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TEOREMI OPERAZIONI FORME INDETERMINATE

TEOREMI E OPERAZIONI SUI LIMITI. TEOREMI OPERAZIONI FORME INDETERMINATE. Prerequisiti : - limiti di una funzione. TEOREMI. Teorema 1 (dell’unicità del limite) Se una funzione ammette un limite, in un punto o all’infinito, tale limite è unico.

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TEOREMI OPERAZIONI FORME INDETERMINATE

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Presentation Transcript

  1. TEOREMI E OPERAZIONI SUI LIMITI • TEOREMI • OPERAZIONI • FORME INDETERMINATE Prerequisiti : - limiti di una funzione

  2. TEOREMI Teorema 1 (dell’unicità del limite)Se una funzione ammette un limite, in un punto o all’infinito, tale limite è unico Teorema 2 (della permanenza del segno)Quando il limite di una funzione in un punto c è un numero l≠0, esiste un intorno H di c in cui la funzione assume lo stesso segno del limite l Osservazione 1 Il teorema vale anche se c = ±l= ± f(x) c x H LIMITI DI FUNZIONI 1/7

  3. Teorema 3 (del confronto)Se f(x), g(x), h(x) sono tre funzioni definite in uno stesso intorno H del punto c e risulta: • f(x) ≤ g(x) ≤ h(x) per ogni x єH; allora risulta anche: l h(x) g(x) Osservazione 1 Il teorema vale anche se c = ± l= ± f(x) c LIMITI DI FUNZIONI 2/7

  4. OPERAZIONI SUI LIMITI FINITI LIMITI DI FUNZIONI 3/7

  5. OPERAZIONI SUI LIMITI INFINITI SOMMA forma indeterminata forma indeterminata LIMITI DI FUNZIONI 4/7

  6. OPERAZIONI SUI LIMITI INFINITI PRODOTTO forma indeterminata LIMITI DI FUNZIONI 5/7

  7. OPERAZIONI SUI LIMITI INFINITI QUOZIENTE forma indeterminata forma indeterminata LIMITI DI FUNZIONI 6/7

  8. FORME INDETERMINATE In definitiva, non è possibile determinare il limite in alcune delle operazioni precedentemente descritte Per determinare il limite o per dimostrare che il limite non esiste, è necessario ricorrere ad opportuni accorgimenti LIMITI DI FUNZIONI 7/7

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