1 / 43

Model Construction

Model Construction. By M. Varshosaz. Introduction. There is no ideal DEM. DEM generation techniques can not capture the full complexity of a surface. There is always a sampling problem and a representation problem. Continuous Surface ⇒ Discrete Surface ⇒ Continuous Surface.

abie
Download Presentation

Model Construction

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Model Construction By M. Varshosaz

  2. Introduction • There is no ideal DEM. • DEM generation techniques can not capture the full complexity of a surface. • There is always a sampling problem and a representation problem. • Continuous Surface ⇒ Discrete Surface ⇒ Continuous Surface.

  3. Surface Characteristics • Functional Surfaces: • Store a single z value for any given X,Y location. • Represent continuous surfaces. • Referred to as 2.5 dimensional surfaces. • Solid Models: • True 3 dimensional models capable of storing multiple Z values for any given (X, Y) location. • Capable of representing discontinuous surfaces. • Examples: Machine parts, highway structures, buildings.

  4. Surface Characteristics • Surface Continuity: • Continuous Surface: If you approach a given X, Y location on a functional surface from any direction, you will get the same Z value. • Solid models are capable of storing more than one Z value for a given (X, Y) location (discontinuous surfaces).

  5. Surface Characteristics • Surface Smoothness: • In addition to being continuous, a smooth surface has the additional property that regardless of the direction from which you approach a given point on the surface, the surface normal is constant. • Geologically young terrain have sharp ridges and valleys. In contrast, older terrain are smoothed by weathering forces.

  6. Surface Smoothness Non-Smooth Surface Smooth Surface

  7. REMEMBER • Our objectives. • Reality (continuous surface) digital/discrete representation. • Established through a sampling process. • Digital representation Reality (at least our best guess of reality). • Established through interpolation process.

  8. Data Models In DTM • A surface model should: • Accurately represent the surface. • Be suitable for efficient data collection. • Minimize data storage requirements. • Maximize data handling efficiency. • Be suitable for surface analysis.

  9. Model Construction • Define surface model • Contours • Grid (Raster DTM) • TIN (TIN DTM) • Defining the interpolation technique • Global • Point-wise • Patch-wise

  10. Contour Lines • Contour Line: points with constant elevation. • Dense information along the contour line. • Hardly any information across the contour line.

  11. Grid

  12. Grid Based Dtms

  13. Effect Of Grid Size On Surface Representation • Sampling interval will affect: • Amount of details captured (accuracy). • Amount of storage (redundancy, efficiency). • Optimum sampling interval depends on the nature of the terrain.

  14. Properties Of Grid Based Dtms • Advantages: • Simple data structures (similar to a digital image). • Capability of applying most of array processing techniques. • Already have grid DEM with no further processing. • Disadvantages: • Inefficient sampling. • The highest or lowest points on the landscape are rarely sampled. • Difficult to integrate break lines. • Large space requirement for data storage. • Reconstructing the surface requires the need for solving large equation systems.

  15. Triangulated Irregular NetworkTIN • Surface divided in irregular elemental planes • The corners are terrain characteristics • Sampling density of interesting points (peaks, pits etc.)

  16. TIN Construction: An Example The TIN landscape

  17. TIN Characteristics • Each points is A node • Delaunay criteria • Inside the circle through 3 nodes there is no other node • Linear interpolation between points within each triangle • Slope and aspect in each triangle is constant

  18. Tins In Vector GIS • 3 vertices with height attributes • 3 edges with slope/direction attributes • polygons with slope, aspect and area attributes

  19. TIN Storage In GIS

  20. TIN Based DTMs • Each Vertex must have the following information (attributes): • Height. • Connectivity information (how are the vertices connected to each other to form the TIN). • Surface normal (perpendicular to the tangent at the surface). • For vertices along break lines, we need to have two surface normals. • You can force the triangle legs to coincide with the break lines.

  21. TIN

  22. TIN Triangles

  23. TIN Triangles (Detail)

  24. Tin Faces (Detail)

  25. TIN DTM

  26. Raster Versus TIN Surface Models • Raster DTM • Elevation data are available at equally spaced grid points. • TIN • Elevation data are available at irregular points that are connected by triangle legs. • The TIN is generated in such a way that the summation of the lengths of the triangle legs is minimum.

  27. TIN Generation • Objective: • Define a network of triangles through the reference points. • Criterion: • The summation of the lengths of the triangle legs is minimum. • Some techniques: • Delauny Triangulation. • Radial sweep algorithm

  28. انواع روشهاي مثلث بندي مثلث بندي دلوني قيد دار دلوني غير دلوني

  29. مثلث بندي دلوني مثلث بندي دلوني نوعي خاص از مثلث بندي است که دايره محيطي هر مثلث شامل نقطه ديگري نمي شود.

  30. خواص مثلث بندي دلوني • مثلث بندي دلونييکه است • يال هاي خارجي مثلث بندي Delaunay، مرز Convex hull را براي مجموعه P تشكيل مي دهند • مثلث ها در اين حالت به متساوي الاضلاع نزديك هستند • مثلث بندي دلوني با ماکزيمم کردن زاويه ها از توليد مثلث هاي باريک جلوگيري مي کند

  31. Delaunay Triangulation Algorithms Divide & Conquer Local Improvement On Line Incremental Construction Flipping Sweep Line Incremental Divide & Conquer Step by Step DeWall

  32. الگوريتم Step by step • در اين الگوريتم با استفاده از Convex hull مثلث بندي صورت مي گيرد. • زمان محاسباتي اين روش O(n log n) است.

  33. مثلث بنديدلوني قيد دار • مثلث بندي دلوني به عنوان يکي از بهترين ومعمولترين روش هاي موجود در برخي موارد نياز به تصحيح دارد. • ولياگر در ايجاد اين نوع مثلث بندي در بعضي از يال ها شروطي اضافه شوندمثلث بندي موجود را مثلث بندي قيد دار گويند • اين قيود مي توانند توسط عامل يا به صورت منطقي از ساختار نقاط استخراج شوند • از اين رو ممکن است که يال هاي غير دلوني در مثلث بندي ايجاد شوند

  34. مثلث بنديدلوني قيد دار

  35. مثلث بنديدلوني قيد دار مثلث‌بندي دلوني، بدون‌در نظرگرفتن ارتفاع نقاط اقدام به مثلث‌بندي مي‌كند. • مثلث‌بندي توليد شده معمولا نياز به تصحيح دارد. • تصحيح منحني‌هاي نهايي براي استخراج نقشه‌هاي توپوگرافي يكي زمانبرترين و پر هزينه ترين مراحل تهيه نقشه مي‌باشد. • تصحيح مثلث بندي نياز به اپراتور ماهر دارد.

  36. مثلث بنديدلوني قيد دار • مثلث بندي دلوني به عنوان يکي از بهترين ومعمولترين روش هاي موجود در برخي موارد نياز به تصحيح دارد. • ولياگر در ايجاد اين نوع مثلث بندي در بعضي از يال ها شروطي اضافه شوندمثلث بندي موجود را مثلث بندي قيد دار گويند • اين قيود مي توانند توسط عامل يا به صورت منطقي از ساختار نقاط استخراج شوند • از اين رو ممکن است که يال هاي غير دلوني در مثلث بندي ايجاد شوند

  37. مثلث بنديدلوني قيد دار

  38. نمونه هایی از روش های مثلث بندی قید دار • الگوريتم مينيمم اختلاف ارتفاع • الگوريتم ماكزيمم اختلاف ارتفاع • الگوريتم مينيمم طول سه بعدي • الگوريتم ماكزيمم طول سه بعدي • الگوريتم ماكزيمم شيب • الگوريتم مينيمم شيب • الگوريتم ABN

  39. معيار هاي بررسيالگوريتم هاي مختلف • صحت و دقت • استحکام • قابل اعتمادبودن • سرعت

  40. الگوريتم ABN به عنوان یکی از بهترین الگوریتم های مثلث بندی قید دار (شجاعی، 1384) 4 3 1 1 2 2 5 6

  41. معيار متد مثلث‌بندي RMSE (m) Average (m) Error Length(m) Optimization (%) مثلث‌بندي دلوني 0.2106 0.1689 18.9181 - مينيمم شيب 0.2727 0.2117 23.7152 -29.48 ماكزيمم شيب 0.2697 0.2119 23.7390 -28.06 ماكزيمم اختلاف ارتفاع 0.2582 0.2030 22.7463 -22.60 مينيمم اختلاف ارتفاع 0.2553 0.1993 22.3327 -21.22 مينيمم طول دو بعدي 0.2633 0.2050 22.9690 -25.02 مينيمم طول سه بعدي 0.2633 0.2050 22.9690 -25.02 ماكزيمم طول دو بعدي 0.2679 0.2110 23.6391 -27.20 ماكزيمم طول سه بعدي 0.2679 0.2110 23.6391 -27.20 ABN 0.1922 0.1503 16.8393 +8.73 مقايسه و بررسي الگوريتم هاي مختلف

  42. نتيجه گيري • ABN در كليه حالت‌ها با ارائه RMSE كمتر مدلي دقيقتر و نزديكتر به سطح واقعي ارائه مي‌كند. • ميزان بهينه سازي در سطوح مختلف با توجه به نوع منطقه متفاوت است. • منحني‌هاي ايجاد شده توسط روش ABN همواره نزديكي بيشتري نسبت به منحني‌هاي دستي حاصل از روش فتوگرامتري دارد. • اختلاف منحني‌هاي متد ABN و متد دلوني قابل ملاحظه است. • با توجه به اينكه مثلث‌هاي غير متساوي اضلاع داراي هندسه ضعيف تري نسبت به مثلث‌هاي متساوي اضلاع مي‌باشند، ولي با اين حال مدل ABN توانسته است به توجه به شكل زمين مثلث‌هاي صحيح تري ايجاد كند.

  43. نتيجهگيري • درمجموعه داده‌هاي داراي چـگالـي نقاط زياد، متد ABN (وساير متدها) نمي‌تواند بهبودي زيادي داشته باشد. • ميزان بهينه سازي ثابت نبوده و تابع شكل زمين و چگالي نقاط است. • متد‌هاي شيب، اختلاف ارتفاع و طول مدل‌هاي مناسبي نيستند. • استفاده از يك بعد بالاتر(طول سه بعدي خط) تاثيري در ميزان دقت ندارد و دقت را بهبود نمي‌دهد. • بر اساس تجربيات انتظار مي‌رفت كه اختلاف ارتفاع مينيمم، ميزان دقت مثلث‌بندي را بهينه كند. ولي ميزان دقت حاصله نشان از عدم يك مثلث‌بندي صحيح دارد. • افزايش تعداد نقاط جهت مثلث بندي به شدت روي زمان لازم جهت مثلث بندي تاثير دارد و به شدت زمان آنرا افزايش مي‌دهد.

More Related