencia que alimenta a dos Cargas Trifásicas No Lineales Semejantes.

34. Modelos Utilizados para Simular las Cargas Trifásicas No Lineales y las formas de onda obtenidas con cada uno de ellos

35. Diagrama Esquemático de la Conexión que muestra todas las Corrientes analizadas

36. Voltaje y Corriente de Fase A en una de las Cargas No Lineales. Espectro Armónico de la Corriente

37. Voltaje y Corriente de la Fuente de Alimentación. Espectro Armónico de la Corriente

38. * * . . . . . . . Case identification card fuentes corriente simulan cargas smps * * . . . . . . . Time card 1.30208e-6 0.2 100 1e-12 * * . . . . . . . Lumped RLC branch * * . . . . . . . Three single-phase transformer units (simplified) * (saved into file C:\DATOS\MATERIAS\MT\trf2.trf) 51 a1 a3INVERSE 0.2202200000E+00 0.1426570091E+00 52 b1 b0 0.0000000000E+00-0.2470893030E+00 0.7340659821E-01 0.4279714263E+00 51 a2 a1INVERSE 0.2202200000E+00 0.1426570091E+00 52 b2 b0 0.0000000000E+00-0.2470893030E+00 0.7340659821E-01 0.4279714263E+00 51 a3 a2INVERSE 0.2202200000E+00 0.1426570091E+00 52 b3 b0 0.0000000000E+00-0.2470893030E+00 0.7340659821E-01 0.4279714263E+00 $ = = End of level 1: Linear and nonlinear elements = = = = = = = = = = = = * * . . . . . . . Time-controlled switch f1 a1 -1 100 .001 1 f2 a2 -1 100 .001 1 f3 a3 -1 100 .001 1 b1 c1 -1 100 .001 1 b2 c2 -1 100 .001 1 b3 c3 -1 100 .001 1 b0 -1 100 .001 1 $ = = = End of level 2: Switches and piecewise linear elements = = = = = = = = * * . . . . . . . Voltage or current sources 14 f1 180 60 -60 14 f2 180 60 180 14 f3 180 60 60 14 c1-1 2.886 60 80.68 14 c2-1 2.886 60 -39.32 14 c3-1 2.886 60 -159.32 14 c1-1 2.452 180 -118.41 14 c2-1 2.452 180 -118.41 14 c3-1 2.452 180 -118.41 14 c1-1 1.735 300 40.85 14 c2-1 1.735 300 160.85 14 c3-1 1.735 300 -79.15 14 c1-1 0.973 420 -164.35 14 c2-1 0.973 420 75.65 14 c3-1 0.973 420 -44.35 14 c1-1 0.393 540 -25.14 14 c2-1 0.393 540 -25.14 14 c3-1 0.393 540 -25.14 14 c1-1 0.192 660 66.88 14 c2-1 0.192 660 -173.12 14 c3-1 0.192 660 -53.12 14 c1-1 0.198 780 182.79 14 c2-1 0.198 780 62.79 14 c3-1 0.198 780 -57.21 14 c1-1 0.136 900 -46.08 14 c2-1 0.136 900 -46.08 14 c3-1 0.136 900 -46.08 $ = = = End of level 3: Sources = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 1 **** All voltages will be printed **** $ = = = Level 5: End of data case = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Transformador Y – D en Microtran