ESTADÍSTICA Tablas, gráficas y parámetros

ESTADÍSTICATablas, gráficas y parámetros

Es la ciencia que se encarga de estudiar, organizar y sacar conclusiones de datos experimentales. Del conjunto de todos los elementos a estudio, obtenemos un subconjunto (generalmente aleatorio) ¿Qué es la estadística?. La Estadística. ¿Cómo obtener datos básicos para la experimentación?. POBLACIÓN MUESTRA INDIVIDUOS EJEMPLO: Si un agricultor tiene 12 surcos de patatas, con 100 matas cada surco, y necesita comprar sacos de 50 kg. para almacenarlas.De las 1.200 matas de patatas (POBLACIÓN), extraerá las patatas (INDIVIDUOS) de 12 matas (MUESTRA), y aproximadamente el número de sacos a comprar será:

Ü En Medicina, para la aplicación de un medicamento Ü En Agricultura, para analizar el rendimiento de distinto tipos de semilla o abono en la cosecha. Ü En Sociología, para conocer rasgos, aficiones o intereses particulares de la población. Ü En Política, para prever resultados electorales y preferencias de los votantes. Ü En empresas privadas para mejorar la producción. Ü En Economía, para tomar decisiones según los resultados de los estudios sobre el IPC; en mercados financieros, etc. ¿Dónde se puede aplicar los fenómenos o experimentos aleatorios? Aplicaciones de la estadística.

Son los datos (numéricos ó no numéricos) que queremos conocer de los individuos de una población. Si los valores de las muestra lo son de un conjunto de valores finitos, o bien cuando lo son de un conjunto de datos infinitos, pero solo pueden tomar valores aislados. Si los valores pueden ser valores cualesquiera de uno o varios intervalos de números reales (racionales e irracionales). ¿Qué son las variables estadísticas?. Las variables estadísticas. Variables CUALITATIVAS Variables CUANTITATIVAS ¿Cómo pueden ser las variables cuantitativas (numéricas)?. DISCRETA CONTINUA

Si queremos hacer un estudio de los tornillos defectuosos fabricados, se trata de una VARIABLE ESTADÍSTICA CUALITATIVA (TORNILLO DEFECTUOSO Y TORNILLO NO DEFECTUOSO). Si queremos estudiar los pasos (16, 17, 18, 19, 20, ..., 30, 31, 32), que tienen los tornillos fabricados, se trata de una VARIABLE ALETORIA CUANTITATIVA DISCRETA. Si queremos estudiar la longitud de los tornillos, (entre 27 mm y 54 mm), se trata de una VARIABLE ALETORIA CUANTITATIVA COTINUA. Supongamos que queremos estudiar datos acerca de los tornillos producidos en una fabrica a lo largo de un año. Ejemplos de variables estadísticas.

Definir claramente el tipo de experimento; es decir conocer la población y las variables estadísticas. Si no podemos conocer todos los datos, utilizaremos un proceso aleatorio, que dependerá del experimento realizado y de los resultados que queramos obtener. Mediante la confección de TABLAS y GRÁFICAS Mediante el cálculo de parámetros y la obtención de conclusiones; o en otros casos mediante la inferencia. 1º.- ¿Qué queremos estudiar?. ¿Como efectuar experimentos estadísticos? 2º.- ¿Cómo recolectar los datos?. 3º.- ¿Cómo organizar los datos?. 4º.- ¿Cómo obtener conclusiones?.

Son las tablas que confeccionamos para la recogida de datos estadísticos. Que en caso de que recojamos variables estadísticas de un solo dato, en la primera columna (o fila) se recogen las variables estadísticas observadas xi de la muestra, y en la segunda columna (o fila) se recoge la frecuencia absoluta ni con la que a aparecido el resultado en la muestra. Cuando la variable es continua, los datos se suelen agrupar en intervalos de la forma Ii = [ai,bi). se denomina MARCA DE LA CLASE Ii. ¿Qué son las tablas de frecuencias?. Tablas estadísticas FRECUENCIA VARIABLE

Son representaciones gráficas, que nos permite analizar los datos de forma visual. El tipo de gráficas dependerán de tipo de datos y de las características que queramos representar. En particular algunas gráficas usadas son: ¿Qué son las gráficas estadísticas?. Gráficas estadísticas

La tabla de la altura en cm. de 44 personas clasificada en intervalos de longitud 8,9 cm. es la siguiente: La tabla tras encuestar a 25 familias sobre el número de hijos que tenían es la siguiente: Se clasificaron 174 individuos de acuerdo con su sexo y su estado civil, obteniendo los resultados siguientes : Ejemplos de tablas de frecuencias. Columna de variable continua Columna de frecuencias Columna de marcas de clase fila de variable discreta fila de frecuencias fila de variable cualitativa filas de frecuencias

En una clase de 30 alumnos, el número de asignaturas suspensas en la 3º evaluación por cada alumno ha sido: Actividad de tablas. Construye una tabla de frecuencias SOLUCIÓN

Un DIAGRAMA DE SECTORES sobre el número de hijos de 25 familias encuestadas es : También podemos utilizar un DIAGRAMA DE BARRAS: Ejemplos de gráficas estadísticas. Un diagrama de sectores suele ser adecuado para comparar variables en términos de porcentajes. Un diagrama de barras suele ser mas adecuado para representar variables cualitativas o cuantitativas discretas.

Un HISTOGRAMA, relativo a la estatura de los individuos de una población agrupadas en intervalos de 10 cm. es: Se emplean otros tipos de gráficos como: El diagrama de líneas El Pictograma Mas de gráficas estadísticas. Un histograma suele ser adecuado para variables continuas, ya que los datos viene agrupadas en intervalos, y el número de datos es proporcional al área de los rectángulos.

Construye un diagrama de sectores y otro de barras de la tabla de los 30 alumnos con asignaturas suspensas construida en la actividad de tablas. Actividad de gráficos. DIAGRAMA DE SECTORES (inclinado) DIAGRAMA DE BARRAS TRIDIMENSIONAL

El de mayor asistencia ENERO y JULIO El gráfico de espectadores de cine de enero a agosto es: Actividad. ¿Cuál son los meses de menor y de mayor asistencia?. Si de enero hasta agosto asistieron 87.722,89 millones de espectadores.¿Cuántos espectadores asistieron en Junio? SOLUCIÓN El de menor asistencia JUNIO

Gracias a los avances de la estadística y de los medios de comunicación, tenemos la posibilidad de conocer e interpretar resultados estadísticos variados, como por ejemplo: La estadística en la sociedad actual 1. Conocer la densidad de la población española (por provincias)

La estadística en la sociedad actual 2. Conocer la pluviometria en la península ibérica (1991-2001) Conocer la evolución del número de inmigrantes en Castilla la Mancha (1998-2003).

La estadística en la sociedad actual 3. Conocer datos relevantes acerca de la población activa (que trabaja) en España. ECÉTERA ...

Son valores numéricos extraídos de tablas estadísticas mediante alguna fórmula o criterio, que nos aporta información del comportamiento de las variables estadísticas. En medidas de: CENTRALIZACIÓN, DISPERSIÓN Y ASIMETRÍA. 1º.- ¿Qué son los parámetros estadísticos?. Parámetros estadísticos 2º.- ¿Cómo se pueden clasificar los parámetros estadísticos?. Nos aportan información, acerca de la concentración de datos con respecto a algún valor central. Nos aportan información, acerca de la simetría de los datos. Nos aportan información, acerca de la dispersión de datos con respecto a algún valor.

Si x1, x2, x3, . . . , xn, son los valores o marcas de clase de una variable estadística cuantitativa, entonces, la MEDIA ARITMÉTICA será: La media aritmética x Medidas de centralización–media aritmética EJEMPLO: Dada la tabla estadística: La MEDIA ARITMÉTICAS es:

Si ordenamos los datos estadísticos de menor a mayor, la MEDIANA Me es el valor que está en medio, es decir es el valor que tiene tantos individuos por debajo, como por arriba. Es el valor estadístico de mayor frecuencia absoluta. La MEDIANA Me Medidas de centralización–mediana y moda La MODA Mo EJEMPLO: Si las notas de recuperación de 9 alumnos son: 2, 4, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 8 La mediana es Me = 5 (mayor que 2,4,4,4 y menor que 6,6,7,8) La moda es Mo = 4 (mayor frecuencia Absoluta 4,4,4)

Si x1, x2, x3, . . . , xn, son valores o marcas de una variable estadística cuantitativa, yx la media aritmética, la VARIANZA será:. = Var. Método práctico: EJEMPLO: Si las notas de recuperación de 9 alumnos son: 2, 4, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 8, comox = 46/9=5,111... Será:  = 2,06 =1,44 La VARIANZA Vary la DESVIACIÓN TÍPICA  Algunas Medidas de dispersión.

Si queremos calcular manualmente la MEDIA x y la DESVIACIÓN TÍPICA  de la variable estadística siguiente. Cálculo manual de x y . Construimos la tabla siguiente. Y obtenemos:

Utilizamos modo estadística (  SD ): SHIFT +  Borramos DATOS de MEMORIA ): SHIFT + AC Introducimos las variables y frecuencias: 0 x 9 DATA 1 x 8 DATA 2 x 5 DATA 3 x 3 DATA 4 x 2 DATA 5 x 2 DATA 6 x 1 DATA Y podemos obtener resultados como: nx Si queremos calcular con calculadora la MEDIA x y la DESVIACIÓN TÍPICA  de la variable estadística anterior: Cálculo con calculadora (CASIO fx-82SX) de x y . DATA = Tecla M+  = 8 (desviación típica) x = 7 (media) n = 6 (número de datos)

FÓRMULA: =A5*B5 FÓRMULA: =A7^2*B7 FÓRMULA: =SUMA(C1:C9) =C10/B10 =RAIZ((D10/B10)-B11^2) Tratamiento de datos con hoja de cálculo – Construcción de tablas y cálculo de parámetros. Para crear las tablas relativas a los datos anteriores en una hoja de cálculo, introducimos los datos y las fórmulas necesarias , para obtener las sumas y productos correspondientes: Pudiendo calcular x y  :

Tratamiento de datos con hoja de cálculo – Representación gráfica. Para Generar gráficas, seleccionamos los datos: Seleccionado la opción insertar gráfico: Aparecerá la siguiente pantalla: Que nos permitirá seleccionar, el tipo de gráfico deseado. Y pulsando Siguiente, tras una sucesión de pantallas nos permitirán personalizarlo.

Mas ayuda del tema de la página Matemática de GAUSS del Ministerio de Educación y ciencia(http://recursostic.educacion.es/gauss/web)En la siguiente diapósitiva

Mas ayuda del tema de la página lasmatemáticas.es Videos del profesorDr. Juan Medina Molina(http://www.dmae.upct.es/~juan/matematicas.htm)En la siguiente diapósitiva

Mas ayuda del tema de la página Manuel Sada(figuras de GeoGebra)(http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/)En la siguiente diapósitiva

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