Matem ticas Financieras: un enfoque pr ctico

1. 25/08/2012 1 Matem�ticas Financieras: un enfoque pr�ctico Carlos Aliaga

2. 25/08/2012 2 Introducci�n Matem�ticas Financieras: un enfoque pr�ctico es un libro que ofrece opciones para la soluci�n de problemas que plantea el mundo de los negocios. Es una obra de consulta para estudiantes, profesionales, empresarios y cualquier persona que tenga necesidad de efectuar c�lculos financieros con el objeto de tomar una decisi�n de inversi�n o de financiamiento.

3. 25/08/2012 3 Caracter�sticas novedosas Un enfoque sist�mico para el dise�o e implementaci�n de modelos. Aplicaci�n de las funciones y herramientas de Excel. Aplicaci�n de las funciones financieras personalizadas (FFP).

4. 25/08/2012 4 Un enfoque sist�mico Este enfoque permite que la aplicaci�n de la teor�a no se centre �nicamente en la obtenci�n de la respuesta al problema en cuesti�n sino fundamentalmente al modelamiento de toda una gama de problemas del mismo tipo.

5. 25/08/2012 5 Aplicaci�n de Excel Aplicando el enfoque sist�mico, se dise�an los modelos y se implementan en Excel. Para ello se utilizan sus funciones financieras y sus herramientas.

6. 25/08/2012 6 Funciones Financieras Personalizadas (FFP) Adem�s de las facilidades que nos brinda Excel, hemos dise�ado un conjunto de funciones financieras personalizadas. Estas funciones que son usadas en el libro, permiten facilitar dram�ticamente el dise�o de los modelos de equivalencia financiera y se ajustan a las variables usadas en el mercado peruano y latinoamericano.

7. 25/08/2012 7 Incremento de productividad La aplicaci�n conjunta del enfoque sist�mico, Excel y FFP permitir� al lector centrarse en la comprensi�n del problema, en el dise�o del modelo matem�tico-financiero y en la implementaci�n del mismo, antes que en la realizaci�n de procedimientos operativos de c�lculo, reduci�ndose la posibilidad de errores e incrementando la productividad.

8. 25/08/2012 8 Contenido Conceptos b�sicos Inter�s simple Inter�s compuesto Descuento Tasas Inflaci�n y devaluaci�n Anualidades vencidas Anualidades anticipadas Anualidades diferidas

9. 25/08/2012 9 Conceptos b�sicos (cap. 1) Presenta los conceptos matem�tico-financieros fundamentales sobre los que se construye el resto del libro: principal, inter�s, monto, reg�menes de inter�s monocapitalizado y multicapitalizado, horizonte temporal y subhorizontes. Desarrolla los m�todos de afectaci�n a inter�s y principal cuando se reduce el monto: PPLI (Primero Principal Luego Inter�s) PILP (Primero Inter�s luego Principal).

10. 25/08/2012 10 Inter�s simple (cap. 2) Estudian las cuentas bajo un r�gimen de inter�s simple en su modo tradicional, es decir con principal y tasa nominal constantes. Desarrolla tambi�n: casos en los que var�an el principal, la tasa o ambas a la vez; sistemas para amortizar pr�stamos con cuotas uniformes; y la acumulaci�n de un fondo con cuotas peri�dicas.

11. 25/08/2012 11 Inter�s compuesto (cap. 3) Estudia las cuentas bajo un r�gimen de inter�s compuesto: con principal y tasa efectiva constantes as� como con variaciones en el principal y en la tasa de inter�s. Presenta un punto especial de ecuaciones de valor equivalente, con el cual el lector estar� capacitado para dise�ar diversos productos financieros.

12. 25/08/2012 12 Descuento (cap. 4) Estudia las operaciones de financiamiento a trav�s del descuento de t�tulos-valores en sus modalidades: racional o matem�tico y bancario. Tambi�n forma parte de este cap�tulo el descuento comercial que se utiliza en las operaciones directas entre proveedor-cliente.

13. 25/08/2012 13 Tasas (cap. 5) Hace el estudio de las relaciones y diferencias entre tasa nominal, efectiva, proporcional, equivalente, vencida y anticipada. El dominio del concepto de tasa equivalente permitir� desarrollar con facilidad los cap�tulos de anualidades donde intervienen rentas per�odos de pago y per�odos de capitalizaci�n.

14. 25/08/2012 14 Inflaci�n y devaluaci�n (cap. 6) Estudia el impacto del incremento de los precios de los bienes y servicios, a trav�s de la tasa de inflaci�n, n�meros �ndices y la tasa real que es un indicador del grado en que los flujos de caja corrientes son erosionados por la inflaci�n. Estudia tambi�n las relaciones de intercambio de monedas de diversos pa�ses a trav�s de los tipos de cambio directos y cruzados. Mediante la tasa de inflaci�n y las variaciones de los tipos de cambio, se calcula la rentabilidad en moneda nacional de las operaciones efectuadas en moneda extranjera.

15. 25/08/2012 15 Anualidades vencidas (cap. 7) Presenta los conceptos de anualidad simple, anualidad cierta y anualidad eventual o contingente. Estudia para el caso de una anualidad simple vencida, el c�lculo de las variables siguientes: monto, valor presente, renta uniforme, n�mero de per�odos de renta, tasa de inter�s y factores financieros.

16. 25/08/2012 16 Anualidades anticipadas (cap. 8) Estudia para el caso de una anualidad simple anticipada, el c�lculo de las variables siguientes: renta anticipada en funci�n de una renta vencida, monto, valor presente, renta uniforme, n�mero de per�odos de renta y tasa de inter�s.

17. 25/08/2012 17 Anualidades diferidas (cap. 9) Estudia las anualidades diferidas vencidas y anticipadas. Se desarrolla para el caso de una anualidad simple diferida, el c�lculo de las variables siguientes: monto, valor presente, renta uniforme, n�mero de per�odos de renta, n�mero de per�odos diferidos y tasa de inter�s.

18. 25/08/2012 18 Perpetuidades (cap. 10) Estudia las perpetuidades en sus modalidades vencidas, anticipadas y diferidas Desarrolla el valor presente de una perpetuidad, el c�lculo de su renta uniforme, el c�lculo de su tasa de inter�s y el costo capitalizado de un activo.

19. 25/08/2012 19 Anualidades generales (cap. 11) Estudia las anualidades generales en las cuales: los importes de rentas, los per�odos de renta y los per�odos de tasa no son necesariamente uniformes el per�odo de renta puede diferir del per�odo de tasa. En estos casos, se opera con factores m�ltiples, que son el producto de factores financieros, de acuerdo a las caracter�sticas del modelo de equivalencia financiera. Se desarrolla el c�lculo de las variables siguientes: monto, valor presente, rentas, n�mero de per�odos y tasa de inter�s.

20. 25/08/2012 20 Gradientes (cap. 12) En una anualidad, un gradiente es la diferencia entre el importe de cualquier renta a partir de la segunda y la inmediata anterior. En este cap�tulo se estudian las anualidades con gradiente cuyas rentas son variables de acuerdo a una progresi�n aritm�tica, de acuerdo a una progresi�n geom�trica, de forma convencional o de forma no convencional.

21. 25/08/2012 21 Fondos de amortizaci�n (cap. 13) Estudia los fondos de amortizaci�n que se constituyen en un horizonte temporal determinado, con la acumulaci�n de dep�sitos o rentas peri�dicas que devengan inter�s. Tales fondos sirven para redimir bonos a su vencimiento, o para cancelar deudas, entre otras aplicaciones. Se desarrolla el c�lculo del n�mero de rentas necesarios para acumular un fondo y la formulaci�n de su respectiva tabla de acumulaci�n.

22. 25/08/2012 22 Amortizaci�n (cap. 14) Estudia estudian los principales sistemas tradicionales de amortizaci�n: cuotas uniformes, cuotas principal uniformes, cuotas inter�s uniformes, cuotas variables aritm�ticamente, cuotas variables geom�tricamente, valor de actualizaci�n constante, inter�s flat. Adem�s cubre el dise�o de los sistemas PCQ (p�galo como quieras) que son sistemas personalizados que permiten ajustarse a la caja de las empresas cuando sus flujos no siguen un patr�n regular.

23. 25/08/2012 23 Indicadores VAN y TIR (cap. 15) Desarrolla los indicadores valor actual neto (VAN) y tasa interna de retorno (TIR) ampliamente usados en la evaluaci�n de proyectos, en los casos de: series de flujos de caja convencional y no convencional flujos futuros uniformes, per�odos uniformes y un solo cambio de signo flujos futuros no necesariamente uniformes, per�odos no necesariamente uniformes y m�ltiples cambios de signo.