Árvores Filogenéticas

1. Árvores Filogenéticas

2. siamang orangutan gibbon gorilla chimpanzee human O que são Árvores Filogenéticas ? As árvores filogenéticas tentam fazer uma representação da evolução das espécies.

3. O que são Árvores Filogenéticas ? Veja alguns exemplos aqui: http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/Phyltree/page2.html

4. Problemas com as Árvores Filogenéticas Não temos muitas informações sobre os ancestrais mais distantes das espécies atuais. Geralmente a reconstrução de árvores filogenéticas é baseada em pesquisas já realizadas e em comparações entre as atuais espécies.

5. Algumas considerações Vamos considerar aqui o caso mais simples, sem: • Convergências ou evoluções paralelas • Reversão

6. O Tipo de entrada mais simples Matriz dos estados das características ( Character State Matrix ) Linhas: (A, B, C, D, E) = Objetos Colunas: (c1, c2, c3, c4, c5) = Características Os objetos são as folhas da árvore e as características representam as arestas que ligam os ancestrais aos descendentes (que adquiriram uma nova característica).

7. c1 c2 c3 c4 c5 A 1 1 0 0 0 B 0 0 1 0 1 C 1 1 0 0 1 D 0 1 1 1 0 E 1 1 0 0 1 Character State Matrix

8. O problema da filogenia perfeita em árvore Instância: Um conjunto O de objetos e um conjunto C com m características, cada um tendo no máximorestados. Pergunta: Para cada estado s (0 ou 1) de cada caracter c , o conjunto de todos os nós para os quais o estado é s com relação a c devem formar uma sub-árvore. Applet para filogenia perfeita: http://linneus20.ethz.ch:8080/5_5_2.html#SECTION00652110000000000000

9. Algoritmo dividido em duas partes 1) Descobrimos se há compatibilidade entre as características. 2) Caso seja compatível, construiremos a árvore filogenética.

10. Algoritmo para Compatibilidade • Para cada organismo, identificamos quais as características que ele tem (ordem é relevante) - Matriz L. • Para cada característica, verificamos se algum par de organismos não é compatível.

11. c1 c2 c3 c4 c5 L A 1 1 0 0 0 -1 1 0 0 0 B 0 0 1 0 1 0 0 -1 0 3 C 1 1 0 0 1 -1 1 0 0 2 D 0 1 1 1 0 0 -1 1 2 0 E 1 1 0 0 1 -1 1 0 0 2 Algoritmo para constatar a compatibilidade D tem características 2, 3 e 4 , enquanto B tem características 3 e 5. Resultado = False

12. Algoritmo para constatar a compatibilidade L c1 c2 c3 c4 c5 c6 A 0 0 0 1 1 0 0 0 0 -1 4 0 B 1 1 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 C 0 0 0 1 1 1 0 0 0 -1 4 5 D 1 0 1 0 0 0 -1 0 1 0 0 0 E 0 0 0 1 0 0 0 0 0 -1 0 0 Em cada coluna da matriz L, se há mais de um valor diferente de 0, eles são iguais. Resultado = True

13. Algoritmo para constatar a compatibilidade Entrada: Matriz M de estados das características. Saída: TRUE se admite uma filogenia perfeita e FALSE caso contrário. for each Lijdo // Inicializa a matriz auxiliar L Lij <- 0 for i <- 1 to n do // Computa L k <- -1 for j <- 1 to m do if Mij = 1 then Lij <- k // k é a coluna mais próxima à esquerda de j tal que Mik = 1. k <- j for each column j of L do //Checa as colunas de L if Lij Llj for some i, l and both Lij and Llj are nonzero then return FALSE returnTRUE

14. Construção da árvore filogenética C1C2 C3C4C5C6 ABCDE 0 0 0 1 1 0 root 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 c4 c1 0 0 0 1 0 0 c5 c2 c3 c6 B E A D C

15. Algoritmo para construir a árvore Entrada: Matriz M binária de estados das características. Saída: A árvore filogenética. Create root for each object i do curNode <- root for j <- 1 to m do if Mij = 1 then if there already exists edge (curNode, u) labeled j then curNode <– u else Create node u Create edged (curNode, u) labeled j curNode <- u Place i in curNode for each node u except root do Create as many leaaves linked to u as there are objects in u

16. Construtores de Árvores Applet para filogenia perfeita: http://linneus20.ethz.ch:8080/5_5_2.html#SECTION00652110000000000000 Index para várias formas de filogenia http://www.rna.icmb.utexas.edu/linxs/1/phylogeny.html