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Cap2. Modelando Motores DC

Cap2. Modelando Motores DC. Control de Motores Prof. Andrés J. Díaz C. Contenido. Teoría de operación Voltaje Inducido Circuito Equivalente Modelo Mecanico Modelo State-Space Diagrama de Bloque. Teoría de operación. Torque desarrollado:

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  1. Cap2. Modelando Motores DC Control de Motores Prof. Andrés J. Díaz C

  2. Contenido • Teoría de operación • Voltaje Inducido • Circuito Equivalente • Modelo Mecanico • Modelo State-Space • Diagrama de Bloque Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz

  3. Teoría de operación Torque desarrollado: Según la ley de ampere en los conductores A y B se desarrolla una fuerza F=NiLB El torque será T=2Fr=2NILBr Esto produce el movimiento que en este caso es en el sentido contrario a las manecillas del relog. T=KI Construccion del Motor DC Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz

  4. Voltaje Inducido • Cuando el motor comienza a girar se genera un voltaje en los conductore siguiendo la ley de faraday • E=Ndf/dt • E=2Nlrw=kw Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz

  5. Cicuito equivalente (1) • La resistencia del embobinado del rotor Ra aparece en serie con la inductancia del motor La y el voltaje inducido en el rotor. Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz

  6. Cicuito equivalente (2) • El torque obtenido por la corriente I se aplica a la carga mecánica. • Esta carga mecánica consiste en una parte fija otra que depende de la velocidad (fricción) y otra que depende de la aceleración momento de inercia. Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz

  7. Ecuaciones “Steady-state” • Cuando el motor ha alcanzado el punto de equilibrio las ecuaciones se reducen a. • Va=IaRa+Kw • T=Iak Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz

  8. Ejemplo usando las ecuaciones estáticas (Steady-State) • Para un motor con K=3V/rad/s y Ra=4ohm • Encuentre la velocidad en RPM y eficiencia para un voltaje de entrada de 24V y una carga mecánica de 2Nm Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz

  9. Ecuaciones dinámicas del motor DC de imán permanente • Dinámica del circuito eléctrico • Dinámica de la parte Mecánica. Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz

  10. Ecuaciones de estado y diagrama de bloque Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz

  11. Proyecto 1) Dado Jm, Bm e TL Encuentre la expresión matemática para hallar los parámetros eléctricos Cj Rb e IL basados en Los parámetros mecánicos Jm,Bm,TL Para un motor de Ra=1 ohm K=3v/rad/seg Jm=2Kg/m^2 , Bm=0.1N.m/rad/seg TL=2Nm y La=.100H Encuentre usando el modelo eléctrico encontrado en el programa pspice la velocidad del motor para un step de 0 a 24V Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz

  12. Proyecto 1)cont Encuentre el modelo “Steady State” y simplifiquelo utilizando thevenin dejando Vc como salida. Encuentre una expresión basado en el modelo simplificado steady state que encuentre la velocidad w en función del voltaje Ua para TL y Bm fijo. Simule en PSPICE el modelo simplificado y haga una corrida DC cambiando el valor de Ua y obteniendo la velocidad w (Vc/k) Cual es el valor mínimo de Ua en que este modelo es valido. Si se toman experimentalmente data de Ua, Ia y W para dos escenarios Ua1=10_V, Ia1=1.078_A, w1=1.961_rad/s Ua2=20_V, Ia2=1.176_A w2=4.412_rad/s Encuentre los parámetros del motor Ra, K, Rb,Ib y luego encuentre Bm,TL Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz

  13. Motor DC de exitación separada El campo magnético se obtiene con una bobina que recibe alimentación separada de la armadura. Existe una relacion entre el voltaje Vf aplicado a la bobina de exitacion y el cambpo magnetico obtenido. Debido a que ahora se puede cambiar la intensidad del campo magnetico se puede obtener cualquier torque independiente de la velocidad. De esta maner se pued obtener una regulacion de velocidad de cero. Esto ultimo solo se puede obtener con feedback en motores de iman permanente. Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz

  14. Ejemplo: calculo de eficiencia Motor DC de exitación separada Un motor de exitación separada de 1500KW ,600V , 2650ª, 600RPM con caída de 2V en las escobillas. Entrada de potencia en el campo 50KW, Ra=0.003645 ohm, La=0.1mH Bm=15N.m/rad/seg. Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz

  15. Ejemplo calculo de velocidad de motor DC de exitación separada Un motor de excitación separada, tiene los siguientes parámetros . Ra=0.5ohm, La=0.003H, Kb=0.8rad/seg, J=0.0167kg-m2. Se esta operando con un voltaje de armadura de 220V B=.01N-M/rad/seg encuentre la velocidad del motor en “steady-State” para una carga de 100N-M. Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz

  16. Motor shunt • Este motor tiene el embobinado del campo en paralelo con el de la armadura. Cuando se trabaja con voltaje constante no tiene problema. • Cuando se opera con voltaje variable la velocidad permanece prácticamente constante para todo el rango de torque. • Esto es debido a que cuando aumentamos el voltaje v de armadura también aumentamos el flujo del campo por lo tanto la K y la velocidad w=v/k permanece constante. Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz

  17. Motor DC con excitación serie • Este motor tiene el embobinado del campo en serie con el de la armadura. • El torque es proporcional al cuadrado de la corriente. • Este motor es útil en aplicaciones como propulsión donde se necesita un torque de arranque grande. Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz

  18. Ejemplo de motor serie • Un motor DC de excitación serie tiene las siguiente datos en la placa • 3hP,230V,2000rpm. Y los siguientes parámetros • Ra=1.5ohm, Rsc=0.7ohm, La=0.12H, M=0.0675H, B1=0.0025N.m/(rad/sec). • Calcule el voltaje necesario en estado estable para desarrollar el torque nominal. Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz

  19. Máquina DC Compuesta • Posee un embobinado de campo en paralelo y otro en serie con la armadura. • De esta manera se puede tener gran torque de arranque y buena regulación de velocidad a la misma vez. • El embobinado del campo paralelo se puede conectar antes o después del embobinado en serie resultando así la conexión larga o corta. • El embobinado serie se puede conectar para aumenta o reducir el campo magnético. Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz

  20. Motor de imán permanente. • El campo esta hecho con imán permanente. • Para conseguir la densidad de flujo deseada se utilizan materiales como. • Rare earth: • Samariun cobalt • Boron iron • Ceramics • Alnico Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz

  21. Encontrando los parametros del motor DC • Resistencia Armadura y campo. • Se alimenta el motor con la corriente nominal DC y se mide el voltaje a travéz del motor Bloqueado. • Inductancia • Se alimenta el motor con corriente AC • Constante EMF or K • Se alimenta el motor al motor nominal. Se rota el motor a la velocidad nominal con otro motor y se mide el voltaje a travez de la armadura. Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz

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