Gráfica de Contro l Para Data Continua

1. Gráfica de ControlPara Data Continua Profesor Walter López

2. Introducción • Un gráfico de control es un diagrama especialmente preparado donde se van anotando los valores sucesivos de la característica de calidad que se está controlando. • Los datos se registran durante el funcionamiento del proceso de fabricación y a medida que se obtienen.

3. Objetivo General • Objetivo General • Todo grafico de control esta diseñado para presentar los siguientes principios: • Fácil de entendimiento de los datos • Claridad • Consistencia • Medir variaciones de calidad

4. Objetivo Específico • Proceso de prevención para evitar que el producto llegue sin defectos al cliente. • Detectar y corregir variaciones de calidad

5. Definición de los términos • El gráfico de control tiene: • Línea Central que representa el promedio histórico de la característica que se está controlando • Límites Superior e Inferior que calculado con datos históricos presentan los rangos máximos y mínimos de variabilidad.

6. Definición de Términos • Subgrupos • Grupo de mediciones con algún criterio similar obtenidas de un proceso • Se realizan agrupando los datos de manera que haya máxima variabilidad entre subgrupo y mínima variabilidad dentro de cada subgrupo • Media • Sumatoria de todos los subgrupos divididos entre el numero de muestras • Rango • Valor máximo menos el valor mínimo

7. Utilidad • Los gráficos x-R se utilizan cuando la característica de calidad que se desea controlar es una variable continua.

8. Paso #1:Recolección de Datos • Estos datos deberán ser: • Recientes de un proceso al cual se quiere controlar • Estos pueden ser tomados • Diferentes horas del día • Diferentes días • Todos tienen que ser de un mismo producto.

9. Paso #2: Promedio • Sumatoria de los datos de cada uno de los subgrupos dividido entre el numero de datos (n). • Formula X • ∑X1 + X2 + X3 + Xn n • La formula debe ser utilizada para cada uno de los subgrupos

10. Paso #3: Rango • Valor mayor del subgrupo menor el valor menor. • Formula • R = x valor mayor – x valor menor • Determine el rango para cada uno de los subgrupos

11. Paso #4: Promedio Global • Sumatoria de todos los valores medios y se divide entre el número de subgrupos (k). • Formula X’ • ∑X1 + X2 + X3 +…+ Xn k

12. Paso #5: Valor Medio del Rango • Sumatoria del rango (R) de cada uno de los subgrupos divido entre el numero de subgrupos (k). • Formula R’ • ∑R1 + R2 + R3 + …. + Rn k

13. Ejemplo de Tabla de Datos Rango Promedio Promedio del Rango Promedio de la Varible

14. Paso #6: Limites de Control • Para calcular los limites de control se utilizan los datos de la siguiente tabla

15. Limites de control • Gráfica X’ • Línea central (LC) = X’ • Limite control superior (LCS ) = X’ + A2R’ • Limite control inferior (LCI ) = X’ - A2R’ • Gráfica de R’ • Línea central (LC ) = R’ • Limite control superior (LCS) = D4R’ • Limite control inferior (LCI) = D3R’

16. Gráfica X’ • Utilizando los datos de X’ de la tabla se contruye la gráfica

17. Gráfica R’ • Utilizando los valores del rango (R) de la tabla de datos se construye la gráfica de R’

18. Ejemplo:

19. Puntos fuera de ControlIdentificación de causas especiales o asignables Pautas de comportamiento que representan cambios en el proceso: • Un punto exterior a los límites de control. • Se estudiará la causa de una desviación del comportamiento tan fuerte. • Dos puntos consecutivos muy próximos al límite de control. • La situación es anómala, estudiar las causas de variación. • Cinco puntos consecutivos por encima o por debajo de la línea central. • Investigar las causas de variación pues la media de los cinco puntos indica una desviación del nivel de funcionamiento del proceso. • Fuerte tendencia ascendente o descendente marcada por cinco puntosconsecutivos. • Investigar las causas de estos cambios progresivos. • Cambios bruscos de puntos próximos a un límite de control hacia el otrolímite. • Examinar esta conducta errática.

20. Proceso bajo control • Si no hay puntos fuera de los límites de control y no se encuentran patrones no aleatorios, se adoptan los límites calculados para controlar la producción futura • Una vez determinado que el proceso esta bajo control estadístico entonces se puede evaluar la capacidad del proceso.

21. Conclusión • Los gráficos de control son herramientas estadísticas • Muy simples de construir • Simples de utilizar • Muy útiles para controlar tendencias y la estabilidad de un proceso analítico.

22. Referencias • E.L. Grant, R.S. Leavenworth, Statistical Quality Control, McGraw-Hill, Inc., New York (1988) • D.L. Massart, B.G.M. Vandeginste, L.M.C. Buydens, S. De Jong, P.J. Lewi, J.Smeyers-Verbeke, Handbook of Qualimetrics and Chemometrics. Part A. Elsevier, Ámsterdam (1997) • http://www.quimica.urv.es/quimio • Escalona Moreno, Iván. Unidad Profesional Interdisciplinaria de Ingeniería y Ciencias sociales y Administrativas (UPIICSA) del Instituto Politécnico Nacional (I.P.N.), México (2002). • Armando Moreno, Diego. Campus Piedras Negras Calidad Piedras Negras Coahuila, México (2005). Colaboración: Ivonne M. Ferrer Lassala