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Équation différentielle pour modéliser les mécanismes sur-contraints avec jeu

Équation différentielle pour modéliser les mécanismes sur-contraints avec jeu. Jean-François Rameau Dassault Systèmes, Supméca GRT juin 2014. Mécanisme sur-contraint. Pivot. Pivot. Point-droite. Paramètre de jeu d’un mécanisme. Iso ou Sous-contrainte. Sur-contrainte.

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Équation différentielle pour modéliser les mécanismes sur-contraints avec jeu

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Presentation Transcript

  1. Équation différentielle pour modéliser les mécanismes sur-contraints avec jeu Jean-François Rameau Dassault Systèmes, Supméca GRT juin 2014

  2. Mécanisme sur-contraint Pivot Pivot Point-droite

  3. Paramètre de jeu d’un mécanisme Iso ou Sous-contrainte Sur-contrainte Paramètres dimensionnels Paramètres de jeu Paramètres positionnels et commande Solution nominale Solution Solution perturbée

  4. Mécanisme iso-contraint, sous contraint Pivot glissant Pivot Pivot glissant Pivot glissant Point-droite Point-droite Sous-contraint Iso-contraint

  5. Paramètres Paramètres dimensionnels Paramètres positionnels Commande Pivot glissant Paramètres de jeu Pivot glissant Point-droite

  6. Equation de fermeture Paramètres dimensionnels Commande Paramètres de jeu Paramètres positionnels

  7. Etant données les dimensions et la commande , trouver la positionqui minimise les jeux .

  8. De l’équation de fermeture vers la fonction de Lagrange Entrée Entrée Sorties Entrée Entrée Sorties Sorties

  9. De la fonction de Lagrange vers l’équation différentielle ordinaire Arc de courbe dimensionnelle arbitraire Commande arbitraire Théorème des fonctions implicites. Equation différentielle ordinaire Initialisation par la solution nominale

  10. Condition d’application du théorème des fonctions implicites Dérivée partielle par rapport aux inconnues Dérivée partielle par rapport aux inconnues à l’instant initial Condition suffisante d’inversion L’application linéaire est inversible L’équation de fermeture est sur contrainte par rapport à la position. L’équation de fermeture est sous contrainte par rapport au jeu et à la position.

  11. Variations des dimensions, commande Dimension nominale Amplitude Variation dimensionnelle Fréquence Jeux… Commande Intégration numérique

  12. Bielle manivelle: simulation numérique Jeux…

  13. Conclusion • La méthode est exacte • Simulation et animation 3D • Possibilité d’évaluer les extrema en temps réel • Tout post-traitement possible

  14. Merci.

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